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來源：牛客網

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64bit IO Format: %lld

題目描述

艾蘭島和沃夫島的時間算法很不一樣，它們都擁有它們自己的魔法大時鐘。以我們的時間來看艾蘭島的大時鐘起鳴在b, b+a, b+2a, b+3a,… ,（a,b均為正整數）并且沃夫島的大時鐘起鳴在d, d+c, d+2c, d+3c,….（c,d均為正整數）因為計時的方法不同，兩邊經常打仗，但可能有某些時間點兩邊的大時鐘同時起鳴。我們稱這樣的時間點為和平點。求第一個和平點。(如果沒有這樣的時間點，輸出-1)

輸入描述:

第一行輸入兩個整數a,b ( 1< a,b < 5*10⁸)

第二行輸入兩個整數c,d ( 1< c,d < 5*10⁸)

輸出描述:

第一個和平點所表示的時間(如果沒有這樣的時間點，輸出-1) 示例1

輸入

復制 20 2 9 19

輸出

復制 82 示例2

輸入

復制 2 1 16 12

輸出

復制 -1

解題思路：由題目我們可以很容易列出方程b+ax=d+cy,令b<d，如果b>d我們就交換(a,c),(b,d),這樣的話我們就只需要求出y的最小正整數解，然后d+cy必定是答案，我們把式子轉化為ax-cy=d-b,然后再轉化為ax+cy=d-b，改成求y的最大非正整數解，答案也隨即變成d-cy了。
代碼： #include<iostream> using namespace std; typedef long long ll; ll a,b,c,d; void exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y,ll &c){if(!b){x=1,y=0,c=a;}else{exgcd(b,a%b,y,x,c);y-=a/b*x;} } int main(){cin>>a>>b>>c>>d;if(b>d){swap(b,d);swap(a,c);}ll x,y,gcd;exgcd(a,c,x,y,gcd);if((d-b)%gcd){puts("-1");return 0;}x*=(d-b)/gcd; y*=(d-b)/gcd;y%=(a/gcd);while(y>0) y-=a/gcd;cout<<d-c*y<<endl;return 0; }

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轉載于:https://www.cnblogs.com/zjl192628928/p/10776689.html

總結

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