java 0 1背包_浅谈java实现背包算法(0-1背包问题)
0-1背包的問題
背包問題(Knapsack problem)是一種組合優化的NP完全問題。問題可以描述為:給定一組物品，每種物品都有自己的重量和價格，在限定的總重量內，我們如何選擇，才能使得物品的總價格最高。問題的名稱來源于如何選擇最合適的物品放置于給定背包中。
這是最基礎的背包問題，特點是:每種物品僅有一件，可以選擇放或不放。
用子問題定義狀態:即f[i][v]表示前i件物品恰放入一個容量為v的背包可以獲得的最大價值。則其狀態轉移方程便是:
f[i][v]=max{ f[i-1][v], f[i-1][v-w[i]]+v[i] }。
public class Bag {
static class Item {// 定義一個物品
String id; // 物品id
int size = 0;// 物品所占空間
int value = 0;// 物品價值
static Item newItem(String id, int size, int value) {
Item item = new Item();
item.id = id;
item.size = size;
item.value = value;
return item;
}
public String toString() {
return this.id;
}
}
static class OkBag { // 定義一個打包方式
List Items = new ArrayList();// 包里的物品集合
OkBag() {
}
int getValue() {// 包中物品的總價值
int value = 0;
for (Item item : Items) {
value += item.value;
}
return value;
};
int getSize() {// 包中物品的總大小
int size = 0;
for (Item item : Items) {
size += item.size;
}
return size;
};
public String toString() {
return String.valueOf(this.getValue()) + " ";
}
}
// 可放入包中的備選物品
static Item[] sourceItems = { Item.newItem("4號球", 4, 5), Item.newItem("5號球", 5, 6), Item.newItem("6號球", 6, 7) };
static int bagSize = 10; // 包的空間
static int itemCount = sourceItems.length; // 物品的數量
// 保存各種情況下的最優打包方式 第一維度為物品數量從0到itemCount,第二維度為包裹大小從0到bagSize
static OkBag[][] okBags = new OkBag[itemCount + 1][bagSize + 1];
static void init() {
for (int i = 0; i < bagSize + 1; i++) {
okBags[0][i] = new OkBag();
}
for (int i = 0; i < itemCount + 1; i++) {
okBags[i][0] = new OkBag();
}
}
static void doBag() {
init();
for (int iItem = 1; iItem <= itemCount; iItem++) {
for (int curBagSize = 1; curBagSize <= bagSize; curBagSize++) {
okBags[iItem][curBagSize] = new OkBag();
if (sourceItems[iItem - 1].size > curBagSize) {// 當前物品大于包空間.肯定不能放入包中.
okBags[iItem][curBagSize].Items.addAll(okBags[iItem - 1][curBagSize].Items);
} else {
int notIncludeValue = okBags[iItem - 1][curBagSize].getValue();// 不放當前物品包的價值
int freeSize = curBagSize - sourceItems[iItem - 1].size;// 放當前物品包剩余空間
int includeValue = sourceItems[iItem - 1].value + okBags[iItem - 1][freeSize].getValue();// 當前物品價值+放了當前物品后剩余包空間能放物品的價值
if (notIncludeValue < includeValue) {// 放了價值更大就放入.
okBags[iItem][curBagSize].Items.addAll(okBags[iItem - 1][freeSize].Items);
okBags[iItem][curBagSize].Items.add(sourceItems[iItem - 1]);
} else {// 否則不放入當前物品
okBags[iItem][curBagSize].Items.addAll(okBags[iItem - 1][curBagSize].Items);
}
}
}
}
}
public static void main(String[] args) {
Bag.doBag();
for (int i = 0; i < Bag.itemCount + 1; i++) {// 打印所有方案中包含的物品
for (int j = 0; j < Bag.bagSize + 1; j++) {
System.out.print(Bag.okBags[i][j].Items);
}
System.out.println("");
}
for (int i = 0; i < Bag.itemCount + 1; i++) {// 打印所有方案中包的總價值
for (int j = 0; j < Bag.bagSize + 1; j++) {
System.out.print(Bag.okBags[i][j]);
}
System.out.println("");
}
OkBag okBagResult = Bag.okBags[Bag.itemCount][Bag.bagSize];
System.out.println("最終結果為:" + okBagResult.Items.toString() + okBagResult);
}
}
以上就是本文的全部內容，希望對大家的學習有所幫助，也希望大家多多支持腳本之家。
總結
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