1. 題目

給定一個正整數 N，試求有多少組連續正整數滿足所有數字之和為 N?

示例 1: 輸入: 5 輸出: 2 解釋: 5 = 5 = 2 + 3，共有兩組連續整數([5],[2,3])求和后為 5。示例 2: 輸入: 9 輸出: 3 解釋: 9 = 9 = 4 + 5 = 2 + 3 + 4示例 3: 輸入: 15 輸出: 4 解釋: 15 = 15 = 8 + 7 = 4 + 5 + 6 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 說明: 1 <= N <= 10 ^ 9

來源：力扣（LeetCode）
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2. 解題

設長度為n，首項為a
則 $a?n+n?(n?1)/2=N$

$a=\frac{2N?n(n?1)}{2n}$, 且分子需要大于0

$n^2+(2a?1)n=2N$, 則 n 最大取 $\sqrt{2N}$

class Solution { public:int consecutiveNumbersSum(int N) {//a0 = (2*N-n*(n-1))/(2*n) , n為長度int M = ceil(sqrt(2*N)), count = 0, up;for(int n = 1; n <= M; ++n){up = (N<<1)-n*(n-1);if(up > 0 && (up%(n<<1) == 0))++count;}return count;} };

總結

以上是生活随笔為你收集整理的LeetCode 829. 连续整数求和（数学）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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