文章目錄

• 問題
• 散列函數
• 應用案例
• • 將散列表用于查找
  • 防止重復
  • 將散列表用作緩存
• 沖突
• 性能
• • 裝填因子
  • 良好的散列函數
  • 小結

問題

你在一家雜貨店上班。有顧客來買東西時，你得在一個本子中查找價格。

如果本子的內容不是按字母順序排列的，你可能為查找蘋果（apple）的價格而瀏覽每一行，這需要很長的時間。使用的是簡單查找，需要瀏覽每一行。時間復雜度為$O(n)$。

如果本子的內容是按字母順序排列的，可使用二分查找來找出蘋果的價格，這需要的時間更短，為$O(logn)$。

前面介紹了兩種用于查找的數據結構：數組和鏈表，為了針對上面的問題，有個更快的查找方式，引入散列表。查找時使用散列函數。

散列函數

散列函數是這樣的函數，即無論你給它什么數據，它都還你一個數字。用專業術語來表達的話，我們會說，散列函數“將輸入映射到數字”。

需要滿足的要求：

• 單一映射，對于同樣的輸入，總能得到相同的輸出。
• 應將不同的輸入映射到不同的數字。（可逆函數）

對于上面的問題，使用散列表來解決，首先創建一個空數組。在這個數組中存儲商品價格。如蘋果價格，為此，將apple作為輸入交給散列函數，散列函數輸出為數組索引，根據索引我們就能找到對應位置蘋果的價格。

散列函數準確地指出了價格的存儲位置，你根本不用查找！之所以能做到，原因有：

• 散列函數總是將同樣的輸入映射到相同的索引。每次你輸入avocado，得到的都是同一個數字。因此，你可首先使用它來確定將鱷梨的價格存儲在什么地方，并在以后使用它來確定鱷梨的價格存儲在什么地方。
• 散列函數將不同的輸入映射到不同的索引。avocado映射到索引4，milk映射到索引0。每種商品都映射到數組的不同位置，讓你能夠將其價格存儲到這里。
• 散列函數知道數組有多大，只返回有效的索引。如果數組包含5個元素，散列函數就不會返回無效索引100

不同于數組和鏈表都被直接映射到內存，散列表更復雜，它使用散列函數來確定元素的存儲位置。

散列表也被稱為散列映射、映射、字典和關聯數組。

應用案例

將散列表用于查找

創建一個話簿，每個姓名都有對應的電話號碼，需要提供如下功能：

• 添加聯系人及其電話號碼。
• 通過輸入聯系人來獲悉其電話號碼。

這非常適合使用散列表來實現！在下述情況下，使用散列表是很不錯的選擇。

• 創建映射。
• 查找。

創建電話簿非常容易。首先，新建一個散列表。

phone_book = dict()

Python還提供了一種創建散列表的快捷方式——使用一對大括號。

phonr_book = { } #與phone_book = dict()等效

下面在電話簿中添加一些聯系人的電話號碼：

phone_book["jenny"] = 8675309 phone_book["emergency"] = 120

現在，假設你要查找Jenny的電話號碼，為此只需向散列表傳入相應的鍵.

>>> print phone_book["jenny"] 8675309

散列表被用于大海撈針式的查找。例如，你在訪問像http://adit.io這樣的網站時，計算機必須將adit.io轉換為IP地址。這個過程被稱為DNS解析（DNS resolution），這不是將網址映射到IP地址嗎？散列表是提供這種功能的方式之一.

防止重復

假設你負責管理一個投票站。顯然，每人只能投一票，但如何避免重復投票呢？有人來投票時，你詢問他的全名，并將其與已投票者名單進行比對。

為此，首先創建一個散列表，用于記錄已投票的人。

voted = { }

有人來投票時，檢查他是否在散列表中。

value = voted.get("tom")

如果“tom”在散列表中，函數get將返回它；否則返回None。你可使用這個函數檢查來投票的人是否投過票！

代碼如下：

voted = {}def check_voter(name):if voted.get(name):print "kick them out!"else:voted[name] = Trueprint "let them vote!"

使用散列表來檢查是否重復，速度非常快。

將散列表用作緩存

假設你訪問網站facebook.com:

你向Facebook的服務器發出請求。

服務器做些處理，生成一個網頁并將其發送給你。

你獲得一個網頁。

facebook的服務器處理需要時間，為了少做工作，提高facebook網站的訪問速度，服務器使用緩存，對于經常使用的主頁等，不讓服務器生成它，而是將主頁存儲起來，在需要時直接發送給用戶。緩存具有如下優點：

• 用戶能夠更快地看到網頁。
• Facebook需要做的工作更少。

緩存是一種常用的加速方式，所有大型網站都使用緩存，而緩存的數據則存儲在散列表中！

Facebook不僅緩存主頁，還緩存About頁面、Contact頁面、Terms and Conditions頁面等眾多其他的頁面。因此，它需要將頁面URL映射到頁面數據。

當你訪問Facebook的頁面時，它首先檢查散列表中是否存儲了該頁面。
代碼如下：

cache = {}def get_page(url):if cache.get(url):return cache[url]else:data = get_data_from_server(url)cache[url] = datareturn data

僅當URL不在緩存中時，你才讓服務器做些處理，并將處理生成的數據存儲到緩存中，再返回它。這樣，當下次有人請求該URL時，你就可以直接發送緩存中的數據，而不用再讓服務器進行處理了。

沖突

前面講到，散列函數最好是可逆函數，其總是將不同的鍵映射到數組的不同位置。實際上，幾乎不可能編寫出這樣的散列函數。

當給兩個鍵分配的位置相同時，就會產生沖突(collision)，不同的輸入得到相同的映射值。沖突很糟糕，必須要避免。處理沖突的方式很多，最簡單的辦法如下：如果兩個鍵映射到了同一個位置，就在這個位置存儲一個鏈表：

• 散列函數很重要。最理想的情況是，散列函數將鍵均勻地映射到散列表的不同位置。
• 如果散列表存儲的鏈表很長，散列表的速度將急劇下降。然而，如果使用的散列函數很好，這些鏈表就不會很長！

如何選擇好的散列函數呢？

性能

在平均情況下，散列表的查找（獲取給定索引處的值）速度與數組一樣快，而插入和刪除速度與鏈表一樣快，因此它兼具兩者的優點！但在最糟情況下，散列表的各種操作的速度都很慢。因此，在使用散列表時，避開最糟情況至關重要。為此，需要避免沖突。而要避免沖突，需要有：

• 較低的填裝因子；
• 良好的散列函數。

裝填因子

$裝填因子=散列表中包含的元素數/位置總數$

一旦填裝因子開始增大，你就需要在散列表中添加位置，這被稱為調整長度（resizing）：

• 首先創建一個更長的新數組：通常將數組增長一倍。
• 使用函數hash將所有的元素都插入到這個新的散列表中。

填裝因子越低，發生沖突的可能性越小，散列表的性能越高。一個不錯的經驗規則是：一旦填裝因子大于0.7，就調整散列表的長度。調整長度的開銷很大，因此你不會希望頻繁地這樣做。

良好的散列函數

良好的散列函數讓數組中的值呈均勻分布，糟糕的散列函數讓值扎堆，導致大量的沖突。

小結

散列表是一種功能強大的數據結構，其操作速度快，還能讓你以不同的方式建立數據模型。

• 你可以結合散列函數和數組來創建散列表。
• 沖突很糟糕，你應使用可以最大限度減少沖突的散列函數。
• 散列表的查找、插入和刪除速度都非常快。
• 散列表適合用于模擬映射關系。
• 一旦填裝因子超過0.7，就該調整散列表的長度。
• 散列表可用于緩存數據（例如，在Web服務器上）。
• 散列表非常適合用于防止重復。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的散列表(字典)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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