1. 題目

給定一個整數 n，求以 1 … n 為節(jié)點組成的二叉搜索樹有多少種？

示例:輸入: 3 輸出: 5 解釋: 給定 n = 3, 一共有 5 種不同結構的二叉搜索樹:1 3 3 2 1\ / / / \ \3 2 1 1 3 2/ / \ \2 1 2 3

來源：力扣（LeetCode）
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2. 解題

類似題目：
程序員面試金典 - 面試題 04.09. 二叉搜索樹序列（雙端隊列+回溯）**
LeetCode 95. 不同的二叉搜索樹 II（遞歸）

• 假設n個節(jié)點存在二叉查找樹的個數是G(n)
• 1為根節(jié)點，2為根節(jié)點，…，n為根節(jié)點
• 當1為根節(jié)點時，其左子樹節(jié)點個數為0，右子樹節(jié)點個數為n-1
• 當2為根節(jié)點時，其左子樹節(jié)點個數為1，右子樹節(jié)點為n-2
• 所以可得$G(n)=G(0)?G(n?1)+G(1)?(n?2)+...+G(n?1)?G(0)$

class Solution { public:int numTrees(int n) {int g[n+1] = {0}, i, j;g[0] = 1;g[1] = 1;for(i = 2; i <= n; ++i)for(j = 0; j < i; ++j)g[i] += g[j]*g[i-j-1];return g[n];} };

總結

以上是生活随笔為你收集整理的LeetCode 96. 不同的二叉搜索树（DP）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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