1. 題目

在一個小城市里，有 m 個房子排成一排，你需要給每個房子涂上 n 種顏色之一（顏色編號為 1 到 n ）。
有的房子去年夏天已經涂過顏色了，所以這些房子不需要被重新涂色。

我們將連續相同顏色盡可能多的房子稱為一個街區。（比方說 houses = [1,2,2,3,3,2,1,1] ，它包含 5 個街區 [{1}, {2,2}, {3,3}, {2}, {1,1}] 。）

給你一個數組 houses ，一個 m * n 的矩陣 cost 和一個整數 target ，其中：

• houses[i]：是第 i 個房子的顏色，0 表示這個房子還沒有被涂色。
• cost[i][j]：是將第 i 個房子涂成顏色 j+1 的花費。

請你返回房子涂色方案的最小總花費，使得每個房子都被涂色后，恰好組成 target 個街區。
如果沒有可用的涂色方案，請返回 -1 。

示例 1： 輸入：houses = [0,0,0,0,0], cost = [[1,10],[10,1],[10,1],[1,10],[5,1]], m = 5, n = 2, target = 3 輸出：9 解釋：房子涂色方案為 [1,2,2,1,1] 此方案包含 target = 3 個街區，分別是 [{1}, {2,2}, {1,1}]。 涂色的總花費為 (1 + 1 + 1 + 1 + 5) = 9。示例 2： 輸入：houses = [0,2,1,2,0], cost = [[1,10],[10,1],[10,1],[1,10],[5,1]], m = 5, n = 2, target = 3 輸出：11 解釋：有的房子已經被涂色了，在此基礎上涂色方案為 [2,2,1,2,2] 此方案包含 target = 3 個街區，分別是 [{2,2}, {1}, {2,2}]。 給第一個和最后一個房子涂色的花費為 (10 + 1) = 11。示例 3： 輸入：houses = [0,0,0,0,0], cost = [[1,10],[10,1],[1,10],[10,1],[1,10]], m = 5, n = 2, target = 5 輸出：5示例 4： 輸入：houses = [3,1,2,3], cost = [[1,1,1],[1,1,1],[1,1,1],[1,1,1]], m = 4, n = 3, target = 3 輸出：-1 解釋：房子已經被涂色并組成了 4 個街區，分別是 [{3},{1},{2},{3}] ， 無法形成 target = 3 個街區。提示： m == houses.length == cost.length n == cost[i].length 1 <= m <= 100 1 <= n <= 20 1 <= target <= m 0 <= houses[i] <= n 1 <= cost[i][j] <= 10^4

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2. 解題

• dp[i][c][j]表示刷完i號房子，其顏色為 c時，產生j個街區的最小花費

class Solution { public:int minCost(vector<int>& houses, vector<vector<int>>& cost, int m, int n, int target) {int i, j, c1, c2, mincost = INT_MAX;vector<vector<vector<int>>> dp(m, vector<vector<int>>(n+1, vector<int>(m+1, INT_MAX)));//初始化，第一個房子的情況if(houses[0] != 0)//已經刷過了dp[0][houses[0]][1] = 0;else//沒有刷for(c1 = 1; c1 < n+1; ++c1)dp[0][c1][1] = cost[0][c1-1];//其余房子for(i = 1; i < m; i++) {for(c1 = 1; c1 < n+1; c1++)//前一個房子的顏色{for(j = 1; j < m; j++)//幾個 block{if(dp[i-1][c1][j] == INT_MAX)continue;if(houses[i] != 0)//已經刷過顏色，沒有費用{if(houses[i] == c1)//跟前一家顏色一樣，街區不增加dp[i][houses[i]][j] = min(dp[i][houses[i]][j], dp[i-1][c1][j]);elsedp[i][houses[i]][j+1] = min(dp[i][houses[i]][j+1], dp[i-1][c1][j]);}else//沒有刷過顏色for(c2 = 1; c2 < n+1; c2++)//當前房子的顏色{if(c1 == c2)//跟前一家顏色一樣，街區不增加，費用增加dp[i][c2][j] = min(dp[i][c2][j], dp[i-1][c1][j]+cost[i][c2-1]);elsedp[i][c2][j+1] = min(dp[i][c2][j+1], dp[i-1][c1][j]+cost[i][c2-1]);}}}}for(c1 = 1; c1 < n+1; c1++)mincost = min(mincost, dp[m-1][c1][target]);return mincost==INT_MAX ? -1 : mincost;} };

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的LeetCode 1473. 给房子涂色 III（DP）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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