有一個長度為?arrLen?的數組，開始有一個指針在索引?0 處。

每一步操作中，你可以將指針向左或向右移動 1 步，或者停在原地（指針不能被移動到數組范圍外）。

給你兩個整數?steps 和?arrLen ，請你計算并返回：在恰好執行?steps?次操作以后，指針仍然指向索引?0 處的方案數。

由于答案可能會很大，請返回方案數 模?10^9 + 7 后的結果。

?

示例 1：

輸入：steps = 3, arrLen = 2
輸出：4
解釋：3 步后，總共有 4 種不同的方法可以停在索引 0 處。
向右，向左，不動
不動，向右，向左
向右，不動，向左
不動，不動，不動
示例??2：

輸入：steps = 2, arrLen = 4
輸出：2
解釋：2 步后，總共有 2 種不同的方法可以停在索引 0 處。
向右，向左
不動，不動
示例 3：

輸入：steps = 4, arrLen = 2
輸出：8
?

提示：

1 <= steps <= 500
1 <= arrLen?<= 10^6

思路：動態規劃

x表示當前允許走的步數，pos表示當前所處的位置

dp(x,pos)的值只能由三種方法得到，左邊那個位置右移一步，右邊那個位置左移一步，當前點不動一下

dp(x,pos)=dp(x?1,pos?1)+dp(x?1,pos)+dp(x?1,pos+1)

提交的代碼:

class?Solution?{

????public?int?numWays(int?steps,?int?arrLen)?{

????????int?i,j;

??????int?MOD?=?1000000007;

????????????int?dp[][]?=?new?int[steps+1][steps+1];?

/*為什么列長還是steps+1，題上有一個案例的位置給的特別長，會超出內存限制，? 但其實想一下，最遠的距離不就是你能走的步數總長嗎，總共讓你走10步，還能跑到20位置嗎？不可能的*/

????????????dp[0][0]=1;

????????????for(i=1;i<=steps;i++)

????????????{

????????????????for(j=0;j<=Math.min(i,arrLen-1);j++)

????????????????{

????????????????????dp[i][j]+=dp[i-1][j];

????????????????????if(j>0)

????????????????????{

????????????????????????dp[i][j]+=dp[i-1][j-1];

????????????????????????dp[i][j]%=MOD;

????????????????????}

????????????????????if(j<Math.min(i,arrLen-1))

????????????????????{

????????????????????????dp[i][j]+=dp[i-1][j+1];

????????????????????????dp[i][j]%=MOD;

????????????????????}

????????????????}

????????????}

????????????return?dp[steps][0];

????}

}

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Leetcode--5274. 停在原地的方案数的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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