方法一：將一組數放入數組中，升排序。并返回第 ( length - k )個元素
這里消耗的時間就是排序用的時間，用快速排序則為：O( N log N )

代碼：

/*** 先排序后獲取* @return** Date :2012-7-4* Author :GongQiang*/public int sortThenGet( int k ){Collections.sort( list );return list.get( list.size() - k );}

方法二：構造一個 K 長度的數組，將前K位數復制過來并排序（降序）。然后依次將 K+1 到 N 位的數比較并插入 K 長度的數組中。返回最后一個即可。

這時間度為：O( N*K ) 如果 K = N/2 ?則復雜度為 O( N*N )

代碼：

/*** 先取出前K個數排序，再從后面依次插入* @param k* @return** Date :2012-7-4* Author :GongQiang*/public int kSortThenCompare( int k ){List<Integer> result = new ArrayList<Integer>( k );for( int i=0 ; i<k ; i++ ){result.add( list.get(i) );}//前K位數，按照從大到小排序Collections.sort( result, new Comparator<Integer>(){public int compare(Integer o1, Integer o2) {if( o1 > o2 ){return -1;}if( o1< o2 ){return 1;}return 0;}});// 后 K+1 位數與前面的有序數組比較，插入適當的位置for( int i=k ; i<list.size() ; i++ ){int j = k-1;while( j>=0 && list.get(i) > result.get(j) ){j--;}if( 0<=j && j<k-1 && list.get(i) < result.get(j) ){result.add( j+1, list.get(i) );}else if( j==-1 ){ //結束條件是 j==-1result.add( 0, list.get(i) );}}return result.get( k-1 );}

方法三：將 N 個數構造成一個“大堆”，然后刪除堆的根 K 次，最后一次即為結果。

?構造堆的最壞用時：O( N )

每次刪除根用時：O( log N )

則中的運行時間為： O( N + k*log N )

如果 K = O( ?N/ log N ) ，則總共用時就是構造堆的時間，即 O( N )

如果 K 很大，則總時間為 O( K* log N)

如果 K = N/2，則總時間為Θ( N*log N )

代碼：

/*** 先構建一個堆，然后獲取* @param k* @return** Date :2012-7-4* Author :GongQiang*/public int buildHeapThenGet( int k ){PriorityQueue<Integer> heapQueue = new PriorityQueue<Integer>( NUMBER_COUNT, new Comparator<Integer>(){ //這里是取第K大的元素，因而要改變排序規則public int compare(Integer o1, Integer o2) {if( o1 > o2 ){return -1;}if( o1< o2 ){return 1;}return 0;}});for( int i=0 ; i<list.size() ; i++ ){heapQueue.add( list.get(i) );}int result=0;for( int i=0 ; i<k ; i++ ){result = heapQueue.remove();}return result;}

方法四：思路和方法二一樣，只不過用堆來實現。

構造堆的時間：O( K )

處理每個其余元素的時間：O( 1 )

檢測是否進入堆的時間：O( log K )

總時間：O( K + (N-K)*log K ) = O( N* log K )

該算法找出中位數的時間界面：Θ( N*log N )

注意：這里使用優先隊列提供的堆來操作，這樣

檢測的時間為O( log K )

刪除的時間為O( log K )

插入的時間為O( log K )

所以，這里的代碼時間復雜度比單純在堆上操作要多很多。

代碼：

/*** 前K個數構造一個堆，然后進行比較插入* @param k* @return** Date :2012-7-4* Author :GongQiang*/public int heapOfFistKThenSert( int k ){PriorityQueue<Integer> heapQueue = new PriorityQueue<Integer>( k );for( int i=0 ; i<k ; i++ ){heapQueue.add( list.get(i) );}for( int j = k ; j<list.size() ; j++ ){int queueLength = k;int flag = 0;while( queueLength >0 ){if( heapQueue.peek() < list.get(j) ){flag =1;break;}queueLength--;}if( flag == 1 ){heapQueue.poll();heapQueue.offer( list.get(j) );}}return heapQueue.peek();}
四種算法在 10 萬個數值中，查找第100大，1000大，10000大實際用時

先排序在獲取： 用時間：69547064, 100大數:99903985 用時間：64447309, 1000大數:98963233 用時間：63601693, 10000大數:89862625先排序前K個數，然后插入，最后獲取： 用時間：14299865, 100大數:99903985 用時間：94025432, 1000大數:98963233 用時間：4053122244, 10000大數:89857698先構建一個堆，然后獲取： 用時間：29191262, 100大數:99903985 用時間：11743673, 1000大數:98963233 用時間：21491442, 10000大數:89862625先構建一個堆(前K個數)，依次比較插入，最后獲取： 用時間：199040953, 100大數:99903985 用時間：1786736869, 1000大數:98963233 用時間：11739682175, 10000大數:89862625
可以看出，方法三最優。

方法五：隨機選擇（參考快速排序的思想）

/*** 隨機選擇* @param list* @param start* @param end* @param i* @return** Date :2012-10-25* Author :GongQiang*/int randomSelect( List<Integer> list, int start, int end, int i ){if( start == end ){return list.get(start);}int q = randomPartition(list, start, end);int k = end - q + 1;if( i == k ){return list.get( q );}else if( i<k ){return randomSelect(list, q+1, end, i);}else{return randomSelect(list, start, q-1, i-k);}}private int randomPartition( List<Integer> list, int start, int end ){int i = (int)(random.nextFloat()*( end-start )) + start;swap( list, i, end );return partition(list, start, end);}private int partition( List<Integer> list, int start, int end ){int temp = list.get(end);int i = start - 1;for( int j=start; j<end; j++ ){if( list.get(j) <= temp ){i++;swap( list, i, j);}}swap( list, i+1, end);return i+1;}private void swap( List<Integer> list, int i, int j ){int temp = list.get(i);list.set(i, list.get(j));list.set(j, temp);}

運行性能比較（一百萬中查詢）：

先排序在獲取： 用時間：1073446509, 100大數:99991468 用時間：1086298487, 1000大數:99897550 用時間：995448554, 10000大數:98988059 用時間：996302124, 550000大數:45011888先構建一個堆，然后獲取： 用時間：98659237, 100大數:99991468 用時間：92088339, 1000大數:99897550 用時間：114273553, 10000大數:98988059 用時間：1590825451, 550000大數:45011888隨機選擇 用時間：113330378, 100大數:99991468 用時間：121606562, 1000大數:99897550 用時間：123834509, 10000大數:98988059 用時間：231643029, 550000大數:45011888

可以看出，【隨機選擇】性能很穩定，而且較優！

創作挑戰賽新人創作獎勵來咯，堅持創作打卡瓜分現金大獎

總結

以上是生活随笔為你收集整理的查找N个数中第K大的数的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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