文章目錄

• • 1. 題目信息
  • 2. 解題

1. 題目信息

給定一個整數數組 nums ，找出一個序列中乘積最大的連續子序列（該序列至少包含一個數）。

示例 1:輸入: [2,3,-2,4] 輸出: 6 解釋: 子數組 [2,3] 有最大乘積 6。 示例 2:輸入: [-2,0,-1] 輸出: 0 解釋: 結果不能為 2, 因為 [-2,-1] 不是子數組。

來源：力扣（LeetCode）
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-product-subarray
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2. 解題

包含每個數的序列的最大乘積記為dpmax[i]，最小乘積dpmin[i]
則nums[i] > 0 時，$dpmax[i]=max(dpmax[i?1])?nums[i],nums[i])$
nums[i] < 0 時，$dpmax[i]=max(dpmin[i?1])?nums[i],nums[i])$
同時記得維護dpmin[i]

class Solution { public:int maxProduct(vector<int>& nums) {int dp_max[nums.size()], dp_min[nums.size()];int maxProduct;maxProduct = dp_max[0] = dp_min[0] = nums[0];for(int i = 1; i < nums.size(); ++i){if(nums[i] >= 0){dp_max[i] = max(nums[i]*dp_max[i-1], nums[i]);dp_min[i] = min(nums[i]*dp_min[i-1], nums[i]);}else//nums[i] < 0{ dp_max[i] = max(nums[i]*dp_min[i-1], nums[i]);dp_min[i] = min(nums[i]*dp_max[i-1], nums[i]);}if(dp_max[i] > maxProduct)maxProduct = dp_max[i];}return maxProduct;} };

對前面的狀態進行壓縮，可以節省空間

class Solution { public:int maxProduct(vector<int>& nums) {int dp_max, dp_min, maxProduct, pre_dp_max;maxProduct = dp_max = dp_min = pre_dp_max = nums[0];for(int i = 1; i < nums.size(); ++i){pre_dp_max = dp_max;if(nums[i] >= 0){dp_max = max(nums[i]*dp_max, nums[i]);dp_min = min(nums[i]*dp_min, nums[i]);}else//nums[i] < 0{ dp_max = max(nums[i]*dp_min, nums[i]);dp_min = min(nums[i]*pre_dp_max, nums[i]);//dp_max改了,需要臨時變量記住上次的}if(dp_max > maxProduct)maxProduct = dp_max;}return maxProduct;} };

總結

以上是生活随笔為你收集整理的LeetCode 152. 乘积最大子序列（DP）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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