1. 題目

一個機器人位于一個 m x n 網格的左上角 （起始點在下圖中標記為“Start” ）。

機器人每次只能向下或者向右移動一步。機器人試圖達到網格的右下角（在下圖中標記為“Finish”）。

現在考慮網格中有障礙物。那么從左上角到右下角將會有多少條不同的路徑？

網格中的障礙物和空位置分別用 1 和 0 來表示。
說明：m 和 n 的值均不超過 100。

示例 1: 輸入: [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0] ] 輸出: 2 解釋: 3x3 網格的正中間有一個障礙物。 從左上角到右下角一共有 2 條不同的路徑： 1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下 2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

來源：力扣（LeetCode） 鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths-ii
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2. 動態規劃

• 建立2維狀態表，先初始化全部都為0
• 初始化第一行，第一列，他們只可能是1種可能，而且一旦遇到障礙，后面的就不能賦值為1了
• 其余部分不為障礙的位置 $dp[i][j]=dp[i][j?1]+dp[i?1][j]$

class Solution { public:int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {if(obstacleGrid.empty()||obstacleGrid[0][0] == 1)return 0;int m = obstacleGrid.size(), n = obstacleGrid[0].size();int i, j;long dp[m][n];memset(dp,0,m*n*sizeof(long long));for(i = 0; i < m; i++)if(obstacleGrid[i][0] == 0)dp[i][0] = 1;elsebreak;//遇到障礙走不通for(i = 1; i < n; i++)if(obstacleGrid[0][i] == 0)dp[0][i] = 1;elsebreak;for(i = 1; i < m; i++)for(j = 1; j < n; j++)if(obstacleGrid[i][j] == 0)//無障礙dp[i][j] = dp[i][j-1]+dp[i-1][j];return dp[m-1][n-1];} };

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的LeetCode 63. 不同路径 II（DP）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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