1. 題目

Alice 和 Bob 用幾堆石子在做游戲。幾堆石子排成一行，每堆石子都對應一個得分，由數組 stoneValue 給出。

Alice 和 Bob 輪流取石子，Alice 總是先開始。在每個玩家的回合中，該玩家可以拿走剩下石子中的的前 1、2 或 3 堆石子 。比賽一直持續到所有石頭都被拿走。

每個玩家的最終得分為他所拿到的每堆石子的對應得分之和。每個玩家的初始分數都是 0 。比賽的目標是決出最高分，得分最高的選手將會贏得比賽，比賽也可能會出現平局。

假設 Alice 和 Bob 都采取 最優策略 。如果 Alice 贏了就返回 “Alice” ，Bob 贏了就返回 “Bob”，平局（分數相同）返回 “Tie” 。

示例 1： 輸入：values = [1,2,3,7] 輸出："Bob" 解釋：Alice 總是會輸，她的最佳選擇是拿走前三堆，得分變成 6 。但是 Bob 的得分為 7，Bob 獲勝。示例 2： 輸入：values = [1,2,3,-9] 輸出："Alice" 解釋：Alice 要想獲勝就必須在第一個回合拿走前三堆石子，給 Bob 留下負分。 如果 Alice 只拿走第一堆，那么她的得分為 1，接下來 Bob 拿走第二、三堆，得分為 5 。 之后 Alice 只能拿到分數 -9 的石子堆，輸掉比賽。 如果 Alice 拿走前兩堆，那么她的得分為 3，接下來 Bob 拿走第三堆，得分為 3 。 之后 Alice 只能拿到分數 -9 的石子堆，同樣會輸掉比賽。 注意，他們都應該采取 最優策略 ，所以在這里 Alice 將選擇能夠使她獲勝的方案。示例 3： 輸入：values = [1,2,3,6] 輸出："Tie" 解釋：Alice 無法贏得比賽。如果她決定選擇前三堆，她可以以平局結束比賽，否則她就會輸。示例 4： 輸入：values = [1,2,3,-1,-2,-3,7] 輸出："Alice"示例 5： 輸入：values = [-1,-2,-3] 輸出："Tie"提示： 1 <= values.length <= 50000 -1000 <= values[i] <= 1000

來源：力扣（LeetCode）
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2. 解題

類似題目：LeetCode 877. 石子游戲（DP）

• 參考大佬題解
• 不管怎么取，第0個是Alice的，反向往前推
• dp[i] 表示取到 i 號石頭時的最大得分
• sum 表示【i,…end】的和
• dp[i] 是取1個石頭過來的，前面別人取的最大值是dp[i+1]，我在位置 i 取的值就是 sum - dp[i+1]
• dp[i] 是取2個石頭過來的，前面別人取的最大值是dp[i+2]，我在位置 i 取的值就是 sum - dp[i+2]
• dp[i] 是取3個石頭過來的，前面別人取的最大值是dp[i+3]，我在位置 i 取的值就是 sum - dp[i+3]
• 取上面3種情況的max

class Solution { public:string stoneGameIII(vector<int>& stoneValue) {int i, n = stoneValue.size(), sum = 0;vector<int> dp(n+3,0);for(i = n-1; i >= 0; --i){sum += stoneValue[i];dp[i] = max(max(sum-dp[i+3], sum-dp[i+2]),sum-dp[i+1]);}if(dp[0] > sum-dp[0])return "Alice";else if(dp[0] < sum-dp[0])return "Bob";return "Tie";} };

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的LeetCode 1406. 石子游戏 III（DP）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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