首先，我們可以將 qx = (1-x^2)e^x - 1 改寫為 qx + 1 = (1-x^2)e^x，然后對等式兩邊同時取對數得到 ln(qx + 1) = ln((1-x^2)e^x)。 接下來，對上述等式兩邊同時求導，利用鏈式法則和乘積法則可以得到： d/dx [ln(qx + 1)] = d/dx [ln((1-x^2)e^x)] 根據鏈式法則，左側的導數可以寫為： 1/(qx + 1) * d(qx + 1)/dx 根據乘積法則，右側的導數可以寫為： d/dx [(1-x^2)e^x] = (1-x^2) * d/dx[e^x] + e^x * d/dx [1-x^2] 對右側的每一項再次利用乘積法則求導，我們可以得到： d/dx [(1-x^2)e^x] = (1-x^2) * e^x + e^x * (-2x) + e^x * [-2x + (1-x^2)] 化簡右側的表達式得到： d/dx [(1-x^2)e^x] = (1-x^2 - 2x + 2x^3) * e^x 將上述結果代回到原等式中，我們得到： 1/(qx + 1) * d(qx + 1)/dx = (1-x^2 - 2x + 2x^3) * e^x 再進一步整理，我們可以得到： d(qx + 1)/dx = [(1-x^2 - 2x + 2x^3) * e^x] * (qx + 1) 最后，我們可以解出導數 d(qx + 1)/dx，即： d(qx + 1)/dx = [(1-x^2 - 2x + 2x^3) * e^x] * (qx + 1) - 1

總結

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