將已知的方程進行展開，得到： (x^2 - 2xy + y^2) + (100 - 20x + 20y + x^2 - 2xy + y^2) = 132 合并同類項并消除x^2和y^2的相同項，得到： 2x^2 - 4xy + 2y^2 - 20x + 20y + 68 = 0 移項整理，得到： x^2 - 2xy + y^2 - 10x + 10y + 34 = 0 再進一步分解為兩個平方差的和，得到： (x - y + 6)^2 - 12x + 12y - 2xy = 0 再次整理，得到： (x - y + 6)^2 = 12x - 12y + 2xy 其中，左邊的平方項為已知方程的第一項和第二項的平方和，即(x - y + 6)^2，由已知方程可知其等于132。 即：(x - y + 6)^2 = 132 解得：x - y + 6 = ± √132 即：x - y + 6 = ±2√33 接下來，我們需要求解(x - y + 6)(10 - x + y)的值： (x - y + 6)(10 - x + y) = x(10 - x) - y(10 - x) + 6(10 - x) + 6x - 6y + 36 = 10x - x^2 - 10y + xy + 60 - 6x + 6x - 6y + 36 = (xy - x^2 + 4x) + (xy - 16y + 96) = -x^2 + 2xy - 16y + 4x + 96 由上述計算可知，(x - y + 6)(10 - x + y)的值為 -x^2 + 2xy - 16y + 4x + 96。

總結

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