喵喵喵，小夕最近準備復習一下數學和基礎算法，盡量每篇推送下面會附帶點數學和基礎算法的小文章。說不定哪天就用（考）到了呢(￣?￣)注意哦，與頭條位的文章推送不同，「小公式」和「小算法」里的小標題之間可能并無邏輯關聯。

回文數

鏈接：https://leetcode.com/problems/palindrome-number/description/

判斷一個整數是否是回文數是leetcode上的一個簡單算法題。回文數是指正序（從左向右）和倒序（從右向左）讀都是一樣的整數。

例1:

輸入：121 輸出：true

例2:

輸入：-121 輸出：false 解釋：從右往左讀為121-。

例3:

輸入：10 輸出：false

解這個題的話，一個很自然而簡單的想法就是將整數轉換為字符串，并檢查字符串是否為回文。但是，這需要額外的非常量空間來創建問題描述中所不允許的字符串。

第二個想法是將數字本身反轉，然后將反轉后的數字與原始數字進行比較，如果它們是相同的，那么這個數字就是回文。 但是，如果反轉后的數字大于 int.MAX，會發生數值溢出啦！

不過，按照第二個想法，為了避免數字反轉可能導致的溢出問題，為什么不考慮只反轉 int 數字的一半？畢竟如果該數字是回文，其后半部分反轉后肯定與原始數字的前半部分相同的呀。

所以直接上代碼（原諒我用python寫\(//?//)\）

class Solution(object):def isPalindrome(self, x):""":type x: int:rtype: bool"""if x < 0 or (x != 0 and x % 10 == 0):return Falseinvx = 0while invx < x:invx = invx * 10 + x % 10x //= 10return invx == x or invx // 10 == x

當然，得益于python自帶大數運算的特性（即不存在撞槍int.MAX的情況），在python里直接用第二種方法解也是可以acc的。

class Solution(object):def isPalindrome(self, x):""":type x: int:rtype: bool"""if x < 0:return Falserawx = xinvx = 0while x > 0:invx = invx * 10 + x % 10x //= 10return invx == rawx

數值合法性檢驗

鏈接：https://leetcode.com/problems/valid-number/description/

這個算法題是一個對初學者寫到吐，對有基礎的人寫著玩兒的一道題。題目很簡單，就是判斷用戶的輸入（字符串形式）是不是一個合法的數值。這里合法的數值其實就是我們平常所說的數字啦，比如123,-1.0,+423,.4234,2.345e21都是合法數值。當然這里還允許用戶在合法數值的前后插入若干空格。

這個問題如果直接用if else while生寫的話會寫到吐，而且極難debug。但是這個問題一個機智的做法就是直接上確定有限狀態自動機（deterministic finite automation, DFA）。

DFA是由

一個非空有限的狀態集合Q

一個輸入字母表（非空有限的字符集合）

一組轉移函數（如)

一個開始狀態

一個接受（終止）狀態的集合

所組成的5元組。這個在編譯原理、NLP基礎里都有講，忘了的同學自行補上哦。

所以很自然的這個題目畫出的狀態機如下圖

有了狀態機，代碼就變得簡潔多了。這里貼出python實現（來自leetcode討論區，小夕在此題悲劇）

class Solution(object):def isNumber(self, s):""":type s: str:rtype: bool"""#define a DFAstate = [{}, {'blank': 1, 'sign': 2, 'digit':3, '.':4}, {'digit':3, '.':4},{'digit':3, '.':5, 'e':6, 'blank':9},{'digit':5},{'digit':5, 'e':6, 'blank':9},{'sign':7, 'digit':8},{'digit':8},{'digit':8, 'blank':9},{'blank':9}]currentState = 1for c in s:if c >= '0' and c <= '9':c = 'digit'if c == ' ':c = 'blank'if c in ['+', '-']:c = 'sign'if c not in state[currentState].keys():return FalsecurrentState = state[currentState][c]if currentState not in [3,5,8,9]:return Falsereturn True

嗯，就醬╮(╯▽╰)╭

總結

以上是生活随笔為你收集整理的「小算法」回文数与数值合法性检验的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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