一.余弦相似度

加速計算參考這篇文章

from math import *def square_rooted(x):return round(sqrt(sum([a*a for a in x])), 3)def cosine_similarity(x,y):numerator = sum(a*b for a, b in zip(x,y))denominator = square_rooted(x)*square_rooted(y)return round(numerator/float(denominator),3)res = cosine_similarity([1, 0], [0,1]) print('==res:', res)

二.歐式距離

from math import * def euclidean_distance(x, y):return sqrt(sum(pow(a - b, 2) for a, b in zip(x, y)))res = euclidean_distance([0, 1], [1, 0]) print('res:', res)

三.曼哈頓距離

from math import *def manhattan_distance(x,y):return sum(abs(a-b) for a, b in zip(x,y)) print(manhattan_distance([1, 0], [0, 1]))

四.漢明距離

兩個等長字符串在對應位置上不同字符的數目。

def hamming_distance(s1, s2):"""Return the Hamming distance between equal-length sequences"""if len(s1) != len(s2):raise ValueError("Undefined for sequences of unequal length")return sum(a != b for a, b in zip(s1, s2))res = hamming_distance('12','13') print('res:', res)

五.切比雪夫距離

切比雪夫距離起源于國際象棋中國王的走法，國際象棋中國王每次只能往周圍的8格中走一步，那么如果要從棋盤中A格(x1,y1)走到B格(x2,y2)最少需要走幾步？你會發現最少步數總是max(|x2-x1|,|y2-y1|)步。有一種類似的一種距離度量方法叫切比雪夫距離。

def chebyshev_distance(p, q):assert len(p) == len(q)return max([abs(x - y) for x, y in zip(p, q)]) res = chebyshev_distance([0,0], [1,3]) print('res:', res)

六.蘭氏距離

def canberra_distance(p, q):n = len(p)distance = 0for i in range(n):if p[i] == 0 and q[i] == 0:distance += 0else:distance += abs(p[i] - q[i]) / (abs(p[i]) + abs(q[i]))return distanceres = canberra_distance([1,0], [0,1]) print('res:', res)

七.閔可夫斯基距離

p=2即為歐氏距離，而p=1時則為曼哈頓距離。當p取無窮時的極限情況下，可以得到切比雪夫距離：

def minkowski_distance(p, q, n):assert len(p) == len(q)return sum([abs(x - y) ** n for x, y in zip(p, q)]) ** (1. / n)res = minkowski_distance([1, 0], [0, 1], n=2.) print('res:', res)

八.編輯距離

編輯距離，又稱Levenshtein距離（萊文斯坦距離也叫做Edit Distance），是指兩個字串之間，由一個轉成另一個所需的最少編輯操作次數，如果它們的距離越大，說明它們越是不同。許可的編輯操作包括將一個字符替換成另一個字符，插入一個字符，刪除一個字符。

方法1:調包

import Levenshtein texta = '者記聞新' textb = '浪(第' print(Levenshtein.distance(texta, textb))

方法2:動態規劃

import os import numpy as np def edit_distance(S1,S2):#S1列　S2行mat = [[0] *(len(S1)+1) for i in range(len(S2)+1)]# print('mat:', mat)for i in range(len(S2)):mat[i+1][0] = mat[i][0]+1# print('mat:', mat)for i in range(len(S1)):mat[0][i+1] = mat[0][i]+1# print('mat:\n', np.array(mat))#相等就為０　不想等加１for i in range(len(S2)):for j in range(len(S1)):if S2[i] == S1[j]:# print('S2[i]:', S2[i])mat[i + 1][j + 1] = min(mat[i][j] + 0, mat[i + 1][j]+1, mat[i][j + 1]+1)else:mat[i + 1][j + 1] = min(mat[i][j] + 1, mat[i + 1][j]+1, mat[i][j + 1]+1)# print('mat:\n', np.array(mat))dis = mat[-1][-1]print('dis:', dis)return dis # S1 = 'iva1' # S2 = 'iva' S2 = '者記聞新' S1 = '浪(第' dis = edit_distance(S1, S2) print('dis:', dis)

九.杰卡德相似度

def jaccard_sim(a, b):unions = len(set(a).union(set(b)))intersections = len(set(a).intersection(set(b)))return intersections / unionsa = ['1', '0'] b = ['1', '1', '1'] res = jaccard_sim(a, b) print('res:', res)

十.Dice距離

def dice_coefficient(a, b):"""dice coefficient 2nt/na + nb."""intersections = len(set(a).intersection(set(b)))return intersections * 2.0/(len(set(a)) + len(set(b)))res = dice_coefficient(a = [1, 0], b =[0, 1]) print('===res:',res)

?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的距离与相似度计算的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。