文章目錄

• • • 1.預備知識
    • • 1.1 二叉樹定義
      • 1.2 二叉樹的構造
    • 2.路徑總和 II
    • • 2.1 題目描述
      • 2.2 算法思路
      • 2.3 C++實現
    • 3.二叉樹的最近公共祖先
    • • 3.1 題目描述
      • 3.2 解題思路
      • 3.3 C++實現
    • 4.二叉樹展開為鏈表
    • • 4.1 題目描述
      • 4.2 思考
      • 4.3 C++實現
      • 4.4 解法二
      • 4.5 C++實現
    • 5.二叉樹的右視圖
    • • 5.1 預備知識
      • 5.2 題目描述
      • 5.3 解題思路
      • 5.4 C++實現
    • 6. 課程表
    • • 6.1 預備知識
      • • 6.1.1 什么是圖？
        • 6.1.2 圖的表示
        • 6.1.3 圖的深度優先遍歷
        • 6.1.4 圖的寬度優先遍歷
      • 6.2 題目描述
      • 6.3 分析
      • 6.4 C++代碼實現

1.預備知識

1.1 二叉樹定義

1.2 二叉樹的構造

2.路徑總和 II

2.1 題目描述

給你二叉樹的根節點 root 和一個整數目標和 targetSum ，找出所有 從根節點到葉子節點 路徑總和等于給定目標和的路徑。

葉子節點 是指沒有子節點的節點。

2.2 算法思路

2.3 C++實現

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {* int val;* TreeNode *left;* TreeNode *right;* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/ class Solution { public:vector<vector<int>> pathSum(TreeNode* root, int targetSum) {vector<vector<int>> result;vector<int> path;int path_value=0;preorder(root,path_value,targetSum,path,result);return result;} private:void preorder(TreeNode* Node,int &path_value,int sum,vector<int> &path,vector<vector<int>> &result){if(!Node){return;}path_value+=Node->val;path.push_back(Node->val);if(path_value==sum&&Node->left==nullptr&&Node->right==nullptr){result.push_back(path);}preorder(Node->left,path_value,sum,path,result);preorder(Node->right,path_value,sum,path,result);path_value-=Node->val;path.pop_back();} };

3.二叉樹的最近公共祖先

3.1 題目描述

給定一個二叉樹, 找到該樹中兩個指定節點的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定義為：“對于有根樹 T 的兩個節點 p、q，最近公共祖先表示為一個節點 x，滿足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度盡可能大（一個節點也可以是它自己的祖先）。”

3.2 解題思路

3.3 C++實現

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {* int val;* TreeNode *left;* TreeNode *right;* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}* };*/ class Solution { public:TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {vector<TreeNode*> path;vector<TreeNode*> node_p_path;vector<TreeNode*> node_q_path;int finish=0;preorder(root,p,path,node_p_path,finish);path.clear();finish=0;preorder(root,q,path,node_q_path,finish);int path_length=0;if(node_p_path.size()<node_q_path.size()){path_length=node_p_path.size();}else{path_length=node_q_path.size();}TreeNode* result=0;for(int i=0;i<path_length;i++){if(node_p_path[i]==node_q_path[i]){result=node_p_path[i];}}return result;}private:void preorder(TreeNode* Node,TreeNode* search,vector<TreeNode*>& path,vector<TreeNode*>& result,int finish){if(!Node||finish==1){return;}path.push_back(Node);if(Node==search){finish=1;result=path;}preorder(Node->left,search,path,result,finish);preorder(Node->right,search,path,result,finish);path.pop_back();} };

4.二叉樹展開為鏈表

4.1 題目描述

給你二叉樹的根結點 root ，請你將它展開為一個單鏈表：
展開后的單鏈表應該同樣使用 TreeNode ，其中 right 子指針指向鏈表中下一個結點，而左子指針始終為 null 。
展開后的單鏈表應該與二叉樹 先序遍歷 順序相同。

4.2 思考

4.3 C++實現

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {* int val;* TreeNode *left;* TreeNode *right;* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/ class Solution { public:void flatten(TreeNode* root) {vector<TreeNode*> node_vec;preorder(root,node_vec);for(int i=1;i<node_vec.size();i++){node_vec[i-1]->left=nullptr;node_vec[i-1]->right=node_vec[i];}} private:void preorder(TreeNode* Node,vector<TreeNode*> &node_vec){if(!Node){return;}node_vec.push_back(Node);preorder(Node->left,node_vec);preorder(Node->right,node_vec);} };

4.4 解法二

4.5 C++實現

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {* int val;* TreeNode *left;* TreeNode *right;* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/ class Solution { public:void flatten(TreeNode* root) {TreeNode* last=nullptr;preorder(root,last);}private:void preorder(TreeNode* Node,TreeNode* &last){if(!Node){return;}if(!Node->left&&!Node->right){last=Node;return;}TreeNode* left=Node->left;TreeNode* right=Node->right;TreeNode* left_last=nullptr;TreeNode* right_last=nullptr;if(left){preorder(left,left_last);Node->left=nullptr;Node->right=left;last=left_last;}if(right){preorder(right,right_last);if(left_last){left_last->right=right;}last=right_last;}} };

5.二叉樹的右視圖

5.1 預備知識

#include <iostream> #include<queue> using namespace std;struct TreeNode {int val;TreeNode* left;TreeNode* right;TreeNode(int x):val(x),left(NULL),right(NULL){} }; void BFS_print(TreeNode* root) {queue<TreeNode*> Q;Q.push(root);while (Q.size()) {TreeNode* node = Q.front();Q.pop();cout << node->val << endl;if (node->left) {Q.push(node->left);}if (node->right) {Q.push(node->right);}} } int main() {TreeNode tree1(1);TreeNode tree2(11);TreeNode tree3(9);TreeNode tree4(3);TreeNode tree5(0);TreeNode tree6(2);TreeNode tree7(8);tree1.left = &tree2;tree1.right = &tree3;tree2.left = &tree4;tree2.right = &tree5;tree3.left = &tree6;tree3.right = &tree7;BFS_print(&tree1);return 0; }

5.2 題目描述

給定一棵二叉樹，想象自己站在它的右側，按照從頂部到底部的順序，返回從右側所能看到的節點值。

5.3 解題思路

5.4 C++實現

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {* int val;* TreeNode *left;* TreeNode *right;* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/ class Solution { public:vector<int> rightSideView(TreeNode* root) {vector<int> view;queue<pair<TreeNode*,int>> Q;if(root){Q.push(make_pair(root,0));}while(!Q.empty()){TreeNode *node=Q.front().first;int depth=Q.front().second;Q.pop();if(depth==view.size()){view.push_back(node->val);}else{view[depth]=node->val;}if(node->left){Q.push(make_pair(node->left,depth+1));}if(node->right){Q.push(make_pair(node->right,depth+1));}}return view;} };

6. 課程表

6.1 預備知識

6.1.1 什么是圖？

6.1.2 圖的表示

6.1.3 圖的深度優先遍歷

6.1.4 圖的寬度優先遍歷

6.2 題目描述

你這個學期必須選修 numCourses 門課程，記為 0 到 numCourses - 1 。

在選修某些課程之前需要一些先修課程。 先修課程按數組 prerequisites 給出，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示如果要學習課程 ai 則 必須 先學習課程 bi 。

例如，先修課程對 [0, 1] 表示：想要學習課程 0 ，你需要先完成課程 1 。

請你判斷是否可能完成所有課程的學習？如果可以，返回 true ；否則，返回 false 。

6.3 分析

6.4 C++代碼實現

struct GraphNode{int label;vector<GraphNode*> neighbors;GraphNode(int x):label(x){}; }; class Solution { public:bool canFinish(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {vector<GraphNode*> graph;vector<int> degree;for(int i=0;i<numCourses;i++){graph.push_back(new GraphNode(i));degree.push_back(0);}for(int i=0;i<prerequisites.size();i++){GraphNode* begin=graph[prerequisites[i][1]];GraphNode* end=graph[prerequisites[i][0]];begin->neighbors.push_back(end);degree[prerequisites[i][0]]++;}queue<GraphNode*> Q;for(int i=0;i<numCourses;i++){if(degree[i]==0){Q.push(graph[i]);}}while(!Q.empty()){GraphNode* node=Q.front();Q.pop();for(int i=0;i<node->neighbors.size();i++){degree[node->neighbors[i]->label]--;if(degree[node->neighbors[i]->label]==0){Q.push(node->neighbors[i]);}}}for(int i=0;i<numCourses;i++){delete graph[i];}for(int i=0;i<degree.size();i++){if(degree[i]){return false;}}return true;} };

總結

以上是生活随笔為你收集整理的数据结构与算法——二叉树与图的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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