文章目錄

• • 1. 題目
  • 2. 解題

1. 題目

給定一個由整數數組 A 表示的環形數組 C，求 C 的非空子數組的最大可能和。

在此處，環形數組意味著數組的末端將會與開頭相連呈環狀。
（形式上，當0 <= i < A.length 時 C[i] = A[i]，且當 i >= 0 時 C[i+A.length] = C[i]）

此外，子數組最多只能包含固定緩沖區 A 中的每個元素一次。
（形式上，對于子數組 C[i], C[i+1], …, C[j]，不存在 i <= k1, k2 <= j 其中 k1 % A.length = k2 % A.length）

示例 1： 輸入：[1,-2,3,-2] 輸出：3 解釋：從子數組 [3] 得到最大和 3示例 2： 輸入：[5,-3,5] 輸出：10 解釋：從子數組 [5,5] 得到最大和 5 + 5 = 10示例 3： 輸入：[3,-1,2,-1] 輸出：4 解釋：從子數組 [2,-1,3] 得到最大和 2 + (-1) + 3 = 4示例 4： 輸入：[3,-2,2,-3] 輸出：3 解釋：從子數組 [3] 和 [3,-2,2] 都可以得到最大和 3示例 5： 輸入：[-2,-3,-1] 輸出：-1 解釋：從子數組 [-1] 得到最大和 -1提示： -30000 <= A[i] <= 30000 1 <= A.length <= 30000

來源：力扣（LeetCode）
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-sum-circular-subarray
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2. 解題

• 先將數組拼接一次，并計算前綴和
• 以每個位置為結束的子數組的前綴和，需要減去前面 n 個位置里的最小的前綴和，就是這段的最大值
• 使用單調遞增隊列來維護前面 n 個位置以內的前綴和的遞增，每次減去隊首的前綴和（最小的）

class Solution { public:int maxSubarraySumCircular(vector<int>& A) {int n = A.size(), maxsum = INT_MIN;vector<int> arr(2*n);for(int i = 0; i < 2*n; ++i){arr[i] = A[i%n];//原數組復制為 A+Aarr[i] += i>0 ? arr[i-1] : 0;//前綴和}//下面求最長長度n的子數組最大和deque<int> q;//存下標，隊列內前綴和的值保持單調遞增for(int i = 0; i < 2*n; ++i){while(!q.empty() && i-q.front() > n)//距離超了的，刪除（每個元素只能出現1次，長度最大為n）q.pop_front();maxsum = max(maxsum, arr[i]-(q.empty() ? 0 : arr[q.front()]));while(!q.empty() && arr[q.back()] > arr[i])q.pop_back();//保持隊內單調遞增q.push_back(i);}return maxsum;} };

144 ms 44 MB C++

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的LeetCode 918. 环形子数组的最大和（前缀和+单调队列）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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