文章目錄

• • 1. 題目
  • 2. 解題

1. 題目

給出矩陣 matrix 和目標(biāo)值 target，返回元素總和等于目標(biāo)值的非空子矩陣的數(shù)量。

子矩陣 x1, y1, x2, y2 是滿足 x1 <= x <= x2 且 y1 <= y <= y2 的所有單元 matrix[x][y] 的集合。

如果 (x1, y1, x2, y2) 和 (x1', y1', x2', y2') 兩個(gè)子矩陣中部分坐標(biāo)不同（如：x1 != x1'），那么這兩個(gè)子矩陣也不同。

示例 1： 輸入：matrix = [[0,1,0],[1,1,1],[0,1,0]], target = 0 輸出：4 解釋：四個(gè)只含 0 的 1x1 子矩陣。示例 2： 輸入：matrix = [[1,-1],[-1,1]], target = 0 輸出：5 解釋：兩個(gè) 1x2 子矩陣，加上兩個(gè) 2x1 子矩陣，再加上一個(gè) 2x2 子矩陣。提示： 1 <= matrix.length <= 300 1 <= matrix[0].length <= 300 -1000 <= matrix[i] <= 1000 -10^8 <= target <= 10^8

來源：力扣（LeetCode）
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/number-of-submatrices-that-sum-to-target
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2. 解題

• 先遞推求出，左上角（0,0）到（i, j）的區(qū)域的和
• 然后枚舉兩個(gè) 行號(hào)，一個(gè)列號(hào)，求取兩個(gè)行夾住的區(qū)域的前綴和，利用哈希記錄前綴和出現(xiàn)的次數(shù)
• 時(shí)間復(fù)雜度 $O(m^{2}n)$

class Solution { public:int numSubmatrixSumTarget(vector<vector<int>>& matrix, int target) {int m = matrix.size(), n = matrix[0].size();vector<vector<int>> presum(m+1, vector<int>(n+1, 0));for(int i = 1; i <= m; i++) {for(int j = 1; j <= n; j++){presum[i][j] = matrix[i-1][j-1]+presum[i-1][j]+presum[i][j-1]-presum[i-1][j-1];}}// 左上角 [0,0] 到 右下角[i,j] 的 前綴和int ans = 0;for(int i1 = 1; i1 <= m; i1++){for(int i2 = i1; i2 <= m; i2++){ //枚舉兩個(gè)頂點(diǎn)的 行的 idx 組合unordered_map<int,int> map; // 和，計(jì)數(shù)for(int j = 1; j <= n; j++){int sum = presum[i2][j]-presum[i1-1][j];//兩行夾住的區(qū)域if(sum == target)ans++;if(map.find(sum-target) != map.end()){ans += map[sum-target];}map[sum]++;}}}return ans;} };

1604 ms 158 MB C++

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的LeetCode 1074. 元素和为目标值的子矩阵数量（2d前缀和+哈希）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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