Codeforces Round #702 (Div. 3) 全部題解

讀錯題意，寫了半天真是心態爆炸，總的來看這次題目不難的。

A. Dense Array

http://codeforces.com/contest/1490/problem/A

解題思路
相鄰的數字必然是倘若不滿足的話是需要插入數據的，那么我們模擬插入數據即可.
$x=min(a_i,a_{i+1}),y=max(a_i,a_{i+1})$

• 倘若$2?x\le y$不需要操作
• 否則，需要插入數據。不斷的貪心插入 $2?x$，直到滿足條件。 其實這有一個公式的，推導與公式如下所示。
  
  模擬乘以2

#include <bits/stdc++.h> using namespace std;typedef long long LL; typedef pair<int, int> PII; const int N = 1010, INF = 0x3f3f3f3f; int n, a[N]; PII b[N]; bool st[N];int cal(int t1, int t2) {int ret = 0;while (2 * t1 < t2){ret ++;t1 *= 2;}return ret; }int main() {int t; cin >> t;while (t -- ){cin >> n;LL x = 0;for (int i = 1; i <= n; i ++ ){scanf("%d", &a[i]);}double cnt;for (int i = 1, t1, t2; i < n; i ++ ){t1 = min(a[i], a[i + 1]), t2 = max(a[i], a[i + 1]);if (t1 * 2 >= t2) continue;else{x += cal(t1, t2);}}cout << x << endl;}return 0; }

直接上公式，沒有過，應該是小數精度會被卡

#include <bits/stdc++.h> using namespace std;typedef long long LL; typedef pair<int, int> PII; const int N = 1010, INF = 0x3f3f3f3f; int n, a[N];int main() {int t; cin >> t;while (t -- ){cin >> n;LL x = 0;for (int i = 1; i <= n; i ++ ){scanf("%d", &a[i]);}double cnt;for (int i = 1, t1, t2; i < n; i ++ ){t1 = min(a[i], a[i + 1]), t2 = max(a[i], a[i + 1]);if (t1 * 2 >= t2) continue;else{x += ceil(log(t2 * 1.0 / t1) / log(2)) - 1;}}cout << x << endl;}return 0; }

B. Balanced Remainders

http://codeforces.com/contest/1490/problem/B

先統計出來$\%3$余數為$0,1,2$數字的數量$c_0,c_1,c_2$，根據倘若多，那么一定會送走，倘若少，一定會挪進行這個性質進行模擬，而且對于特定的$c_i$他給別人，或者是別人給他的交易對象是一樣的，即操作是固定的。

#include <bits/stdc++.h> using namespace std;typedef long long LL; typedef pair<int, int> PII; const int N = 100010, INF = 0x3f3f3f3f; int n, a[N]; int c[5] = {0, 0, 0};int opt(int idx, int ave) {int idx2 = (idx + 1) % 3, idx0 = (idx - 1 + 3) % 3;int need = 0;if (c[idx] < ave) // 過少，需要向前一個索要{need = ave - c[idx];c[idx0] -= need;c[idx] += need;}else // 太多，需要給下一個{need = c[idx] - ave;c[idx2] += need;c[idx] -= need;}return need; }int main() {int t; cin >> t;while (t -- ){cin >> n;int ave = n / 3;memset(c, 0, sizeof c);for (int i = 1; i <= n; i ++ ){scanf("%d", &a[i]);c[a[i] % 3] ++;}int res = 0;for (int i = 0; i < 3; i ++ ){res += opt(i, ave);}printf("%d\n", res);}return 0; }

C. Sum of Cubes

http://codeforces.com/contest/1490/problem/C

直接就是 將 $i^3$在map上進行打表就可以了。
很關鍵的是預處理多處理幾個，不然很容易被卡

#include <bits/stdc++.h> using namespace std;typedef long long LL; const int N = 100010; LL n; LL a[N]; map<LL, bool> m;int main() {int t; cin >> t;for (LL i = 1; i <= 10010; i ++ ) // 這里僅僅寫到 10000就會 WA，主要是怕他多往后走了一步，查詢到了0{a[i] = i * i * i;m[a[i]] = true;}// cout << m[0] << endl;while (t -- ){scanf("%lld", &n);bool flag = false;LL surp;for (int i = 1; !flag && a[i] <= n; i ++ ){surp = n - a[i];if (m[surp] == true){flag = true;}}if (flag) puts("YES");else puts("NO");}return 0; }

D. Permutation Transformation

http://codeforces.com/contest/1490/problem/D


一個簡單的模擬dfs，每次在區間找最大值作為 root 即可

#include <bits/stdc++.h> using namespace std;const int N = 110; int a[N], n, depth[N];void build(int fa, int l, int r) {if (l >= r) return;int u = -1, v = -1;// 左子樹for (int i = l; i < fa; i ++ ){if (u == -1 || a[u] < a[i])u = i;}depth[u] = depth[fa] + 1;build(u, l, fa - 1);// 右子樹for (int i = fa + 1; i <= r; i ++ ){if (v == -1 || a[v] < a[i])v = i;}depth[v] = depth[fa] + 1;build(v, fa + 1, r); }int main() {int t; cin >> t;while (t -- ){scanf("%d", &n);for (int i = 1; i <= n; i ++ )scanf("%d", &a[i]);memset(depth, -1, sizeof depth);int v;for (int i = 1; i <= n; i ++ ){if (a[i] == n){v = i;break;}}depth[v] = 0;build(v, 1, n);cout << depth[1];for (int i = 2; i <= n; i ++ )printf(" %d", depth[i]);cout << endl;}return 0; }

E. Accidental Victory

http://codeforces.com/contest/1490/problem/E

說白了就是看誰可以贏。
首先我們先將他們按照各自的數值排序，得到數組$a_1,a_2???,a_n$，對應編號為$id{x}_1,id{x}_2,???,id{x}_n$，我們對數組求取前綴和$su{m}_1,su{m}_2,???,su{m}_n$，
我們從后往前看，

• 第$n$個是最大的，肯定有機會成為winner
• 第$n?1$倘若可以成為$winner$，當且僅當他贏過$1n?2$個人，然后和$a_n$比較，倘若他成不了$winner$那么直接算法結束，比他小的人更成為不了$winnner$
• 不斷這樣算下去即可

#include <bits/stdc++.h> using namespace std;typedef long long LL; typedef pair<LL, int> PII; const int N = 200010; vector<int> res; LL a[N]; LL b[N]; PII c[N]; int n;bool cmp(const PII &t1, const PII &t2) {return t1.first < t2.first; } int main() {int t; cin >> t;while (t -- ){scanf("%d", &n);for (int i = 1; i <= n; i ++ ){scanf("%lld", &a[i]);c[i].first = a[i];c[i].second = i;}sort(c + 1, c + n + 1, cmp);for (int i = 1; i <= n; i ++ )b[i] = b[i - 1] + c[i].first;res.clear();res.push_back(c[n].second);for (int i = n - 1; i >= 1; i -- ){if (b[i] >= c[i + 1].first)res.push_back(c[i].second);elsebreak;}sort(res.begin(), res.end());cout << res.size() << endl;cout << res[0];for (int i = 1; i < res.size(); i ++ )printf(" %d", res[i]);cout << endl;}return 0; }

F. Equalize the Array

http://codeforces.com/contest/1490/problem/F

具體思路：
先用map將出現次數存儲起來，統計出出現次數為$i$的數字一共有$cn{t}_i$個，
那么我們首先模擬一下，想讓所有數字出現的次數為$i$或者是$0$，那么我們需要將出現次數小于等于$i$的數字全部移除，需要的次數為$cn{t}_1?1+???cn{t}_{i?1}?(i?1)$
需要將出現次數大于$i$的數字次數縮減為$i$，
需要的操作次數為$$
$?(i+1)?cn{t}_{i+1}+(i+2)?cn{t}_{i+2}+???+(n)?cn{t}_n?i?(cn{t}_{i+1}+cn{t}_{i+2}+???+cn{t}_n)$
因此我們直接預處理出來 $cn{t}_i$的前綴數組和他們的加權成前綴數組即可

#include <bits/stdc++.h> using namespace std;typedef pair<int, int > PII; typedef long long LL; const int INF = 0x3f3f3f3f; const int N = 200010; int a[N + 5]; int n; map<int, int> m; int cnt[N + 5]; int sum[N + 5]; LL addval[N + 5];int main() {int t; cin >> t;while (t -- ){m.clear();scanf("%d", &n);for (int i = 1; i <= n; i ++ ){scanf("%lld", &a[i]);m[a[i]] ++;}memset(cnt, 0, sizeof cnt);memset(sum, 0, sizeof sum);memset(addval, 0, sizeof addval);map<int, int>::iterator it;for (it = m.begin(); it != m.end(); it ++) // 出現it->second 次數的數字進行統計{/// printf("IT: %d, %d\n", it->first, it->second);cnt[it->second] ++;}// 計算前綴數組和累加和數組for (int i = 1; i <= n; i ++ ) // 最多出現 n 次{sum[i] = sum[i - 1] + cnt[i];addval[i] = addval[i - 1] + LL(cnt[i]) * i;} /*printf("CNT:\n\t");for (int i = 1; i <= n; i ++ ){printf("%d ", cnt[i]);}cout << endl; */LL res = 1e16;LL up, down;for (int i = 1; i <= n; i ++ ){down = addval[i - 1];up = (addval[n] - addval[i - 1]) - (sum[n] - sum[i - 1]) * i;res = min(res, up + down);}cout << res << endl;}return 0; }

G. Old Floppy Drive

http://codeforces.com/contest/1490/problem/G


本題是一個較為隱蔽的二分題目，需要我們貪心預處理出來可以二分的數組。
首先我們先將前綴數組給求出來，
并且貪心得到 cnt不斷增加，而且前綴和也增加的數字，將其放入數組v, 具體見代碼max_val部分。
那么數組 v 是一個數值（無論是val，還是opt_cnt）都不斷增加的數據

• 倘若 $x_i$在 數組 v 最大值的范圍之內，那么直接二分找最小的cnt
• 否則，需要判斷一下整個原數組 a 的累加和是否大于零，倘若小于等于0，無解
• 否則，是可以經過不斷的循環找到這個數的，首先我們根據max(v)找到最小的循環次數，然后二分即可。
  本題最坑的點就是 long long 開的地方很多，幾乎所有的數據都要開long long

#include <bits/stdc++.h> using namespace std;typedef long long LL; const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f; const int N = 200010; int n, m; LL a[N], x[N]; LL sum[N]; class Node { public:LL val, cnt;Node(LL _val = 0, LL _cnt = 0){val = _val, cnt = _cnt;} }b[N];int main() {int t; cin >> t;while (t -- ){cin >> n >> m;LL cur_max = -INF;b[1] = Node(-INF, -1);int n2 = 1;sum[0] = 0LL;for (int i = 1; i <= n; i ++ ){scanf("%lld", &a[i]);sum[i] = sum[i - 1] + a[i];if (sum[i] > cur_max){cur_max = sum[i];b[++ n2] = Node(cur_max, i - 1); // 注意在這里的 - 1}}for (int i = 1; i <= m; i ++ )scanf("%lld", &x[i]);// 當前的 b 數字 是 1~n val 增加， cnt增加的遞增數組，下面我們的 x 僅僅只需要二分即可;/// printf("RES:\n\t");LL loop = sum[n];for (int i = 1; i <= m; i ++ ){if (b[n2].val >= x[i]) // 可以直接二分找 >= x[i] 的最小值{int l = 1, r = n2, mid;while (l < r){mid = l + r >> 1;if (b[mid].val >= x[i])r = mid;elsel = mid + 1;}printf("%lld ", b[l].cnt);}else // 查看他的 loop{if (loop <= 0) // 無法達到{printf("-1 ");}else{LL loopcnt = (x[i] - b[n2].val) / loop + ((x[i] - b[n2].val) % loop != 0);x[i] -= loopcnt * loop;int l = 1, r = n2, mid;while (l < r){mid = l + r >> 1;if (b[mid].val >= x[i])r = mid;elsel = mid + 1;}printf("%lld ", b[l].cnt + loopcnt * n); // loopcnt 是乘以 n 的}}}puts("");}return 0; } 創作挑戰賽新人創作獎勵來咯，堅持創作打卡瓜分現金大獎

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Codeforces Round #702 (Div. 3)解题报告的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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