1. 題目

中位數是有序序列最中間的那個數。
如果序列的大小是偶數，則沒有最中間的數；此時中位數是最中間的兩個數的平均數。

例如：
[2,3,4]，中位數是 3
[2,3]，中位數是 (2 + 3) / 2 = 2.5
給你一個數組 nums，有一個大小為 k 的窗口從最左端滑動到最右端。
窗口中有 k 個數，每次窗口向右移動 1 位。
你的任務是找出每次窗口移動后得到的新窗口中元素的中位數，并輸出由它們組成的數組。

示例： 給出 nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7]，以及 k = 3。窗口位置 中位數 --------------- ----- [1 3 -1] -3 5 3 6 7 11 [3 -1 -3] 5 3 6 7 -11 3 [-1 -3 5] 3 6 7 -11 3 -1 [-3 5 3] 6 7 31 3 -1 -3 [5 3 6] 7 51 3 -1 -3 5 [3 6 7] 6因此，返回該滑動窗口的中位數數組 [1,-1,-1,3,5,6]。提示： 你可以假設 k 始終有效，即：k 始終小于輸入的非空數組的元素個數。 與真實值誤差在 10 ^ -5 以內的答案將被視作正確答案。

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2. 解題

類似題目：
LeetCode 295. 數據流的中位數（大小堆）
LeetCode 703. 數據流中的第K大元素（優先隊列）

參考我的博客 數據結構 堆（優先隊列）
參考大小堆的思想，一個堆最多比另一個堆最多多一個元素，不再多講，請參考上面鏈接

• 關鍵要實現從堆中刪除窗口左端點，那么用 set 來當做堆就可以突破優先隊列（堆）不能刪除非堆頂元素
• 本題：小堆size = 大堆size or 小堆size = 大堆size+1
• k 為 奇數，直接返回小堆頂 set.begin()
• k 為 偶數，返回兩個堆頂的平均值

class Solution { // C++multiset<int> minheap;//begin 是小的元素multiset<int,greater<int>> maxheap;//begin 是大的元素 public:vector<double> medianSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {// k = 1，直接返回數組if(k == 1) return vector<double>(nums.begin(), nums.end());int n = nums.size(), i = 0, j = 0, idx = 0;long a, b;//避免溢出 longvector<double> ans(n-k+1);for( ; j < k; ++j)maxheap_minheap_add(nums[j]);//先加入k個a = (*maxheap.begin()), b = (*minheap.begin());ans[idx++] = (k&1) ? b : (a+b)/2.0;//記錄中位數for(i = 0 ; j < n; ++i,++j){maxheap_minheap_del(nums[i]);//刪除左端點maxheap_minheap_add(nums[j]);//加入右端點a = (*maxheap.begin()), b = (*minheap.begin());ans[idx++] = (k&1) ? b : (a+b)/2.0;//記錄中位數}return ans;}void maxheap_minheap_add(int x){if(minheap.empty())minheap.insert(x);else if(maxheap.size() == minheap.size()){if(x >= *maxheap.begin())minheap.insert(x);else{minheap.insert(*maxheap.begin());maxheap.erase(maxheap.begin());maxheap.insert(x);}}else if(maxheap.size() < minheap.size()){if(x <= *minheap.begin())maxheap.insert(x);else{maxheap.insert(*minheap.begin());minheap.erase(minheap.begin());minheap.insert(x);}}}void maxheap_minheap_del(int x){if(maxheap.size() < minheap.size()){auto it = minheap.find(x);if(it != minheap.end())minheap.erase(it);else{maxheap.erase(maxheap.find(x));maxheap.insert(*minheap.begin());minheap.erase(minheap.begin());}}else if(maxheap.size() == minheap.size()){auto it = maxheap.find(x);if(it != maxheap.end())maxheap.erase(it);else{minheap.erase(minheap.find(x));minheap.insert(*maxheap.begin());maxheap.erase(maxheap.begin());}}} };

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的LeetCode 480. 滑动窗口中位数（大小堆升级版+set实现）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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