重點提煉：

1. 十二平均律是將八度等比例地劃分為十二個音的定律方式。平均律中的音的音高頻率與純律和五度相生律得到的音高尤為近似，因此聽感上能夠被人耳接受。

2. 由于平均律中，相鄰音高之間倍數是固定不變的，因此在轉調上特別容易，只需將整體音高平移幾個音程即可。純律和五度相生律則不行。所以現代音樂多以十二平均律定調。

3. 由于等比的倍數關系，我們可以把音程的比例關系轉化成整數關系，以半音程為最小單位刻度來衡量音程距離。

4. 音程常用單位有半音，全音，以及度。兩個半音程組成全音。而多個半音可以組成不同的度數，用度數來討論比較大的音程相比用半音程更加方便。

1.什么是十二平均律

十二平均律，或平均律, 是將八度的二倍音程等比例地劃分為十二份的定律方式。它讓每一個臨近的音在音程上都是同樣的倍數關系。這每一個音和主音Do[1]組成的音程的倍數關系分別是2 n/12，n=0到12。(當n=12，倍數正好是二倍即純八度，它對應的音名和當n=0時純一度上的音是一樣的。所以去掉12，從0數到11正好產生十二個不一樣的音名。)這十二個音中恰好有七個音，在音高倍數關系上和純律及五度相生律中的Do Re Mi Fa Sol La Ti極為接近。以至于如果我們用十二平均律來定義音程的話，并不會覺得詭異。這些倍數關系分別是：

上圖比較了在三種不同音律定義下，每個音在音高上的差異。我們發現十二平均律這個人工產物生成的音程竟然和五度相生律以及純律里有自然倍數關系的音程是那么的接近，怪不得耳朵不會聽著覺得古怪！

倍的關系，與Do[1]到Re[2]的倍就略有不同。

2. 半音、全音與度數

現在到了見證奇跡的時刻！正因為十二平均律的等比關系使音階變得“平均”，我們從此再也不需要用倍數去演算音程了，而是改為直接用整數刻度來衡量音程的“距離”。我們把平均律的十二個音中，相鄰的兩個音之間的音程距離(2 1/12

倍)叫做半音程，簡稱半音。半音是現代音樂中衡量音程的最小刻度。就好像一把尺子上的刻度一樣，一個半音就像是1cm這個刻度，而一個八度的距離是12個刻度也就是12個半音。因此，我們可以重新定義八度，八度就是相差十二個半音的音之間的音程。同樣，五度的定義就是七個半音程。以此類推。從此，我們在音樂上只需要用小學數學的加減法，就能解釋一切樂理了！

總結

以上是生活随笔為你收集整理的乐理matlab频率表,【基本乐理】十二平均律、半音、全音与度数的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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