1. 題目

給你一個整數數組 target 。一開始，你有一個數組 A ，它的所有元素均為 1 ，你可以執行以下操作：

• 令 x 為你數組里所有元素的和
• 選擇滿足 0 <= i < target.size 的任意下標 i ，并讓 A 數組里下標為 i 處的值為 x 。
• 你可以重復該過程任意次

如果能從 A 開始構造出目標數組 target ，請你返回 True ，否則返回 False 。

示例 1： 輸入：target = [9,3,5] 輸出：true 解釋：從 [1, 1, 1] 開始 [1, 1, 1], 和為 3 ，選擇下標 1 [1, 3, 1], 和為 5， 選擇下標 2 [1, 3, 5], 和為 9， 選擇下標 0 [9, 3, 5] 完成示例 2： 輸入：target = [1,1,1,2] 輸出：false 解釋：不可能從 [1,1,1,1] 出發構造目標數組。示例 3： 輸入：target = [8,5] 輸出：true提示： N == target.length 1 <= target.length <= 5 * 10^4 1 <= target[i] <= 10^9

來源：力扣（LeetCode）
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2. 解題

• 和會越加越大，要先往最小的上面加（動態的過程）
• 逆向思考，給定的數組，數字全部push進優先隊列
• 數組和往下減去最大的，應該等于1，若小于1，false
• 大于1，先pop原數，再push大于1的那個數進隊列

超時例子

class Solution { public:bool isPossible(vector<int>& target) {int i, num;long sum = 0, s;priority_queue<int> q;//默認大頂堆for(i = 0; i < target.size(); ++i){sum += target[i];//總和q.push(target[i]);}while(q.top() != 1){s = sum-q.top();//剩余的和num = q.top()-s;//棧頂-s，應該為1或者比1大的數if(num < 1)//小于1則falsereturn false;q.pop();//彈出棧頂q.push(num);//把剩余的數再push進去sum -= s;//和減少了s}return true;} };

超時原因：queue的數據類型int溢出了，改為long

class Solution { public:bool isPossible(vector<int>& target) {long sum = 0, s, i, num;priority_queue<long> q;//默認大頂堆for(i = 0; i < target.size(); ++i){sum += target[i];//總和q.push(target[i]);}while(!q.empty() && q.top() != 1){s = sum-q.top();//剩余的和num = q.top()-s;//棧頂-s，應該為1或者比1大的數if(num < 1)//小于1則falsereturn false;q.pop();//彈出棧頂if(num != 1)//等于1就不用再放進去了，節省時間q.push(num);sum -= s;//和減少了s}return true;} };

leetcode該題的數據有點弱，上面解法在例子 [1000000000, 1]時超時。

比如對于 [5, 9, 31] 而言，31 - 14 = 17 還是最大數，不如干脆 31 - 14 * 2 = 9

更改如下，增加倍數scale

class Solution { public:bool isPossible(vector<int>& target) {if(target.size() == 1)return target[0] == 1;long sum = 0, s, i, num, tp, scale;priority_queue<long> q;//默認大頂堆for(i = 0; i < target.size(); ++i){sum += target[i];//總和q.push(target[i]);}while(q.top() != 1){tp = q.top();q.pop();s = sum-tp;//剩余的和scale = max(1,int((tp-q.top())/s));//至少1倍num = tp-scale*s;//棧頂-n*s，應該為1或者比1大的數if(num < 1)//小于1則falsereturn false;q.push(num);sum -= scale*s;//和減少了n*s}return true;} };

總結

以上是生活随笔為你收集整理的LeetCode 1354. 多次求和构造目标数组（优先队列+逆向思考）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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