/*這道題的關(guān)鍵是：動(dòng)態(tài)表盡量的選取，知道二叉搜索樹(shù)中左子樹(shù)的點(diǎn)都比根節(jié)點(diǎn)小，右子樹(shù)的點(diǎn)都比根節(jié)點(diǎn)大所以當(dāng)i為根節(jié)點(diǎn)，左子樹(shù)有i-1個(gè)點(diǎn)，右子樹(shù)有n-i個(gè)點(diǎn)，左右子樹(shù)就可以開(kāi)始遞歸構(gòu)建，過(guò)程和一開(kāi)始的過(guò)程是一樣的，而左右子樹(shù)的特征中可以知道的就是點(diǎn)的個(gè)數(shù)，所以用點(diǎn)的個(gè)數(shù)作為動(dòng)態(tài)變量就很好。這樣就給我們提供了一個(gè)思路：動(dòng)態(tài)規(guī)劃和樹(shù)結(jié)合的題，由于子問(wèn)題就是左右樹(shù)，所以動(dòng)態(tài)變量的選取基本就是考慮題目給出的信息中，可以從根節(jié)點(diǎn)得到左右子樹(shù)的哪些特征，用這個(gè)特征作為動(dòng)態(tài)變量。二叉搜索樹(shù)中，都是左子樹(shù)的點(diǎn)小于根節(jié)點(diǎn)，右子樹(shù)的點(diǎn)大于根節(jié)點(diǎn)，對(duì)于所有子樹(shù)都是這樣。用dp[i]表示有i個(gè)數(shù)的時(shí)候能組成多少樹(shù)dp[i] = dp[0]*dp[i-1]+ ...+ dp[i-1]*dp[0]等號(hào)右邊分別代表1到i分別是根節(jié)點(diǎn)的情況*/int[] dp = new int[n+1];dp[0] = 1;//當(dāng)沒(méi)有節(jié)點(diǎn)時(shí)，就只有一種情況for (int i = 1; i < n+1; i++) {for (int j = 0; j < i; j++) {dp[i] += dp[j] * dp[i-j-1];}}return dp[n];

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1 public List<TreeNode> generateTrees(int n) { 2 /* 3 從i到n依次選取做為根節(jié)點(diǎn)，生成一棵樹(shù).根節(jié)點(diǎn)為i的這個(gè)過(guò)程我們叫做function(i)，則function（i）中左子樹(shù)就是從1到i-1的 4 生成過(guò)程，右子樹(shù)就是從i+1到n的過(guò)程，遞歸function就行，然后對(duì)左右子樹(shù)就行全匹配就行 5 */ 6 if (n < 1) 7 return new ArrayList<TreeNode>(); 8 return build(1, n); 9 } 10 11 public List<TreeNode> build(int start, int end) { 12 List<TreeNode> res = new ArrayList<>(); 13 if (start > end) 14 { 15 res.add(null); 16 return res; 17 } 18 for (int i = start; i <= end; i++) { 19 List<TreeNode> left = build(start, i - 1); 20 List<TreeNode> right = build(i + 1, end); 21 22 for (TreeNode lt : 23 left) { 24 for (TreeNode rt : 25 right) { 26 //由于每次組合都形成一個(gè)新的樹(shù)，所以新建樹(shù)應(yīng)該是在這里 27 TreeNode root = new TreeNode(i); 28 root.left = lt; 29 root.right = rt; 30 //注意添加的位置，每組合一個(gè)左右子樹(shù)就會(huì)形成一種情況 31 res.add(root); 32 } 33 } 34 35 } 36 return res; 37 }

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轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/stAr-1/p/7922877.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的96. Unique Binary Search Trees1和2的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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