文章目錄

• • 1. 題目
  • 2. 解題

1. 題目

給你一個長度為 n 的 3 跑道道路 ，它總共包含 n + 1 個 點 ，編號為 0 到 n 。
一只青蛙從 0 號點第二條跑道 出發(fā) ，它想要跳到點 n 處。然而道路上可能有一些障礙。

給你一個長度為 n + 1 的數(shù)組 obstacles ，其中 obstacles[i] （取值范圍從 0 到 3）表示在點 i 處的 obstacles[i] 跑道上有一個障礙。
如果 obstacles[i] == 0 ，那么點 i 處沒有障礙。
任何一個點的三條跑道中 最多有一個 障礙。

比方說，如果 obstacles[2] == 1 ，那么說明在點 2 處跑道 1 有障礙。

這只青蛙從點 i 跳到點 i + 1 且跑道不變的前提是點 i + 1 的同一跑道上沒有障礙。
為了躲避障礙，這只青蛙也可以在 同一個 點處 側(cè)跳 到 另外一條 跑道（這兩條跑道可以不相鄰），但前提是跳過去的跑道該點處沒有障礙。

比方說，這只青蛙可以從點 3 處的跑道 3 跳到點 3 處的跑道 1 。
這只青蛙從點 0 處跑道 2 出發(fā)，并想到達點 n 處的 任一跑道 ，請你返回 最少側(cè)跳次數(shù) 。

注意：點 0 處和點 n 處的任一跑道都不會有障礙。

示例 1：

輸入：obstacles = [0,1,2,3,0] 輸出：2 解釋：最優(yōu)方案如上圖箭頭所示。總共有 2 次側(cè)跳（紅色箭頭）。 注意，這只青蛙只有當(dāng)側(cè)跳時才可以跳過障礙（如上圖點 2 處所示）。

示例 2：

輸入：obstacles = [0,1,1,3,3,0] 輸出：0 解釋：跑道 2 沒有任何障礙，所以不需要任何側(cè)跳。

示例 3：

輸入：obstacles = [0,2,1,0,3,0] 輸出：2 解釋：最優(yōu)方案如上圖所示。總共有 2 次側(cè)跳。提示： obstacles.length == n + 1 1 <= n <= 5 * 10^5 0 <= obstacles[i] <= 3 obstacles[0] == obstacles[n] == 0

來源：力扣（LeetCode）
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2. 解題

• dp[pos][道的編號1-3] 表示到pos位置處在第幾號道上的最少側(cè)跳次數(shù)

class Solution { public:int minSideJumps(vector<int>& obstacles) {int n = obstacles.size();vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(4, INT_MAX));// dp[pos][道的編號1-3] 表示到pos位置處在第幾號道上的最少側(cè)跳次數(shù)dp[0][1] = dp[0][3] = 1;dp[0][2] = 0;//初始條件for(int i = 1; i < n; ++i){int prev = obstacles[i-1];//前一位置障礙道編號int cur = obstacles[i];//當(dāng)前位置障礙道編號for(int j = 1; j <= 3; ++j){if(prev && prev==j)continue;//是障礙，j 不能狀態(tài)轉(zhuǎn)移for(int k = 1; k <= 3; ++k){if(cur && cur==k)continue;//是障礙不能轉(zhuǎn)移到 kif(j == k)//相同道次dp[i][k] = min(dp[i][k], dp[i-1][j]);else if(prev==k && cur==j)//不同道次，且需要跳兩次才能 j -> kdp[i][k] = min(dp[i][k], dp[i-1][j]+2);else//不同道次，只需跳一次dp[i][k] = min(dp[i][k], dp[i-1][j]+1);}}}return min(dp[n-1][1], min(dp[n-1][2], dp[n-1][3]));} };

760 ms 267.3 MB C++

• 當(dāng)前狀態(tài)只跟上一狀態(tài)有關(guān)，狀態(tài)可以壓縮

class Solution { public:int minSideJumps(vector<int>& obstacles) {int n = obstacles.size();vector<int> dp(4), tmp(4);dp[1] = dp[3] = 1;dp[2] = 0;//初始條件for(int i = 1; i < n; ++i){tmp[1]=tmp[2]=tmp[3]=INT_MAX;int prev = obstacles[i-1];//前一位置障礙道編號int cur = obstacles[i];//當(dāng)前位置障礙道編號for(int j = 1; j <= 3; ++j){if(prev && prev==j)continue;//是障礙，j 不能狀態(tài)轉(zhuǎn)移for(int k = 1; k <= 3; ++k){if(cur && cur==k)continue;//是障礙不能轉(zhuǎn)移到 kif(j == k)//相同道次tmp[k] = min(tmp[k], dp[j]);else if(prev==k && cur==j)//不同道次，且需要跳兩次才能 j -> ktmp[k] = min(tmp[k], dp[j]+2);else//不同道次，只需跳一次tmp[k] = min(tmp[k], dp[j]+1);}}swap(dp, tmp);}return min(dp[1], min(dp[2], dp[3]));} };

380 ms 158.3 MB C++

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的LeetCode 1824. 最少侧跳次数（DP）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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