文章目錄

• • 1. 多模式串匹配
  • 2. 經典多模式串匹配--AC自動機
  • • 2.1 AC自動機構建
    • 2.2 在AC自動機上匹配主串
    • 2.3 復雜度分析
  • 3. python包

1. 多模式串匹配

• 前面學的BF、RK、BM、KMP都是單模式串匹配算法（一個模式串，一個主串）
• 多模式串匹配，即在一個主串中查找多個模式串（Trie樹是多模式匹配）
• 比如實現多個敏感詞過濾；單模式需要一遍遍的，掃描，過濾，掃描，過濾；多模式掃描一遍，過濾完成

2. 經典多模式串匹配–AC自動機

AC自動機算法（Aho-Corasick算法），是在Trie樹之上，加了類似 KMP 的 next 數組。

class ACNode //AC自動機的Trie樹節點類,假設只有26個字母的數據集 { public:char data;ACNode *children[charNum];size_t count; //記錄這個節點被多少個單詞占用bool isEndOfWord;//是否是一個單詞的結束字符size_t freq; //單詞插入的頻次int length; //當isEndOFWord為True時，記錄模式串長度ACNode *fail; //失敗指針ACNode(char ch = '/'):data(ch), isEndOfWord(false),count(0), freq(0),length(-1),fail(NULL){memset(children,0,sizeof(ACNode*) * charNum);}~ACNode(){} };

2.1 AC自動機構建

• 1，將多個模式串插入Trie樹。
• 2，在Trie樹上構建失敗指針（相當于KMP中的失效函數 next 數組）

void buildFailPointer() {queue<ACNode*> ACNode_queue;ACNode_queue.push(root);ACNode *p, *pchild, *q, *qchild;int i;while(!ACNode_queue.empty())//用隊列按層遍歷{p = ACNode_queue.front();//隊首的節點pACNode_queue.pop();for(i = 0; i < charNum; ++i){pchild = p->children[i];//找到p的非空子節點pcif(pchild == NULL)continue;if(p == root)pchild->fail = root;else{q = p->fail; //q為p的失效指針while(q != NULL) //q不為空{qchild = q->children[pchild->data-'a'];//字符等于pc的qcif(qchild != NULL)//qc存在{pchild->fail = qchild;//鏈接pc失敗指針到qcbreak;//找到了就跳出循環}q = q->fail;//qc不存在，就再去上一個失效點找}if(q == NULL)//最后找到root處還沒找到pchild->fail = root;//pc的失效指針指向root}ACNode_queue.push(pchild);//把p的非空子節點pc入隊}} }

2.2 在AC自動機上匹配主串

void match(const string &maintext) //maintext是主串 {int n = maintext.size();ACNode *p = root, *temp;//模式串從root開始int index, pos;for(int i = 0; i < n; ++i)//主串從i=0開始{index = maintext[i]-'a';//子節點下標while(p->children[index] == NULL && p != root){//p不為root，且 子節點為空（找不到那個i對應的字符）p = p->fail; //失敗指針發揮作用的地方}p = p->children[index];if(p == NULL)p = root; //如果沒有匹配的，從root開始重新匹配temp = p;while(temp != root)//打印出可以匹配的模式串{if(temp->isEndOfWord == true){pos = i-temp->length+1;cout << "Found " << maintext.substr(pos,temp->length) << " at ""position(start from 0) "<< pos << " at " << maintext << endl;}temp = temp->fail;}} }

主程序

Trie textlib; string a("abcd"), b("bcd"), c("c"); textlib.insert(a); textlib.insert(a); textlib.insert(b); textlib.insert(c); textlib.buildFailPointer(); textlib.match("abcdc");

在Trie樹基礎上的AC自動機完整代碼（請點擊查看）

2.3 復雜度分析

• 構建AC自動機

構建Trie樹，時間復雜度O（m*len），其中len表示敏感詞平均長度，m 表示敏感詞個數

構建失敗指針，每個節點構建失敗指針不會超過len次（樹的平均高度），整個失敗指針就是O（k*len）, k 是節點個數

• 匹配復雜度
  for循環依次遍歷主串中每個字符，for循環內部的while復雜度O（len），總的復雜度O（n*len），敏感詞不會很長，所以近似于O（n）

3. python包

https://pypi.org/project/ahocorasick-python/
https://pypi.org/project/ahocorasick-rs/

總結

以上是生活随笔為你收集整理的字符串匹配算法（AC自动机 Aho-Corasick）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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