同個人網站 https://www.serendipper-x.cn/，歡迎訪問 ！

問題描述：
有一顆二叉樹，最大深度為D，且所有葉子的深度都相同。所有結點從上到下從左到右編號為 1，2，3，… ，2^D - 1。在結點1處放一個小球，它會往下落。每個內結點上都有一個開關，初始全部關閉，當每次由小球落到一個開關上時，狀態都會改變。當小球到達一個內結點時，如果該結點上的開關關閉，則往左走，否則往右走，直到走到葉子結點，如圖所示。

一些小球從結點1處下落，最后一個小球將會落到哪里呢？輸入葉子深度 D 和小球個數 I，輸出第 I 個小球最后所在的葉子編號。假設 I 不超過整棵樹的葉子個數，D ≤ 20。

tips:
給定一顆包含2^d個結點（其中d為樹的高度）的完全二叉樹，如果把結點從上到下從左到右編號為1，2，3……，則結點k的左右子結點編號分別為2k 和 2k+1。

Python:

while True:try:D, I = list(map(int, input().split()))n = (1<<D) - 1 # n是最大結點編號s = [False for _ in range (1<<20)] # 初始值都為假for i in range (I):k = 1while True:s[k] = ~s[k] # 狀態改變if s[k] == 0:k = 2 * k + 1else:k = 2 * kif k > n: # 出界breakprint (k//2) # 出界之前的葉子編號except:break

C:

#include<cstdio> #include<cstring>const int maxd = 20; int main() {int D, I;while(scanf("%d%d", &D, &I) == 2) {memset(s, 0, sizeof(s));int k, n = (1<<D)-1;for(int i = 0; i < I; i++) {k = 1;for(;;) {s[k] = !s[k];k = s[k] ? k*2 : k*2+1;if(k > n) break;}}printf("%d\n", k/2);}return 0; }

如果使用題目中給的編號 I，則當 I 是奇數時，它是往左走的的第（I+1）/ 2個小球；當 I 是偶數時，它是往右走的第 I/2 個小球。這樣，可以直接模擬最后一個小球的路線：

while(scanf("%d%d", &D, &I) == 2) {int k = 1;for(int i = 0; i < D-1; i++) {if(I%2) {k = k*2;I = (I+1) / 2;}else {k = k*2+1;I /= 2;}printf("%d\n", k)} } 創作挑戰賽新人創作獎勵來咯，堅持創作打卡瓜分現金大獎

總結

以上是生活随笔為你收集整理的算法竞赛入门经典 例题6-6 小球下落（python、C）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。