上一篇我們學習了圖像處理形態學相關知識點，相信大家學習之后已經對形態學有了足夠的理解了，那么接下來，我們一起來學習一下圖像處理中的邊緣檢測吧！我們將會重點學習邊緣檢測各種算子和濾波器 --- Canny算子,Sobel算子,Laplace算子以及Scharr濾波器，本篇我們將會學習Canny算子的原理與用法！

一、理論

邊緣檢測是圖像處理和計算機視覺中的基本問題，邊緣檢測的目的是標識數字圖像中亮度變化明顯的點；圖像屬性中的顯著變化通常反映了屬性的重要事件和變化。

這些包括

(i)深度上的不連續

(ii)表面方向不連續

(iii)物質屬性變化

(iv)場景照明變化

邊緣檢測是圖像處理和計算機視覺中，尤其是特征提取中的一個研究領域。

邊緣檢測的一般步驟

1)濾波：邊緣檢測的算法主要是基于圖像強度的一階和二階導數，但導數通常對噪聲很敏感，因此必須采用濾波器來改善與噪聲有關的邊緣檢測器的性能。常見的濾波方法主要有高斯濾波，即采用離散化的高斯函數產生一組歸一化的高斯核(具體見“高斯濾波原理及其編程離散化實現方法”一文)，然后基于高斯核函數對圖像灰度矩陣的每一點進行加權求和；

2)增強：增強邊緣的基礎是確定圖像各點鄰域強度的變化值。增強算法可以將圖像灰度點鄰域強度值有顯著變化的點凸顯出來。在具體編程實現時，可通過計算梯度幅值來確定。

3)檢測：經過增強的圖像，往往鄰域中有很多點的梯度值比較大，而在特定的應用中，這些點并不是我們要找的邊緣點，所以應該采用某種方法來對這些點進行取舍。實際工程中，常用的方法是通過閾值化方法來檢測。

二、Canny算子

Canny邊緣檢測算子是John F.Canny于 1986 年開發出來的一個多級邊緣檢測算法。更為重要的是 Canny 創立了邊緣檢測計算理論(Computational theory ofedge detection)，解釋了這項技術是如何工作的。Canny邊緣檢測算法以Canny的名字命名，被很多人推崇為當今最優的邊緣檢測的算法。

其中，Canny 的目標是找到一個最優的邊緣檢測算法，讓我們看一下最優邊緣檢測的三個主要評價標準:

• 低錯誤率: 標識出盡可能多的實際邊緣，同時盡可能的減少噪聲產生的誤報；
• 高定位性: 標識出的邊緣要與圖像中的實際邊緣盡可能接近；
• 最小響應: 圖像中的邊緣只能標識一次，并且可能存在的圖像噪聲不應標識為邊緣。

為了滿足這些要求 Canny 使用了變分法，這是一種尋找滿足特定功能的函數的方法。最優檢測使用四個指數函數項的和表示，但是它非常近似于高斯函數的一階導數。

(一)Canny算子的檢測步驟

1.灰度化

把彩色圖像變成灰度圖像，該部分是按照Canny算法通常處理的圖像為灰度圖，如果獲取的彩色圖像，那首先就得進行灰度化。以RGB格式的彩圖為例，通常灰度化采用的公式是：

Gray=0.299R+0.587G+0.114B;

2、高斯濾波

對圖像高斯濾波，圖像高斯濾波的實現可以用兩個一維高斯核分別兩次加權實現，也就是先一維X方向卷積，得到的結果再一維Y方向卷積。當然也可以直接通過一個二維高斯核一次卷積實現。也就是二維卷積模板，由于水平有限，只說二維卷積模板怎么算。

高斯濾波

模板中每一個點的高斯系數可以由上面的公式計算，這樣得到的是不是最終的模板呢？答案不是，需要歸一化，也即是每一個點的系數要除以所有系數之和，這樣才是最終的二維高斯模板。

這個里面有個小知識點，要想計算上面的系數，需要知道高斯函數的標準差σ (sigma)，還需要知道選3x3還是5x5的模板，也就是模板要多大，實際應用的時候，這兩者是有關系的，根據數理統計的知識，高斯分布的特點就是數值分布在(μ—3σ,μ+3σ)中的概率為0.9974，也就是模板的大小其實就是6σ這么大就OK了，但是6σ可能不是奇數，因為我們一定要保證有核心。所以模板窗口的大小一般采用1+2ceil(3nSigma) ceil是向上取整函數，例如ceil(0.6)=1；

計算得到模板，那就是直接卷積就OK，卷積的意思就是圖像中的點附近的模板大小區域乘以高斯模板區域，得到的結果就是該點卷積后的結果。卷積的核心意義就是獲取原始圖像中像模板特征的性質。

3.計算梯度幅值和方向

圖像的邊緣可以指向不同方向，因此經典Canny算法用了四個梯度算子來分別計算水平，垂直和對角線方向的梯度。但是通常都不用四個梯度算子來分別計算四個方向。常用的邊緣差分算子(如Rober，Prewitt，Sobel)計算水平和垂直方向的差分Gx和Gy。這樣就可以如下計算梯度模和方向：

梯度模和方向

梯度角度θ范圍從弧度-π到π，然后把它近似到四個方向，分別代表水平，垂直和兩個對角線方向(0°,45°,90°,135°)。可以以±iπ/8(i=1,3,5,7)分割，落在每個區域的梯度角給一個特定值，代表四個方向之一。

這里選擇Sobel算子計算梯度，相對于其他邊緣算子，Sobel算子得出來的邊緣粗大明亮。

sobel算子

這里選擇Sobel算子計算梯度，相對于其他邊緣算子，Sobel算子得出來的邊緣粗大明亮。

4.非極大值抑制

非極大值抑制是進行邊緣檢測的一個重要步驟，通俗意義上是指尋找像素點局部最大值。沿著梯度方向，比較它前面和后面的梯度值進行了。

非極大值抑制

上圖中左右圖：g1、g2、g3、g4都代表像素點，很明顯它們是c的八領域中的4個，左圖中c點是我們需要判斷的點，藍色的直線是它的梯度方向，也就是說c要是局部極大值，它的梯度幅值M需要大于直線與g1g2和g2g3的交點，dtmp1和dtmp2處的梯度幅值。但是dtmp1和dtmp2不是整像素，而是亞像素，也就是坐標是浮點的，那怎么求它們的梯度幅值呢？線性插值，例如dtmp1在g1、g2之間，g1、g2的幅值都知道，我們只要知道dtmp1在g1、g2之間的比例，就能得到它的梯度幅值，而比例是可以靠夾角計算出來的，夾角又是梯度的方向。

寫個線性插值的公式：設g1的幅值M(g1)，g2的幅值M(g2),則dtmp1可以很得到：

M(dtmp1)=wM(g2)+(1-w)M(g1)

其中w=distance(dtmp1,g2)/distance(g1,g2)

distance(g1,g2) 表示兩點之間的距離。實際上w是一個比例系數，這個比例系數可以通過梯度方向(幅角的正切和余切)得到。

右邊圖中的4個直線就是4個不同的情況，情況不同，g1、g2、g3、g4代表c的八領域中的4個坐標會有所差異，但是線性插值的原理都是一致的。

5.雙閾值的選取。

• 如果某一像素位置的幅值超過 高 閾值, 該像素被保留為邊緣像素。
• 如果某一像素位置的幅值小于 低 閾值, 該像素被排除。
• 如果某一像素位置的幅值在兩個閾值之間,該像素僅僅在連接到一個高于 高 閾值的像素時被保留。
• 對于Canny函數的使用，推薦的高低閾值比在2:1到3:1之間。

6、滯后邊界跟蹤

強邊緣點可以認為是真的邊緣。弱邊緣點則可能是真的邊緣，也可能是噪聲或顏色變化引起的。為得到精確的結果，后者引起的弱邊緣點應該去掉。通常認為真實邊緣引起的弱邊緣點和強邊緣點是連通的，而又噪聲引起的弱邊緣點則不會。所謂的滯后邊界跟蹤算法檢查一個弱邊緣點的8連通領域像素，只要有強邊緣點存在，那么這個弱邊緣點被認為是真是邊緣保留下來。

這個算法搜索所有連通的弱邊緣，如果一條連通的弱邊緣的任何一個點和強邊緣點連通，則保留這條弱邊緣，否則抑制這條弱邊緣。搜索時可以用廣度優先或者深度優先算法。

(二)OpenCV中API函數詳解

1、函數原型

void Canny(InputArray image, OutputArray edges, double threshold1, double threshold2, int apertureSize = 3, bool L2gradient = false)

2、函數功能

Canny函數利用Canny算法來進行圖像的邊緣檢測。

3、參數詳解

• 第一個參數，InputArray類型的image，輸入圖像，即源圖像，填Mat類的對象即可，且需為單通道8位圖像；

• 第二個參數，OutputArray類型的edges，輸出的邊緣圖，需要和源圖片有一樣的尺寸和類型；

• 第三個參數，double類型的threshold1，第一個滯后性閾值；

• 第四個參數，double類型的threshold2，第二個滯后性閾值；

• 第五個參數，int類型的apertureSize，表示應用Sobel算子的孔徑大小，其有默認值3；

• 第六個參數，bool類型的L2gradient，一個計算圖像梯度幅值的標識，有默認值false。

4、實例

#include using namespace cv;int main(){ //載入原始圖 Mat src = imread("lena.png"); if (src.empty()) { printf("image error!"); return -1; } Mat src1 = src.clone(); //顯示原始圖 imshow("【原始圖】Canny邊緣檢測

總結

以上是生活随笔為你收集整理的c++gdal如何在大图像中截取小图像并获取其图像信息_【图像处理】OpenCV系列十 --- 边缘检测之Canny算子...的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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