MMC排隊(duì)系統(tǒng)模型及應(yīng)用

M/M/C排隊(duì)模型及其應(yīng)用

摘要：將隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)中M/M/C排隊(duì)模型應(yīng)用到理發(fā)服務(wù)行業(yè)中。通過對(duì)某理發(fā)店進(jìn)行調(diào)查，以10min為一個(gè)調(diào)查單位調(diào)查顧客到達(dá)數(shù)，統(tǒng)計(jì)了72個(gè)調(diào)查單位的數(shù)據(jù)，又隨機(jī)調(diào)查了113名顧客服務(wù)時(shí)間，得到了單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)的顧客數(shù)n和為每位顧客服務(wù)的時(shí)間t，然后利用 擬合檢驗(yàn)，得到單位時(shí)間的顧客到達(dá)舒服從泊松分布，服務(wù)時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布，從而建立起M/M/C等待制排隊(duì)模型，通過計(jì)算和分析M/M/C排隊(duì)模型的主要指標(biāo)，得到理發(fā)店宜招聘的最佳理發(fā)師數(shù)目。

排隊(duì)論主要對(duì)由于受隨機(jī)因素的影響而出現(xiàn)排隊(duì)系統(tǒng)進(jìn)行研究，它廣泛應(yīng)用于通信、交通與運(yùn)輸、生產(chǎn)與服務(wù)、公共服務(wù)事業(yè)以及管理運(yùn)籌等一切服務(wù)系統(tǒng)。在具體應(yīng)用方面，把排隊(duì)理論直接應(yīng)用到實(shí)際生活方面也有不少的文獻(xiàn)。另外，排隊(duì)論和其他學(xué)科知識(shí)結(jié)合起來也有不少應(yīng)用。

我們可以從現(xiàn)實(shí)生活中去的數(shù)據(jù)資料，基于排隊(duì)系統(tǒng)基本知識(shí)和M/M/C排隊(duì)模型基本理論和統(tǒng)計(jì)學(xué)有關(guān)知識(shí)，通過分析研究，得出一些結(jié)論，為實(shí)際問題的解決提供參考資料，從而拓寬了該模型的應(yīng)用領(lǐng)域，并對(duì)其他模型的系統(tǒng)應(yīng)用也有一定的啟示作用。 1 M/M/C排隊(duì)模型 定義

若顧客的到達(dá)間隔服從參數(shù)為λ的負(fù)指數(shù)分布，到達(dá)的人數(shù)服從泊松分布，每位顧客的服務(wù)時(shí)間服從參數(shù)為μ的負(fù)指數(shù)分布，且顧客的到達(dá)時(shí)間與服務(wù)時(shí)間獨(dú)立，系統(tǒng)有C個(gè)服務(wù)臺(tái)，稱這樣的排隊(duì)模型為M/M/C排隊(duì)模型。

M/M/C排隊(duì)模型也可以對(duì)應(yīng)分為標(biāo)準(zhǔn)的M/M/C模型、系統(tǒng)容量有限的M/M/C模型和顧客源有限的M/M/C模型3種。

假定顧客到達(dá)服從參數(shù)為λ的泊松分布，每個(gè)顧客所需的服務(wù)時(shí)間服從參數(shù)為μ的指數(shù)分布，顧客到達(dá)后若有空閑的服務(wù)臺(tái)就按到達(dá)的先后順序接受服務(wù)，若所有的服務(wù)臺(tái)均被占用時(shí)，顧客則排成一隊(duì)等候。令N(t)=i表示時(shí)刻t系統(tǒng)中恰有i位顧客，系統(tǒng)的狀態(tài)集合為{0,1,2,…}。可證{ N(t)，t>0}為生滅過程，而且有：

2

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的java排队系统模型,MMC排队系统模型的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。