什么是SVM？

SVM(全稱：Support Vector Machine)支持向量機，這只是它的名稱，向量就是和我們以前學過的向量一樣(下文有介紹)，它可以有效解決分類問題(我們只討論分類問題)，何為分類呢？顧名思義，就是把你擁有的數(shù)據(jù)分成幾類。

什么是向量？

向量，顧名思義就是有方向的純量(標量)，純量呢就是只有大小，沒有方向比如5，只有大小，是一個純量。

比如有一輛車以每秒10 m/s 的速度超你行駛過來，和以每秒 10m/s 的速度遠離你，這車輛的速度雖然一樣，但是造成的結果卻是大相徑庭(撞到你或者遠離你)，但是如果給這個速度加一個方向，那么你就知道它是以10m/s的速度超哪個方向運動了，這就是向量，有方向的純量。

支持向量機(SVM)

怎么分類

如下圖：

綠圈和紅圈是兩類數(shù)據(jù)，這兩條線是分類的基準，也就是分類邊界，那么那條線比較好一些呢？

什么是好？也就是能分的平均，也就是盡量使兩類數(shù)據(jù)對稱，盡量使未來的數(shù)據(jù)也能正確的匹配，泛化力較好(就是使未來要分類的數(shù)據(jù)也能正確分類)，所以那條分類線你應該在腦海里想想出來了吧。

我們要找到最好的一條線去分類這兩類數(shù)據(jù)，那么哪條線是最好的分類線呢？

如下圖有紅色兩條線，紅色兩條線是兩類數(shù)據(jù)的邊界，恰好能分類此數(shù)據(jù)，但是它的容錯性比較低，但是如果我們取兩條線中間的那條綠色的線作為分類線，那么對于此類數(shù)據(jù)，應該是最好的分類線了。

專業(yè)名稱：

那條綠色的線我們叫做超平面(hiperplane)

為什么是超平面，不是超平線呢？因為這只是簡單的二維數(shù)據(jù)，我們到三維，四維，甚至更高維度，所以就稱之為超平面了。

支持向量：E,G,K這三個點，支持向量機，有支持向量的點，當然也有不支持的點，這個圖只有E,G,K三個點是支持向量的。

間隔：兩條紅線直接的距離我們稱之為間隔。

所以我們以下目標就是要找到那個hiperplane，這是一個數(shù)學問題，你要記住以下方法都是來尋找那個超平面的，只不過是利用數(shù)學技巧進行優(yōu)化尋找罷了，目的還是尋找那個hiperplane。

先找二維平面(也就是上圖點的分類 線)

利用如上分類點A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K

設訓練樣本集為T：

T = {(X→,Y)，?}

X 為分類的向量

Y 為分類標記，也就是兩個間隔的邊界

我們人工手動給現(xiàn)有的數(shù)據(jù)進行標記，使得我們現(xiàn)有的數(shù)據(jù)可以分成兩類，一類標記為+1，另一類為-1，我們稱之為監(jiān)督學習。

監(jiān)督學習：

監(jiān)督學習，就如同我們上面的例子一樣，是給現(xiàn)有數(shù)據(jù)進行人工手動做分類標簽，使程序一開始就知道要分類的標簽。

非監(jiān)督學習：

非監(jiān)督學習，剛好和監(jiān)督學習相反，就是不給數(shù)據(jù)做分類標簽，讓機器自動識別分類類型(不要覺得不可思議，只要我們數(shù)據(jù)得當，那么結合一定的數(shù)學模型，也是容易做到的)

所以得到一個約束方程

對偶問題

線性不可分

我們上面的數(shù)據(jù)是線性可以分離的，也就是一條線即可分開數(shù)據(jù)，但是如果遇到下面這種怎么辦呢？

利用核函數(shù)

轉換數(shù)據(jù)到高維度，如圖

什么是核函數(shù)

簡單理解就是通過數(shù)學手段，把當前數(shù)據(jù)維度轉換到更高維度，如上圖的過程

原文連接：http://deelmind.cn/2018/01/29/%E6%9C%BA%E5%99%A8%E5%AD%A6%E4%B9%A0-SVM/#more

總結

以上是生活随笔為你收集整理的支持向量机matlab代码程序_支持向量机（SVM）小结的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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