1. 題目

給你一個整數數組 arr 和一個整數 d 。每一步你可以從下標 i 跳到：

• i + x ，其中 i + x < arr.length 且 0 < x <= d 。
• i - x ，其中 i - x >= 0 且 0 < x <= d 。

除此以外，你從下標 i 跳到下標 j 需要滿足：arr[i] > arr[j] 且 arr[i] > arr[k] ，其中下標 k 是所有 i 到 j 之間的數字（更正式的，min(i, j) < k < max(i, j)）。

你可以選擇數組的任意下標開始跳躍。請你返回你 最多 可以訪問多少個下標。

請注意，任何時刻你都不能跳到數組的外面。

示例 1：

輸入：arr = [6,4,14,6,8,13,9,7,10,6,12], d = 2 輸出：4 解釋：你可以從下標 10 出發，然后如上圖依次經過 10 --> 8 --> 6 --> 7 。 注意，如果你從下標 6 開始，你只能跳到下標 7 處。你不能跳到下標 5 處因為 13 > 9 。 你也不能跳到下標 4 處，因為下標 5 在下標 4 和 6 之間且 13 > 9 。 類似的，你不能從下標 3 處跳到下標 2 或者下標 1 處。示例 2： 輸入：arr = [3,3,3,3,3], d = 3 輸出：1 解釋：你可以從任意下標處開始且你永遠無法跳到任何其他坐標。示例 3： 輸入：arr = [7,6,5,4,3,2,1], d = 1 輸出：7 解釋：從下標 0 處開始，你可以按照數值從大到小，訪問所有的下標。示例 4： 輸入：arr = [7,1,7,1,7,1], d = 2 輸出：2示例 5： 輸入：arr = [66], d = 1 輸出：1提示： 1 <= arr.length <= 1000 1 <= arr[i] <= 10^5 1 <= d <= arr.length

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2. DP解題

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LeetCode LCP 09. 最小跳躍次數

• 首先根據題意，只能往低了跳，且中間不能遇到比我高的
• 用 dp[i] 表示從 i 開始跳，最多可以跳的臺階數
• 那么 dp 需要從低的開始往高的計算，所以要先排序
• 狀態轉移方程 $dp[i]=max(dp[i],1+dp[j])$, 從 i 跳到所有可能的 j

class Solution { public:int maxJumps(vector<int>& arr, int d) {int i, j, n = arr.size(), idx;vector<int> dp(n, 0);//dp數組multimap<int, int> m;for (i = 0; i < n; i++)m.insert(make_pair(arr[i],i));//map有序，默認升序，按數值排序了for(auto& it : m){ //從低到高開始dpidx = it.second;//下標dp[idx] = 1;//至少為1，自己本身for(j = idx-1; j >= idx-d && j>=0 && arr[idx] > arr[j]; j--){ //往左邊跳，遇到比我高的停止dp[idx] = max(dp[idx], 1+dp[j]);}for(j = idx+1; j <= idx+d && j<n && arr[idx] > arr[j]; j++){ //往右邊跳，遇到比我高的停止dp[idx] = max(dp[idx], 1+dp[j]);}}return *max_element(dp.begin(),dp.end());//取最大值} };

總結

以上是生活随笔為你收集整理的LeetCode 1340. 跳跃游戏 V（DP）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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