论文浅尝 | 图神经网络综述：方法及应用
論文鏈接：https://arxiv.org/pdf/1812.08434.pdf
GNN相關論文列表鏈接：https://github.com/thunlp/GNNPapers
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近日，清華劉知遠老師組在arXiv上發表了一篇關于圖神經網絡的綜述，本次論文淺嘗在分享這篇論文的基礎上，對圖神經網絡的相關方法及應用作一次梳理。
一、前言
圖神經網絡(GraphNeural Networks, GNNs)，主要針對非歐幾里得空間結構（圖結構）的數據進行處理。具有以下特點：
忽略節點的輸入順序；
在計算過程中，節點的表示受其周圍鄰居節點的影響，而圖本身連接不變；
圖結構的表示，使得可以進行基于圖的推理。
二、圖神經網絡模型
通常，圖神經網絡由兩個模塊組成：傳播模塊(PropagationModule)和輸出模塊(Output Module)，具體地：
（1）Propagation Module：圖中節點之間傳遞信息并更新狀態；
aggregator: 對于一個節點v, 通過聚合其周圍節點的信息，學習其潛在表示h_v (state embedding)。
其中，x_v為節點v的features，x_co[v]為其周圍邊的features，h_ne[v]表示節點v周圍鄰居節點的state embedding，x_ne[v]表示周圍節點的features。
updater: 更新節點的stateembedding。
（2）Output Module：基于節點和邊的向量表示根據不同的任務定義目標函數
在監督學習場景中，對于一個特定的節點，其監督信號表示為：t_v，lossfunction定義為：
常見的圖神經網絡有：圖卷積神經網絡(GraphConvolutional Networks, GCNs)，門控圖神經網絡(Gated Graph Neural Networks,GGNNs)以及基于Attention機制的GraphAttention Networks(GAT)，下面詳細介紹這三種網絡：
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1、圖卷積神經網絡（GCN）
（1）基于譜方法(Spectral Methods):
相關論文：<ICLR-17> Kipf T N, Welling M.Semi-supervised classification with graph convolutional networks.
????? 通過計算圖拉普拉斯算子(Graph Laplacian)的特征分解，在Fourier域定義卷積計算。對于輸入信號x和卷積核?_?=????(?):
其中，表示圖結構的Graph Laplacian矩陣可分解為：
????? 上式的計算將卷積核近似為切比雪夫多項式，并進行化簡：
最終得到GCN網絡中的表示：
aggregator:
updater:
????? 但是以上方法有幾點不足，卷積核的學習依賴圖拉普拉斯矩陣的特征分解，對于圖結構有一定的要求，在固定結構上學習的模型，無法遷移到其他結構的模型上。
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（2）基于非譜方法(Non-spectral Methods):
在圖上直接定義卷積計算，將不同size的鄰居節點考慮在內，同時保持像CNN一樣的局部卷積不變性。
DCNNs：基于擴散卷積的思想的網絡；
GraphSAGE：采樣固定size的鄰居節點，同時通過mean,LSTM, pooling等方式聚合周圍節點的信息。
2、門控圖神經網絡（GGNN）
相關論文：<ICLR-16> Li Y, Tarlow D, Brockschmidt M,et al. Gated graph sequence neural networks.
提高圖結構信息的long-term傳播能力
將圖中的edge信息考慮在內
?? 將圖矩陣作如下表示，不同類型的邊采用不同類型的傳播矩陣，同時，用 A^(out)和 A^(in) 分別表示節點的入度信息和出度信息。
?????
計算圖傳播信息：
（1）Propagation module
initialization step
pass information：矩陣A中包含了當前節點與其他節點的交互信息
節點的state embedding h_{v^(t-1)}，與其他節點的交互信息a_{v^(t)}通過GRU單元進行融合：
update gate
reset gate
activate
（2）Output module
node-level
graph-level
??????????? 其中，i,j表示兩個全連接神經網絡。
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3、注意力圖神經網絡（GAT）
相關論文：<ICLR-18> Velickovic, Petar, et al. Graphattention networks.
為節點的不同的鄰居節點指定不同權重
節點-鄰居節點對的計算可并行化，相比于GCN等網絡，速度較快
?????? 節點權重的計算：
?????? 節點信息的更新：
????? 由“Attentionis all you need”一文中提出的head attention，GAT網絡中也使用了headattention：
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三、圖神經網絡應用
1、Structural Scenarios
主要應用于其數據結構為圖結構的場景，如蛋白質分子結構圖、KnowledgeGraph等。
以KnowledgeGraph中應用GNN為例：
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相關論文：<IJCAI-17> Hamaguchi T, et al. Knowledgetransfer for out-of-knowledge-base entities: a graph neural network approach.
????? 論文主要針對KG中的out-of-knowledge-base(OOKB)實體，進行知識庫補全等任務。
a、OOKB實體定義：
在訓練過程中未被訓練到的實體，無法得到其embedding表示，從而無法預測其與知識庫中其他實體之間的關系。如下圖中在測試期間新出現的實體“Blade-Runner”，或者說新出現的三元組“(Blade-Runner,based-on, Do-Androids-Dream-of-Electric-Sheep?)”（圖中紅線所示部分）。
我們的任務則定義為：基于知識庫中已存在的三元組（2）和當前新出現的三元組（1），預測當前新實體與知識庫中其他實體之間的關系（即三元組3）。
同時，OOKB實體即哪些與知識庫中已存在的實體直接相連的實體，基于此，可以通過知識庫中現有的實體表示得到OOKB實體表示。
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b、這篇文章利用GNN中節點表示的方式，對OOKB實體進行表示：
其中，T_head表示以OOKB實體為尾實體的三元組集合，T_tail表示以OOKB實體為頭實體的三元組集合，通過其周圍鄰居的頭尾實體對當前實體進行表示。
??????????? T_head, T_tail分別表示聚合三元組信息的函數，論文中為batchnormalization function。
??????????? 經GNN傳播的節點狀態表示為：
c、模型的輸出模塊利用TransE等經典模型，進行知識庫補全任務。
2、Non-structural Scenarios
主要應用于其數據結構為非圖結構的場景，如圖片、文本等。在此類場景中，應用GNN通常有兩種方式：
利用具有圖結構信息的外部資源，如KnowledgeGraph等；
探索此類數據中隱含的圖結構，如文本的句法數結構。
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（1）圖片相關任務：
Image Classification, i.e., zero-shot, few-shot
Visual Reasoning, i.e., VQA
Semantic Segmentation
其中，圖片分類任務零樣本學習和少樣本學習的相關論文有：
Zero-shot recognition via semantic embeddings and knowledge graphs
Rethinking knowledge graph propagation for zero-shot learning
Multi-label zero-shot learning with structured knowledge graphs
The more you know: Using knowledge graphs forimage classification
Few-shot learning with graph neural networks
（2）NLP相關任務：
Text Classification
Sequence Labeling
Neural machine translation
Relation Extraction
Event Extraction
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以機器翻譯的一篇論文為例，通過將sourcelanguage的句法結構圖輸 GNN 進行 encode，繼而附加 Attention layer 和 decoder 層，輸出 target language 序列。
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相關論文：<ACL-18> Beck D, Haffari G, Cohn T.Graph-to-sequence learning using gated graph neural networks.
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??? 這篇文章以“Graph tosequence”為要點，實驗部分包括兩個任務，其中一個是AMR圖輸出序列，另一個做syntax-aware的機器翻譯任務。
???? 其中，AMR Graph為從句子的句法表示中抽象出來的語義表示語言，具體相似語義的句子有相同的AMR Graph。如下圖左所示。
????? 模型在Seq2seq模型的基礎上，以AMR graph為輸入，通過GGNN網絡進行encode，經過Attention層和RNNdecoder輸出序列。GGNN encoder部分表示為：
其中， 表示當前節點與周圍節點相連邊的參數，l_e 表示不同邊的類型。
???? 但隨著Graph中邊類型的增多，很容易引起參數爆炸的問題，因此，本文提出了一種融合Graph中edge信息的方式，即將edge轉化為附加的節點(no labelled edges)。具體地，通過將Graph轉化為對應的二分圖。上圖中的句法結構圖對應的二分圖如下所示：
由此，graph中的邊的類型只有一種。
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四、Open problems
???????? 圖神經網絡目前雖被廣泛利用，但存在不少問題亟待解決：
（1）Shallowstructure：多層的圖神經網絡，可能會導致over-smoothing的問題，如GCN等網絡，一些論文中也嘗試用Skip connection的方式加以解決；
（2）Dynamicgraphs：GNN目前僅能處理一些靜態圖，對于實時增加/減少的節點和邊則無法很好地處理；
（3）Non-structuralscenarios：在處理非圖結構的數據時，希望利用其中內在的結構，而目前從raw data中生成graph的方法仍需改善；
（4）Scalability
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五、總結
本文中總結了近年來常用的幾種圖神經網絡模型，并就其應用場景進行了進一步的探討。總的來說，圖神經網絡強大的計算能力，對圖結構數據的友好處理，深受研究者們的喜愛，但其仍存在很多需要解決的問題，也是我們可以進一步研究的方向。
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筆記整理：耿玉霞，浙江大學直博生。研究方向：知識圖譜，零樣本學習，自然語言處理等。
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OpenKG.CN
中文開放知識圖譜（簡稱OpenKG.CN）旨在促進中文知識圖譜數據的開放與互聯，促進知識圖譜和語義技術的普及和廣泛應用。
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總結
以上是生活随笔為你收集整理的论文浅尝 | 图神经网络综述：方法及应用的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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