MATLAB中產(chǎn)生高斯白噪聲非常方便，可以直接應(yīng)用兩個(gè)函數(shù)，一個(gè)是WGN，另一個(gè)是AWGN。WGN用于產(chǎn)生高斯白噪聲，AWGN則用于在某一信號(hào)中加入高斯白噪聲。

WGN：產(chǎn)生高斯白噪聲

y = wgn(m,n,p) 產(chǎn)生一個(gè)m行n列的高斯白噪聲的矩陣，p以dBW為單位指定輸出噪聲的強(qiáng)度。

y = wgn(m,n,p,imp) 以歐姆(Ohm)為單位指定負(fù)載阻抗。

y = wgn(m,n,p,imp,state) 重置RANDN的狀態(tài)。

在數(shù)值變量后還可附加一些標(biāo)志性參數(shù)：

y = wgn(…,POWERTYPE) 指定p的單位。POWERTYPE可以是’dBW’, ‘dBm’或’linear’。線性強(qiáng)度(linear power)以瓦特(Watt)為單位。

y = wgn(…,OUTPUTTYPE) 指定輸出類型。OUTPUTTYPE可以是’real’或’complex’。

AWGN：在某一信號(hào)中加入高斯白噪聲

y = awgn(x,SNR) 在信號(hào)x中加入高斯白噪聲。信噪比SNR以dB為單位。x的強(qiáng)度假定為0dBW。如果x是復(fù)數(shù)，就加入復(fù)噪聲。

y = awgn(x,SNR,SIGPOWER) 如果SIGPOWER是數(shù)值，則其代表以dBW為單位的信號(hào)強(qiáng)度；如果SIGPOWER為’measured’，則函數(shù)將在加入噪聲之前測定信號(hào)強(qiáng)度。

y = awgn(x,SNR,SIGPOWER,STATE) 重置RANDN的狀態(tài)。

y = awgn(…,POWERTYPE)指定SNR和SIGPOWER的單位。POWERTYPE可以是’dB’或’linear’。如果POWERTYPE是’dB’，那么SNR以dB為單位，而SIGPOWER以dBW為單位。如果POWERTYPE是’linear’，那么SNR作為比值來度量，而SIGPOWER以瓦特為單位。

注釋

分貝(decibel,dB)：分貝(dB)是表示相對功率或幅度電平的標(biāo)準(zhǔn)單位，換句話說，就是我們用來表示兩個(gè)能量之間的差別的一種表示單位，它不是一個(gè)絕對單位。例如，電子系統(tǒng)中將電壓、電流、功率等物理量的強(qiáng)弱通稱為電平，電平的單位通常就以分貝表示，即事先取一個(gè)電壓或電流作為參考值(0dB)，用待表示的量與參考值之比取對數(shù)，再乘以20作為電平的分貝數(shù)(功率的電平值改乘10)。

分貝瓦(dBW, dB Watt)：指以1W的輸出功率為基準(zhǔn)時(shí)，用分貝來測量的功率放大器的功率值。

dBm (dB-milliWatt)：即與1milliWatt(毫瓦)作比較得出的數(shù)字。

0 dBm = 1 mW

10 dBm = 10 mW

20 dBm = 100 mW

也可直接用randn函數(shù)產(chǎn)生高斯分布序列，例如：

程序代碼

y=randn(1,2500);

y=y/std(y);

y=y-mean(y);

a=0.0128;

b=sqrt(0.9596);

y=a+b*y;

就得到了 N ( 0.0128, 0.9596 ) 的高斯分布序列

產(chǎn)生指定方差和均值的隨機(jī)數(shù)

設(shè)某個(gè)隨機(jī)變量x均值為mu，方差為var^2，若要產(chǎn)生同樣分布的隨機(jī)變量y，但使新的隨

機(jī)變量參數(shù)改變，均值為mu_1，方差為var_1^2，可以用如下公式進(jìn)行變換：

y=var_1/var*(x-mu)+mu_1，其中x為隨機(jī)變量，其余為常數(shù)(原分布參數(shù))。

具體到正態(tài)分布，若要產(chǎn)生均值為u，方差為o^2的M*N的隨機(jī)數(shù)矩陣，可以用

y=o*randn(M,N)+u得到。

對于均勻分布，若要產(chǎn)生[a,b]區(qū)間的均勻分布的M*N的隨機(jī)數(shù)矩陣，則可以用

y=rand(M,N)*(b-a)+a得到。

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上述資料基本上完整地描述了原始問題，不過有幾點(diǎn)內(nèi)容附帶說明一下：

首先更正一個(gè)錯(cuò)誤，我認(rèn)為在“生成N ( 0.0128, 0.9596 ) 的高斯分布序列”的程序中，應(yīng)該改為以下的代碼：

程序代碼

y=randn(1,2500);

y=y-mean(y);

y=y/std(y);

a=0.0128;

b=sqrt(0.9596);

y=a+b*y;

上面資料最后部分隱含了一個(gè)出自zhyuer 版友的結(jié)論：

%zhyuer=========%

rand產(chǎn)生的是[0，1]上的均勻分布的隨機(jī)序列

randn產(chǎn)生均值為0，方差為1的高斯隨機(jī)序列，也就是白噪聲序列；

%===================================================================%

也就是說，可以直接使用上面兩個(gè)函數(shù)對原始信號(hào)添加噪聲(例如y=x+rand(length(x),1)或者y=x+randn(length(x),1))

3.事實(shí)上，無論是wgn還是awgn函數(shù)，實(shí)質(zhì)都是由randn函數(shù)產(chǎn)生的噪聲。即，wgn函數(shù)中調(diào)用了randn函數(shù)，而awgn函數(shù)中調(diào)用了wgn函數(shù)。下面就我熟悉的“向已知信號(hào)添加某個(gè)信噪比(SNR)的高斯白噪聲”來說明一下，不過如果大家閱讀過awgn的實(shí)現(xiàn)代碼就不用看下去了，呵呵。從上述可知，這個(gè)任務(wù)可以使用awgn函數(shù)實(shí)現(xiàn)，具體命令是：awgn(x,snr,’measured’,’linear’)，命令的作用是對原信號(hào)f(x)添加信噪比(比值)為SNR的噪聲，在添加之前先估計(jì)信號(hào)f的強(qiáng)度。這里涉及三個(gè)問題：在awgn這個(gè)函數(shù)中，SNR是如何計(jì)算的？什么是信號(hào)的強(qiáng)度？awgn函數(shù)具體是如何添加噪聲的？事實(shí)上，前兩個(gè)問題是相關(guān)的，因?yàn)楦鶕?jù)定義，SNR就是信號(hào)的強(qiáng)度除以噪聲的強(qiáng)度，所以，首先來講講信號(hào)的強(qiáng)度。其實(shí)信號(hào)的強(qiáng)度指的就是信號(hào)的能量，在連續(xù)的情形就是對f(x)平方后求積分，而在離散的情形自然是求和代替積分了。在matlab中也是這樣實(shí)現(xiàn)的，只不過多了一個(gè)規(guī)范化步驟罷了：

sigPower = sum(abs(sig(😃).^2)/length(sig(😃)

這就是信號(hào)的強(qiáng)度。至此，SNR的具體實(shí)現(xiàn)也不用多說了(注：由于采用的是比值而非db，所以與下面“計(jì)算信噪比”所使用的方式不同，即沒有求對數(shù)步驟)。

最后說說awgn函數(shù)具體是如何添加噪聲的。事實(shí)上也很簡單，在求出f的強(qiáng)度后，結(jié)合指定的信噪比，就可以求出需要添加的噪聲的強(qiáng)度noisePower=sigPower/SNR。由于使用的是高斯白噪聲即randn函數(shù)，而randn的結(jié)果是一個(gè)強(qiáng)度為1的隨機(jī)序列(自己試試sum(randn(1000,1).^2)/1000就知道了，注意信號(hào)的長度不能太小)。于是，所要添加的噪聲信號(hào)顯然就是：sqrt(noisePower)*randn(n,1)，其中n為信號(hào)長度。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的wgn和awgn函数的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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