基于MATLABSimulink庫存系統(tǒng)建模與仿真

基于MATLABSimulink庫存系統(tǒng)建模與仿真

摘要：庫存系統(tǒng)是管理系統(tǒng)中最普遍的一種，在庫存系統(tǒng)中要通過不同的需求情況，確定何時訂貨和定多少貨為宜。本文通過對經(jīng)濟批量訂貨庫存系統(tǒng)的分析，建立了庫存系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。利用仿真軟件MATLAB/Simulink對數(shù)學(xué)模型進行了仿真模擬。通過仿真結(jié)果分析得到對于日需求量100件，生產(chǎn)準(zhǔn)備費5000元，儲存費1元/天的EOQ模型例子說明最佳訂貨周期為10天，訂貨量1000件，系統(tǒng)的穩(wěn)定程度和響應(yīng)速度都比較好。MATLAB/Simulink仿真軟件為庫存系統(tǒng)的分析、訂貨研究提供了有效途徑。

關(guān)鍵詞：庫存系統(tǒng)；MATLAB/Simulink；系統(tǒng)仿真

市場經(jīng)營者必須庫存一定數(shù)量的商品，以滿足銷售的需要。為了減少預(yù)測與實際存在的差距所造成的損失，最大限度的降低成本，必須制定合理的庫存管理策略。通常企業(yè)在制定出一項庫存管理策略后，很難立即對其作出評價，只有實施后才能作出評價，然后再進行修改，如此反復(fù)，直到滿意為止，這種方法不但浪費時間，而且花費成本也較高。找到一種新技術(shù)提高庫存系統(tǒng)的自動控制水平，對當(dāng)前庫存節(jié)約成本具有重要意義。

目前計算機仿真技術(shù)在庫存管理中的應(yīng)用受到許多人的關(guān)注。杜少杰［1］,姜妍［2］采用MATLAB軟件編程進行庫存系統(tǒng)仿真獲得最佳進貨方案；李春萌［3］研究了基于Multi-Agent技術(shù)的帶有自主調(diào)撥決策的分布式庫存系統(tǒng)的庫存控制策略問題；程永生［4］針對一個中心倉庫和多個零售商構(gòu)成的兩級供應(yīng)鏈配送系統(tǒng)，提出了優(yōu)化級庫存訂貨點的迭代計算算法；陽林、劉付顯［5］用Arena 對于隨機型庫存系統(tǒng)進行仿真；姜昌華，戴樹貴［6］運用遺傳算法優(yōu)化了庫存系統(tǒng)的庫存控制策略；于美娜、毛海軍［7］等運用系統(tǒng)動力學(xué)仿真軟件STELLA9.0變質(zhì)商品庫存系統(tǒng)進行了仿真分析；凌六一［8］建立了基于BOM的(R,Q)訂貨策略的成本函數(shù)，推導(dǎo)出全局最優(yōu)解的取值范圍，然后通過枚舉法在此取值范圍內(nèi)得出全局最優(yōu)解；

本文利用MATLAB-Simulink工具箱對庫存系統(tǒng)進行仿真并以商品庫存總費用最小為目標(biāo)，建立了商品庫存模型，通過仿真獲得最優(yōu)訂貨點和最優(yōu)訂貸批量，尋找最佳進貨方案，為合理進貨提供依據(jù)。

1 庫存系統(tǒng)分析

經(jīng)濟訂貨批量 economic order quantity (EOQ)，通過平衡采購進貨成本和保管倉儲成本核算，以實現(xiàn)總庫存成本最低的最佳訂貨量。經(jīng)濟訂貨批量是固定訂貨批量模型的一種，可以用來確定企業(yè)一次訂貨(外購或自制)的數(shù)量。當(dāng)企業(yè)按照經(jīng)濟訂貨批量來訂貨時，可實現(xiàn)訂貨成本和儲存成本之和最小化。經(jīng)濟訂貨批量一般基于以下前提假設(shè)：

1.1 物料需求均衡，且一定時期的需求量已知，即單位時間的物料需求量(物料需求率)為已知的常數(shù)；

1.2 物料補充瞬時完成；

1.3 物料單價為常數(shù)，即不存在價格折扣；

1.4 訂貨提前期確定，即不會發(fā)生缺貨情況，意味著不考慮保險庫存，缺貨成本為0；

1.5 物料存儲成本比正比于物料的平均存儲量；

1.6 物料訂貨成本不因訂貨量大小而變動，即每次訂貨成本為已知常數(shù)。一定時期的總庫存成本由存儲成本、訂貨成本和物料成本三部分構(gòu)成。

2 庫存系統(tǒng)過程仿真

2.1 符號說明

① 產(chǎn)品每天的需求量為常數(shù) r；

② 每次生產(chǎn)準(zhǔn)備費為 c1 ，每天每件產(chǎn)品貯存費為 c2；

③T天生產(chǎn)一次(周期), 每次生產(chǎn)Q件，當(dāng)貯存量為零時，Q件產(chǎn)品立即到來(生產(chǎn)時間不計)；

④ 為方便起見，時間和產(chǎn)量都作為連續(xù)量處理。

2.2 模型建立。

離散問題連續(xù)化：儲存量表示為時間的函數(shù)q(t)，t=0時生產(chǎn)Q件，q(t)以需求速率r遞減，且q(t)=0。則：

生產(chǎn)量與生產(chǎn)周期間的關(guān)系：Q=rT(1)

單個周期的儲存費用與時間關(guān)系：c2∫t0q(t)dt=c2A (2)

單個周期的總費用與時間的關(guān)系：C~=c1+c2Q2T=c1+c2c2rT22 (3)

每天總費用與時間的關(guān)系：C(T)=C~T=c1T+c2rT2 (4)

2.3 模型求解。

求T使 C(T)=c1T+c2rT2→Min 由于dCdT=0

則：T=2c1rc2 Q=rT=2c1rc2 (5)

2.4 構(gòu)建Simulink模型。

由模型的假設(shè)可知，C1、C2、r已知，求T，Q使每天總費用的平均值最小。構(gòu)建Simulink模型,如圖4-1所示模型名為kucun.mdl。數(shù)學(xué)模型中的式(4)由Clock模塊、Derivative模塊、Gain模塊、Divide模

總結(jié)

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