題目

在一個二維數組中，每一行都按照從左到右遞增的順序排序，每一列都按照從上到下遞增的順序排序。 請完成一個函數，輸入這樣的一個二維數組和一個整數，判斷數組中是否含有該整數。

樣例

輸入數組： [ [1,2,8,9]， [2,4,9,12]， [4,7,10,13]， [6,8,11,15] ]如果輸入查找數值為7，則返回true， 如果輸入查找數值為5，則返回false。

方法一：

(單調性掃描) O(n+m)O(n+m)
核心在于發現每個子矩陣右上角的數的性質：

如下圖所示，x左邊的數都小于等于x，x下邊的數都大于等于x

因此我們可以從整個矩陣的右上角開始枚舉，假設當前枚舉的數是 xx：

如果 xx 等于target，則說明我們找到了目標值，返回true；
如果 xx 小于target，則 xx 左邊的數一定都小于target，我們可以直接排除當前一整行的數；
如果 xx 大于target，則 xx 下邊的數一定都大于target，我們可以直接排序當前一整列的數；
排除一整行就是讓枚舉的點的橫坐標加一，排除一整列就是讓縱坐標減一。
當我們排除完整個矩陣后仍沒有找到目標值時，就說明目標值不存在，返回false。

時間復雜度分析
每一步會排除一行或者一列，矩陣一共有 nn 行，mm 列，所以最多會進行 n+mn+m 步。所以時間復雜度是 O(n+m)O(n+m)。

作者：yxc 鏈接：https://www.acwing.com/solution/AcWing/content/702/ 來源：AcWing 著作權歸作者所有。商業轉載請聯系作者獲得授權，非商業轉載請注明出處。 class Solution { public:bool searchArray(vector<vector<int>> array, int target) {if (array.empty() || array[0].empty()) return false;int n=array[0].size(),m=array.size();int i=0, j=n;while(j>=0 || i<m) {if(array[i][j] > target) j--; //在左邊，則列--if(array[i][j] < target) i++; //在右邊，則行++return true;}return false;} };

心得

記住這個矩陣的形狀即可

總結

以上是生活随笔為你收集整理的AcWing之二维数组的查找的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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