文章目錄

• • 1. 題目
  • 2. 解題

1. 題目

給出一個含有不重復整數元素的數組，每個整數均大于 1。

我們用這些整數來構建二叉樹，每個整數可以使用任意次數。

其中：每個非葉結點的值應等于它的兩個子結點的值的乘積。

滿足條件的二叉樹一共有多少個？返回的結果應模除 10 ** 9 + 7。

示例 1: 輸入: A = [2, 4] 輸出: 3 解釋: 我們可以得到這些二叉樹: [2], [4], [4, 2, 2]示例 2: 輸入: A = [2, 4, 5, 10] 輸出: 7 解釋: 我們可以得到這些二叉樹: [2], [4], [5], [10], [4, 2, 2], [10, 2, 5], [10, 5, 2].提示: 1 <= A.length <= 1000. 2 <= A[i] <= 10 ^ 9.

來源：力扣（LeetCode）
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/binary-trees-with-factors
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2. 解題

• $dp[i]$ 表示以 $A[i]$ 為根的二叉樹個數
• $A[i]>1$ 越往上根的值越大，對數組排序，并哈希 $map$ 記錄位置
• $p=A[i]?A[j]$ 在數組中，$i=j,dp[map[p]]+=dp[i]?dp[j]?2$，左右節點可以互換 *2
• $p=A[i]?A[j]$ 在數組中，$i=j,dp[map[p]]+=dp[i]?dp[j]$
• 最后答案是 $sum(dp[i])\%mod$

class Solution { public:int numFactoredBinaryTrees(vector<int>& A) {int n = A.size(), i, j;if(n == 1) return 1;vector<long long> dp(n, 1);sort(A.begin(), A.end());unordered_map<int,int> m;for(i = 0; i < n; i++)m[A[i]] = i;long long ans = 0, p, mod = 1e9+7;for(i = 0; i < n; ++i){for(j = 0; j <= i; ++j){p = (long long)A[j]*A[i];if(p > int(1e9))break;if(m.find(p) != m.end()){if(i != j)dp[m[p]] += (2*dp[i]*dp[j])%mod;elsedp[m[p]] += (dp[i]*dp[j])%mod;}}}for(int i = 0; i < n; i++)ans = (ans+dp[i])%mod;return ans;} };

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的LeetCode 823. 带因子的二叉树（动态规划）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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