一、教學目標

知識與技能：

①使學生在了解乘法的基礎上，掌握有理數乘法法則并初步掌握有理數乘法法則的合理性。

②會進行有理數乘法運算。

③了解有理數的倒數定義，會求一個數的倒數。

過程與方法：

①經歷探索有理數乘法法則，發展，觀察，歸納，猜想，驗證的能力以及培養學生的語言表達能力。

②提高學生的運算能力

情感與態度：通過合作學習調動學生學習的積極性，激發學生學習數學的興趣，提高學生認識世界的水平。

二、 教學重點和難點

重點：依據有理數的乘法法則，熟練進行有理數的乘法運算；

難點：有理數乘法中的符號法則．

三、教學過程

(一) 創設問題情景，激發學生的求知欲望，復習舊知，導入新課

前面我們學習了有理數的加減法，接下來就應該學習有理數的乘除法．同學們先看下面的問題：甲水庫的水位每天升高3㎝，乙水庫的水位每天下降3㎝。4天后，甲、乙水庫各自水位的總變化量是多少？

如果用正號表示水位的上升、用負號表示水位的下降。那么，4天后，甲水庫水位的總變化量是：3+3+3=3×4=12㎝

乙水庫水位的總變化量是：(－3)+(－3)+(－3)+(－3)=(－3)×4=－12㎝引出課題：有理數的乘法

(二)學生探索新知，歸納法則

學生分為四個小組活動，進行乘法法則的探索

設蝸牛現在的位置為點O，若它一直都是沿直線爬行，而且每分鐘爬行2cm，問：

(1)向右爬行，3分鐘后的位置？

(2)向左爬行，3分鐘后的位置？

(3)向右爬行，3分鐘前的位置？

(4)向左爬行，3分鐘前的位置？

(學生思考后回答) 要確定蝸牛的位置需要知道：距離和方向。

為了區分方向：我們規定向右為正，向左為負；為區分時間：我們規定現在的時間前為負，現在的時間后為正。

(1) 情形一：蝸牛在現在位置的右邊6㎝處。式子表示為：

(+2)×(+3)=+6

數軸表示如右：

(2)情形二：蝸牛在現在位置的左邊6㎝處。式子表示為： (－2)×3=－6

數軸表示如右：

(3)情形三：蝸牛在現在位置的左邊6㎝處。式子表示為： (+2)×(－3)=－6

數軸表示如右

(4)情形四：蝸牛在現在位置的右邊6㎝處。式子表示為： (－2)×(－3)=+6

數軸表示如右：

仔細觀察上面得到的四個式子：

(1)(+2)×(+3)=+6

(2)(－2)×3=－6

(3)(+2)×(－3)=－6

(4)(－2)×(－3)=+6

根據你對乘法的思考，你得到什么規律？

(三)學生歸納法則

a.符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規律？

(+)×(+)=( ) 同號得

(-)×(+)=( ) 異號得

(+)×(-)=( ) 異號得

(-)×(-)=( ) 同號得

b.任何數與零相乘，積仍為 。

(四)師生共同用文字敘述有理數乘法法則。

歸納：有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。

任何數與0相乘，積仍為0。

(五) 運用法則計算，鞏固法則。

例1計算:(1) (-5) ×(-3); (2) (-7)×4; (3) (-3)×9; (4)(-3) ×(－ )

引導學生觀察、分析例1中(4)小題兩因數的關系，得出:有理數中仍然有:乘積是1的兩個數互為倒數.

例2. 見課本P30頁

(六)分層練習，鞏固提高。

(1)計算(口答)：

① ② ③ ④

⑤ ⑥ ⑦ ⑧

四．課題小結

(1)有理數乘法法則：兩數相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘,任何數同0相乘,都得0。

(2)如何進行兩個有理數的乘法運算： 先確定積的符號，再把絕對值相乘，當有一個因數為零時，積為零。

五．作業布置

課本P30頁練習1，2，3.

1.4.2 有理數的乘法

——(第2課時)

一、教學目標:

1、經歷探索多個有理數相乘的符號確定法則.

2、會進行有理數的乘法運算.

3、通過對問題的探索，培養觀察、分析和概括的能力.

二、教學重點和難點

學習重點：多個有理數乘法運算符號的確定

學習難點：正確進行多個有理數的乘法運算

三、教學過程

(一)、學前準備

請同學們先合作做個游戲： 用9張撲克牌(可以替代的紙片也行)全部反面向上放在桌上，每次翻動其中任意2張(包括已翻過的牌)，使它們從一面向上變為另一面向上，這樣一直做下去，看看能否使所有的牌都正面向上？

結果怎么樣，你能明白其中的數學道理嗎？

(二)、探究新知

1、觀察：下列各式的積是正的還是負的？

2×3×4×(－5)，

2×3×(-4)×(－5)，

2×(×3)× (×4)×(－5)，

(－2) ×(－3) ×(－4) ×(－5).

思考：幾個不是0的數相乘，積的符號與負因數的個數之間有什么關系？

分組討論交流，再用自己的語言表達所發現的規律：

幾個不是0的數相乘，負因數的個數是 偶數 時，積是正數；負因數的個數是 奇數 時，積是負數.

2、利用所得到的規律，看看翻牌游戲中的數學道理。

(三)、新知應用

1、例題3，(30頁)例3，

請你思考，多個不是0的數相乘，先做哪一步，再做哪一步？你能看出下列式子的結果嗎？如果能，理由 幾個數相乘，如果其中又因數為0，積等于0

例：7.8×(－8.1)×O× (－19.6)

師生小結：幾個數相乘，如果其中又因數為0，積等于0

2、練習

計算

1)、—5×8×(—7)×(—0.25) 2)、

四、課堂小結

1、通過這節課的學習，我的感受是：幾個數相乘，如果其中又因數為0，積等于0

五．作業布置

一、選擇

1.如果兩個有理數在數軸上的對應點在原點的同側,那么這兩個有理數的積( )

A.一定為正 B.一定為負 C.為零 D. 可能為正,也可能為負

2.若干個不等于0的有理數相乘,積的符號( )

A.由因數的個數決定 B.由正因數的個數決定

C.由負因數的個數決定 D.由負因數和正因數個數的差為決定

3.下列運算結果為負值的是( )

A.(-7)×(-6) B.(-6)+(-4); C.0× (-2)(-3) D.(-7)-(-15)

4.下列運算錯誤的是( )

A.(-2)×(-3)=6 B.

C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 D.(-3)×(-2)×(-4)=-24

二、計算 1、(-7.6)×0.5; 2、 .

1.4.3 有理數的乘法

——(第3課時)

一、教學目標:

1、熟練有理數的乘法運算并能用乘法運算律簡化運算．

2、讓學生通過觀察、思考、探究、討論，主動地進行學習．

3、培養學生語言表達能力以及與他人溝通、交往能力，使其逐漸熱愛數學這門課程．

二、教學重點和難點

教學重點：正確運用運算律，使運算簡化

教學難點：運用運算律，使運算簡化

三、教學過程

一、學前準備

1、下面兩組練習，請同學們選擇一組計算．并比較它們的結果：

1)(－7)×8 8×(－7)

[(－2)×(－6)]×5 (－2)×[(－6)×5]

2)(－ )×(－ ) (－ )×(－ )

[ ×(－ )]×(－4) ×[(－ )×(－4)]

3)

請以小組為單位，相互檢查，看計算對了嗎？

二、探究新知

1、下面我們以小組為單位，仔細觀察上面的式子與結果，把你的發現相互交流交流.

2、怎么樣，在有理數運算律中，乘法的交換律，結合e69da5e887aa7a6431333337616631律以及分配律還成立嗎？

3、歸納、總結

乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積 相等 .

即：ab= ba

乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積 相等

即：(ab)c= a(bc)

乘法分配律：一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加

即：a(b+c)=ab+bc

三、新知應用

1、例題

用兩種方法計算 ( ＋ － )×12

2、看誰算得快，算得準

1)(－7)×(－ )× 2) 9 ×15.

四、課堂小結

怎么樣，這節課有什么收獲，還有那些問題沒有解決？

乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積 相等 .

即：ab= ba

乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積 相等

即：(ab)c= a(bc)

乘法分配律：一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加

即：a(b+c)=ab+bc

五．作業布置

1、(－85)×(－25)×(－4)； 2、(－ )×15×(－1 )；

3、( )×30； 4、 ×(—7).

5、－9×(－11)+12×(－9) 6、

1.4.4 有理數的除法

——(第4課時)

一、教學目標:

1、理解除法是乘法的逆運算；

2、掌握除法法則，會進行有理數的除法運算；

3、經歷利用已有知識解決新問題的探索過程．

二、教學重點和難點

教學重點：有理數的除法法則

教學難點：理解商的符號及其絕對值與被除數和除數的關系

三．教學過程

(一)、學前準備

1、師生活動

1)、小明從家里到學校，每分鐘走50米，共走了20分鐘.

問小明家離學校有 1000 米，列出的算式為 50 20=1000 .

2)放學時，小明仍然以每分鐘50米的速度回家，應該走 20 分鐘.

列出的算式為 1000 =20

從上面這個例子你可以發現，有理數除法與乘法之間的關系互為逆運算

(二)、合作交流、探究新知

1、小組合作完成

比較大小：8÷(－4) 8×(一 )；

(－15)÷3 (－15)× ；

(一1 )÷(一2) (－1 )×(一 )

再相互交流、并與小學里學習的乘除方法進行類比與對比，歸納有理數的除法法則：1)、除以一個不等于0的數，等于 乘這個數的倒數.

2)、兩數相除，同號得 正 ，異號得 負 ，并把絕對值相 加減 ，0除以任何一個不等于0的數，都得 0 .

2，運用法則計算：

(1)(－15)÷(－3)； (2)(－12)÷(一 )； (3)(－8)÷(一 )

3，師生共同完成P34例5.

(三)1、練習：P35

2、P35例6、例7、

3、練習： P36第1、2題

四．課堂小結

通過這節課的學習，你的收獲是：

1)、除以一個不等于0的數，等于 乘這個數的倒數.

2)、兩數相除，同號得 正 ，異號得 負 ，并把絕對值相 加減 ，0除以任何一個不等于0的數，都得 0 .

五．作業布置

1、計算

(1)(+48)÷(+6); (2) ;

(3)4÷(-2); (4)0÷(-1000).

2、計算.

(1)(-1155)÷[(-11)×(+3)×(-5)]; (2)375÷ ;

1、P39第1、2、3、4題

1.4.5有理數的除法

—— (第5課時)

一、教學目標:

1、學會用計算器進行有理數的除法運算.

2、掌握有理數的混合運算順序.

3、通過探究、練習，養成良好的學習習慣

二、教學重點和難點

1、學習重點：有理數的混合運算

2、學習難點：運算順序的確定與性質符號的處理

三、教學過程

(一)、學前準備

1、計算

1)(—0.0318)÷(—1.4) 2)2+(—8)÷2

(二)、探究新知

1、由上面的問題1，計算方便嗎？想過別的方法嗎？

2、由上面的問題2，你的計算方法是先算 乘除 法，再算 加減 法。

3、結合問題1，閱讀課本P36—P37頁內容(帶計算器的同學跟著操作、練習)

4、結合問題2，你先猜想，有理數的混合運算順序應該是 先算乘除法，再算加減法 。

5、閱讀P36，并動手做做

三、新知應用

1、計算

1)、18—6÷(—2)× 2)11+(—22)—3×(—11)

3)(—0.1)÷ ×(—100)

四．課堂小結：請你回顧本節課所學習的主要內容：

1、有理數的混合運算順序應該是 先算乘除法，再算加減法 。

2、計算器的使用。

五、作業 1、P39第7題(4、5、7、8)、 第8題

文

總結

以上是生活随笔為你收集整理的用计算机进行有理数除法时,有理数的乘除法怎么算？,什么是有理数的乘除法。越详细越好。...的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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