在計算機控制系統中，由于系統特性和計算精度等問題，致使系統偏差總是存在，系統總是頻繁動作不能穩定。為了解決這種情況，我們可以引入帶死區的PID算法。

1、帶死區PID的基本思想

帶死區的PID控制算法就是檢測偏差值，若是偏差值達到一定程度，就進行調節。若是偏差值較小，就認為沒有偏差。用公式表示如下：

其中的死區值得選擇需要根據具體對象認真考慮，因為該值太小就起不到作用，該值選取過大則可能造成大滯后。

帶死區的PID算法，對無論位置型還是增量型的表達式沒有影響，不過它是一個非線性系統。

除以上描述之外還有一個問題，在零點附近時，若偏差很小，進入死去后，偏差置0會造成積分消失，如是系統存在靜差將不能消除，所以需要人為處理這一點。

2、算法實現

前面我們描述了帶死區的PID控制的基本思想。在接下來我們來實現這一思想，同樣是按位置型和增量型來分別實現。

2.1、位置型PID算法實現

前面我們對微分項、積分項采用的不同的優化算法，他們都可以與死區一起作用于PID控制。這一節我們就來實現一個采用抗積分飽和、梯形積分、變積分算法以及不完全微分算法和死區控制的PID算法。首先依然是定義一個PID結構體。

/*定義結構體和公用體*/ typedef struct {float setpoint;?????????????? /*設定值*/float kp;???????????????????? /*比例系數*/float ki;???????????????????? /*積分系數*/float kd;???????????????????? /*微分系數*/float lasterror;????????????? /*前一拍偏差*/float preerror;?? ????????????/*前兩拍偏差*/float deadband;?????????????? /*死區*/float result;???????????????? /*PID控制器計算結果*/float output;???????????????? /*輸出值0-100%*/float maximum;??????????????? /*輸出值上限*/float minimum;??????????????? /*輸出值下限*/float errorabsmax;??????????? /*偏差絕對值最大值*/float errorabsmin;??????????? /*偏差絕對值最小值*/float alpha;????????????????? /*不完全微分系數*/float derivative;????????????? /*微分項*/float integralValue;????????? /*積分累計量*/ }CLASSICPID;

接下來我們實現帶死區、抗積分飽和、梯形積分、變積分算法以及不完全微分算法的增量型PID控制器。

void PIDRegulator(CLASSICPID vPID,float pv) {float thisError;float result;float factor;thisError=vPID->setpoint-pv; //得到偏差值result=vPID->result;if(fabs(thisError)>vPID->deadband){vPID-> integralValue= vPID-> integralValue+ thisError;//變積分系數獲取factor=VariableIntegralCoefficient(thisError,vPID->errorabsmax,vPID->errorabsmin);//計算微分項增量帶不完全微分vPID-> derivative =kd*(1-vPID->alpha)*(thisError-vPID->lasterror +vPID->alpha*vPID-> derivative;result=vPID->kp*thisError+vPID->ki*vPID->integralValue +vPID-> derivative;}else{if((abs(vPID->setpoint-vPID->minimum)<vPID->deadband)&&(abs(pv-vPID->minimum)<vPID->deadband)){result=vPID->minimum;}}/*對輸出限值，避免超調和積分飽和問題*/if(result>=vPID->maximum){result=vPID->maximum;}if(result<=vPID->minimum){result=vPID->minimum;}?vPID->preerror=vPID->lasterror;?//存放偏差用于下次運算vPID->lasterror=thisError;vPID->result=result;vPID->output=((result-vPID->minimum)/(vPID->maximum-vPID->minimum))*100.0; }

2.2、增量型PID算法實現

在位置型PID中我們實現了比較全面的PID控制器，對于增量型PID我們也相應的實現這樣一個控制器。除了這些結合外，其他的優化算法也可以結合使用，可以根據具體的需要來實現。首先依然是定義一個PID結構體。

/*定義結構體和公用體*/ typedef struct {float setpoint;?????????????? /*設定值*/float kp;???????????????????? /*比例系數*/float ki;???????????????????? /*積分系數*/float kd;???????????????????? /*微分系數*/float lasterror;????????????? /*前一拍偏差*/float preerror;?????????????? /*前兩拍偏差*/float deadband;?????????????? /*死區*/float result;???????????????? /*PID控制器計算結果*/float output;???????????????? /*輸出值0-100%*/float maximum;??????????????? /*輸出值上限*/float minimum;??????????????? /*輸出值下限*/float errorabsmax;??????????? /*偏差絕對值最大值*/float errorabsmin;??????????? /*偏差絕對值最小值*/float alpha;????????????????? /*不完全微分系數*/float deltadiff;????????????? /*微分增量*/ }CLASSICPID;

接下來我們實現帶死區、抗積分飽和、梯形積分、變積分算法以及不完全微分算法的增量型PID控制器。

void PIDRegulator(CLASSICPID vPID,float pv) {float thisError;float result;float factor;float increment;float pError,dError,iError;thisError=vPID->setpoint-pv; //得到偏差值result=vPID->result;if(fabs(thisError)>vPID->deadband){pError=thisError-vPID->lasterror;iError=(thisError+vPID->lasterror)/2.0;dError=thisError-2*(vPID->lasterror)+vPID->preerror;//變積分系數獲取factor=VariableIntegralCoefficient(thisError,vPID->errorabsmax,vPID->errorabsmin);//計算微分項增量帶不完全微分vPID->deltadiff=kd*(1-vPID->alpha)*dError+vPID->alpha*vPID->deltadiff;increment=vPID->kp*pError+vPID->ki*factor*iError+vPID->deltadiff;?? //增量計算}else{if((fabs(vPID->setpoint-vPID->minimum)<vPID->deadband)&&(fabs(pv-vPID->minimum)<vPID->deadband)){result=vPID->minimum;}increment=0.0;}result=result+increment;/*對輸出限值，避免超調和積分飽和問題*/if(result>=vPID->maximum){result=vPID->maximum;}if(result<=vPID->minimum){result=vPID->minimum;}?vPID->preerror=vPID->lasterror;?//存放偏差用于下次運算vPID->lasterror=thisError;vPID->result=result;vPID->output=((result-vPID->minimum)/(vPID->maximum-vPID->minimum))*100.0; }

3、總結

引入死區的主要目的是消除穩定點附近的波動，由于測量值的測量精度和干擾的影響，實際系統中測量值不會真正穩定在某一個具體的值，而與設定值之間總會存在偏差，而這一偏差并不是系統真實控制過程的反應，所以引入死區就能較好的消除這一點。

當然，死區的大小對系統的影響是不同的。太小可能達不到預期的效果，而太大則可能對系統的正常變化造成嚴重滯后，需要根據具體的系統對象來設定。

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的PID控制器开发笔记之八：带死区的PID控制器的实现的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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