來自?機(jī)器學(xué)習(xí)成長(zhǎng)之路公眾號(hào)

本文將常用的損失函數(shù)分為了兩大類：分類和回歸。然后又分別對(duì)這兩類進(jìn)行了細(xì)分和講解，其中回歸中包含了一種不太常見的損失函數(shù)：平均偏差誤差，可以用來確定模型中存在正偏差還是負(fù)偏差。

從學(xué)習(xí)任務(wù)的類型出發(fā)，可以從廣義上將損失函數(shù)分為兩大類——回歸損失和分類損失。在分類任務(wù)中，我們要從類別值有限的數(shù)據(jù)集中預(yù)測(cè)輸出，比如給定一個(gè)手寫數(shù)字圖像的大數(shù)據(jù)集，將其分為 0～9 中的一個(gè)。而回歸問題處理的則是連續(xù)值的預(yù)測(cè)問題，例如給定房屋面積、房間數(shù)量以及房間大小，預(yù)測(cè)房屋價(jià)格。

回歸損失

均方誤差/平方損失/L2 損失

數(shù)學(xué)公式：

顧名思義，均方誤差（MSE）度量的是預(yù)測(cè)值和實(shí)際觀測(cè)值間差的平方的均值。它只考慮誤差的平均大小，不考慮其方向。但由于經(jīng)過平方，與真實(shí)值偏離較多的預(yù)測(cè)值會(huì)比偏離較少的預(yù)測(cè)值受到更為嚴(yán)重的懲罰。再加上 MSE 的數(shù)學(xué)特性很好，這使得計(jì)算梯度變得更容易。

平均絕對(duì)誤差/L1 損失

?平均絕對(duì)誤差（MAE）度量的是預(yù)測(cè)值和實(shí)際觀測(cè)值之間絕對(duì)差之和的平均值。和 MSE 一樣，這種度量方法也是在不考慮方向的情況下衡量誤差大小。但和 MSE 的不同之處在于，MAE 需要像線性規(guī)劃這樣更復(fù)雜的工具來計(jì)算梯度。此外，MAE 對(duì)異常值更加穩(wěn)健，因?yàn)樗皇褂闷椒健?/p>

平均偏差誤差（mean bias error）

與其它損失函數(shù)相比，這個(gè)函數(shù)在機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域沒有那么常見。它與 MAE 相似，唯一的區(qū)別是這個(gè)函數(shù)沒有用絕對(duì)值。用這個(gè)函數(shù)需要注意的一點(diǎn)是，正負(fù)誤差可以互相抵消。盡管在實(shí)際應(yīng)用中沒那么準(zhǔn)確，但它可以確定模型存在正偏差還是負(fù)偏差。

分類損失

Hinge Loss/多分類 SVM 損失

簡(jiǎn)言之，在一定的安全間隔內(nèi)（通常是 1），正確類別的分?jǐn)?shù)應(yīng)高于所有錯(cuò)誤類別的分?jǐn)?shù)之和。因此 hinge loss 常用于最大間隔分類（maximum-margin classification），最常用的是支持向量機(jī)。盡管不可微，但它是一個(gè)凸函數(shù)，因此可以輕而易舉地使用機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域中常用的凸優(yōu)化器。

交叉熵?fù)p失/負(fù)對(duì)數(shù)似然：

這是分類問題中最常見的設(shè)置。隨著預(yù)測(cè)概率偏離實(shí)際標(biāo)簽，交叉熵?fù)p失會(huì)逐漸增加。

注意，當(dāng)實(shí)際標(biāo)簽為 1(y(i)=1) 時(shí)，函數(shù)的后半部分消失，而當(dāng)實(shí)際標(biāo)簽是為 0(y(i=0)) 時(shí)，函數(shù)的前半部分消失。簡(jiǎn)言之，我們只是把對(duì)真實(shí)值類別的實(shí)際預(yù)測(cè)概率的對(duì)數(shù)相乘。還有重要的一點(diǎn)是，交叉熵?fù)p失會(huì)重重懲罰那些置信度高但是錯(cuò)誤的預(yù)測(cè)值。

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的常用的损失函数的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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