1. 題目

給出 n 個物品, 以及一個數組, nums[i] 代表第i個物品的大小, 保證大小均為正數, 正整數 target 表示背包的大小, 找到能填滿背包的方案數。

每一個物品只能使用一次

樣例 給出候選物品集合 [1,2,3,3,7] 以及 target 7 結果的集合為: [7] [1,3,3] 返回 2

2. 解題

• $dp[i][j]$ 表示第 i 個物品下，重量為 j 的方案數

class Solution { public:int backPackV(vector<int> &nums, int target) {if(nums.size() == 0)return 0;if(target == 0)return 1;int n = nums.size(), i, j;vector<vector<int>> dp(n,vector<int>(target+1, 0));dp[0][0] = 1;//第一個物品不放if(nums[0] <= target)dp[0][nums[0]] = 1;//第一個物品放，1種方案for(i = 1; i < n; i++)//遍歷剩余的物品{for(j = 0; j <= target; j++){if(dp[i-1][j] != 0)//上一行所有存在的狀態{dp[i][j] += dp[i-1][j];//i個物品不放if(j <= target-nums[i])//i個物品放進去不超重dp[i][j+nums[i]] += dp[i-1][j];}}}return dp[n-1][target];} };

• 當前行狀態只依賴于上一行，可以進行狀態壓縮，節省存儲空間，代碼略。

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總結

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