1045 快速排序 (25 分)

著名的快速排序算法里有一個經(jīng)典的劃分過程：我們通常采用某種方法取一個元素作為主元，通過交換，把比主元小的元素放到它的左邊，比主元大的元素放到它的右邊。
給定劃分后的 N 個互不相同的正整數(shù)的排列，請問有多少個元素可能是劃分前選取的主元？

例如給定 $N=5$, 排列是1、3、2、4、5。則：

• 1 的左邊沒有元素，右邊的元素都比它大，所以它可能是主元；
• 盡管 3 的左邊元素都比它小，但其右邊的 2 比它小，所以它不能是主元；
• 盡管 2 的右邊元素都比它大，但其左邊的 3 比它大，所以它不能是主元；
• 類似原因，4 和 5 都可能是主元。
• 因此，有 3 個元素可能是主元。

輸入格式：

輸入在第 1 行中給出一個正整數(shù) N（≤10^?5??）
第 2 行是空格分隔的 N 個不同的正整數(shù)，每個數(shù)不超過 10^?9 ?? 。

輸出格式：

在第 1 行中輸出有可能是主元的元素個數(shù)；在第 2 行中按遞增順序輸出這些元素，其間以 1 個空格分隔，行首尾不得有多余空格。

輸入樣例：

5
1 3 2 4 5

輸出樣例：

3
1 4 5

看見這個題目首先還是想的暴力求解，很明顯不行o(n^2)太慢了

#include<stdio.h> int main() {int n;scanf("%d",&n);int a[n];for(int i=0;i<n;i++){scanf("%d",&a[i]);} int cnt=0;int b[n];for(int i=0;i<n;i++){int flag=1;for(int j=0;j<i;j++){if(a[j]>a[i]){flag=0;break;}}for(int j=i;j<n;j++){if(a[j]<a[i]){flag=0;break;}}if(flag){b[cnt] = a[i];cnt++;}}printf("%d\n",cnt);for(int i=0;i<cnt;i++){if(i)printf(" ");printf("%d",b[i]);}printf("\n"); }

看了一下網(wǎng)上的求解，成為主元的兩個要求：

• 前面沒有比這個數(shù)更大的，也就是主元最大；
• 主元應(yīng)該在排完序之后對應(yīng)的位置；

所以只能利用了sort快排，把學(xué)c的我強行變成c++。只用O（n）的復(fù)雜度，然后在遍歷求當(dāng)前是否為最大值就行了

#include<stdio.h> #include<algorithm> using namespace std; int main() {int n;scanf("%d",&n);int a[n];int b[n];for(int i=0;i<n;i++){scanf("%d",&a[i]);b[i] = a[i];} sort(b,b+n);int max=0;int cnt=0,c[n];for(int i=0;i<n;i++){if(a[i]>max)max = a[i];if(a[i]==b[i]&&max==a[i]){c[cnt] = a[i];cnt++;}} if(cnt==0){printf("0\n\n");return 0;}printf("%d\n",cnt);for(int i=0;i<cnt;i++){if(i)printf(" ");printf("%d",c[i]);} }

總結(jié)

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