1. 題目

給定一個長度為 n 的整數數組 A 。

假設 Bk 是數組 A 順時針旋轉 k 個位置后的數組，我們定義 A 的“旋轉函數” F 為：

F(k) = 0 * Bk[0] + 1 * Bk[1] + ... + (n-1) * Bk[n-1]。

計算F(0), F(1), …, F(n-1)中的最大值。

注意:
可以認為 n 的值小于 10⁵。

示例: A = [4, 3, 2, 6] F(0) = (0 * 4) + (1 * 3) + (2 * 2) + (3 * 6) = 0 + 3 + 4 + 18 = 25 F(1) = (0 * 6) + (1 * 4) + (2 * 3) + (3 * 2) = 0 + 4 + 6 + 6 = 16 F(2) = (0 * 2) + (1 * 6) + (2 * 4) + (3 * 3) = 0 + 6 + 8 + 9 = 23 F(3) = (0 * 3) + (1 * 2) + (2 * 6) + (3 * 4) = 0 + 2 + 12 + 12 = 26所以 F(0), F(1), F(2), F(3) 中的最大值是 F(3) = 26 。

來源：力扣（LeetCode）
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2. 高中數學解題

F(0) 可算出
所有 A[i] 的總和 為 S
$F(i+1)?F(i)=S?n?A[n?i?i]$
右邊的差值 diff 上一次的 diff 迭代到下一次，需要 $+n?A[n?i?1]?n?A[n?i?2]$

class Solution { public:int maxRotateFunction(vector<int>& A) {int F_i = 0, diff = 0, ans = INT_MIN, n = A.size();for(int i = 0, k = 0; i < n; ++i,++k){F_i += k*A[i];if(i != A.size()-1)diff += A[i];elsediff -= i*A[i];}ans = F_i; //f(0)for(int i = 1; i < n; ++i){F_i += diff;//f(i+1) = f(i)+diffif(F_i > ans)ans = F_i;//取最大diff += n*(A[n-i]-A[n-i-1]);//diff 差值更新}return ans;} };

總結

以上是生活随笔為你收集整理的LeetCode 396. 旋转函数（数学）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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