上一章節中我們講解了空域濾波的圖像增強方法，包括圖像的平滑和銳化，本文中，我們首先帶來頻域濾波的圖像增強方法，指在頻域中對圖像進行變換，需要的基礎知識是前述過的圖像傅里葉變換，請查看學習。

一、頻域濾波處理

頻域濾波處理的一般方法如下圖所示，先將圖像經過傅里葉變換為頻域形式，然后乘以合適的濾波器函數得到頻域處理結果，最后經過反變換得到處理后的圖像。

頻域濾波的關鍵是選取合適的濾波器函數。同樣大小的空域和頻率濾波器，頻域計算更有效，尤其是針對大尺寸圖像；如果可以使用較小的濾波器，最好還是選用空域計算，因為省去了傅里葉變換及反變換的步驟。
接下來我們講解理想低通濾波器，低通濾波就是去除圖像中的高頻部分，留下低頻部分。我們在前邊講述過，高頻部分代表圖像中的尖銳部分，是圖像中的細節體現，低頻部分代表圖像的整體風格。理想低通濾波是低通濾波的一種特殊形式，
$$H(u,v)=\{\begin{array}{cc}1,& D(u,v)\le D_0\\ 0,& D(u,v)>D_0\end{array}$$D_0是一個非負整數，$D(u,v)$是從點$(u,v)$到頻譜原點的距離，$D(u,v)=(u^2+v^2{)}^{1/2}$

理想低通濾波器會帶來振鈴現象，由于理想低通濾波器兩個負邊帶的存在(帶來頻率突變)，輸出圖像的信號兩側會出現過沖現象，稱為振鈴現象。

為了解決這種跳躍現象，提出了巴特沃斯低通濾波器，
$$H(u,v)=\frac{1}{1+[D(u,v)/D_0{]}^{2n}}$$
$n$為濾波器的階次，$D_0$為濾波器的截止頻率，

除了巴特沃斯低通濾波器，還有指數低通濾波器（ELPF）、梯形濾波器（TLPF），


四種濾波器的比較：

總結

以上是生活随笔為你收集整理的图像处理与图像识别笔记（六）图像增强3的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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