文章目錄

• • 1. 題目
  • 2. 解題

1. 題目

我們都知道安卓有個(gè)手勢(shì)解鎖的界面，是一個(gè) 3 x 3 的點(diǎn)所繪制出來的網(wǎng)格。

給你兩個(gè)整數(shù)，分別為 ??m 和 n，其中 1 ≤ m ≤ n ≤ 9，
那么請(qǐng)你統(tǒng)計(jì)一下有多少種解鎖手勢(shì)，是至少需要經(jīng)過 m 個(gè)點(diǎn)，但是最多經(jīng)過不超過 n 個(gè)點(diǎn)的。

先來了解下什么是一個(gè)有效的安卓解鎖手勢(shì):

• 每一個(gè)解鎖手勢(shì)必須至少經(jīng)過 m 個(gè)點(diǎn)、最多經(jīng)過 n 個(gè)點(diǎn)。
• 解鎖手勢(shì)里不能設(shè)置經(jīng)過重復(fù)的點(diǎn)。
• 假如手勢(shì)中有兩個(gè)點(diǎn)是順序經(jīng)過的，那么這兩個(gè)點(diǎn)的手勢(shì)軌跡之間是絕對(duì)不能跨過任何未被經(jīng)過的點(diǎn)。
• 經(jīng)過點(diǎn)的順序不同則表示為不同的解鎖手勢(shì)。

解釋:

| 1 | 2 | 3 | | 4 | 5 | 6 | | 7 | 8 | 9 |

無效手勢(shì)：4 - 1 - 3 - 6
連接點(diǎn) 1 和點(diǎn) 3 時(shí)經(jīng)過了未被連接過的 2 號(hào)點(diǎn)。

無效手勢(shì)：4 - 1 - 9 - 2
連接點(diǎn) 1 和點(diǎn) 9 時(shí)經(jīng)過了未被連接過的 5 號(hào)點(diǎn)。

有效手勢(shì)：2 - 4 - 1 - 3 - 6
連接點(diǎn) 1 和點(diǎn) 3 是有效的，因?yàn)殡m然它經(jīng)過了點(diǎn) 2 ，但是點(diǎn) 2 在該手勢(shì)中之前已經(jīng)被連過了。

有效手勢(shì)：6 - 5 - 4 - 1 - 9 - 2
連接點(diǎn) 1 和點(diǎn) 9 是有效的，因?yàn)殡m然它經(jīng)過了按鍵 5 ，但是點(diǎn) 5 在該手勢(shì)中之前已經(jīng)被連過了。

示例: 輸入: m = 1，n = 1 輸出: 9

來源：力扣（LeetCode）
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/android-unlock-patterns
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2. 解題

• 參考官方題解，判斷是否有效比較難寫
  

class Solution {vector<bool> visited; public:int numberOfPatterns(int m, int n) {int ans = 0;for(int len = m; len <= n; ++len){visited = vector<bool> (9, false);ans += cal(-1,len);}return ans;}bool isok(int idx, int last){if(visited[idx]) return false;if(last == -1) return true;//第一個(gè)數(shù)if((idx+last)%2 == 1) return true;//相鄰的兩個(gè)數(shù)int mid = (idx+last)/2;if(mid == 4)//對(duì)角線的兩個(gè)端點(diǎn)要連起來return visited[mid];//看中點(diǎn)是否占用if(idx%3 != last%3 && idx/3 != last/3)return true;//不是 同行，或者 同列 的兩個(gè)端點(diǎn)return visited[mid];//檢查0,6，中間是3，有沒有被占用}int cal(int last, int len){if(len == 0) return 1;int sum = 0;for(int i = 0; i < 9; ++i){if(isok(i, last)){visited[i] = true;sum += cal(i, len-1);visited[i] = false;}}return sum;} };

296 ms 6.1 MB

1,9, 389497
5,9, 387488, 有38萬多種手勢(shì)。

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的LeetCode 351. 安卓系统手势解锁（回溯）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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