文章目錄

• • 1 概述
  • 2 模型說明
  • • 2.1 Localisation Network
    • 2.2 Parameterised Sampling Grid
  • 3 模型效果
  • 參考資料

1 概述

CNN的機理使得CNN在處理圖像時可以做到transition invariant，卻沒法做到scaling invariant和rotation invariant。即使是現(xiàn)在火熱的transformer搭建的圖像模型(swin transformer, vision transformer)，也沒辦法做到這兩點。因為他們在處理時都會參考圖像中物體的相對大小和位置方向。不同大小和不同方向的物體，對網(wǎng)絡(luò)來說是不同的東西。這個問題在這篇文章統(tǒng)稱為spatially invariant問題。甚至不同方向的物體，本身就真的是不同的東西，比如文字。

其實pooling layer有一定程度上解決了這個問題，因為在做max pooling或者average pooling的時候，只要這個特征在，就可以提取出來，在什么位置，pooling layer是不關(guān)心的。但是pooling的kernel size通常都比較小，需要做到大物體的spatially invariant是很難的，除非網(wǎng)絡(luò)特別深。

STN(spatial transformer network)的提出，就是為了解決spatially invariant問題這個問題。它的主要思想很簡單，就是訓(xùn)練一個可以把物體線性變換到模型正常的大小和方向的前置網(wǎng)絡(luò)。這個網(wǎng)絡(luò)可以前置于任何的圖像網(wǎng)絡(luò)中，即插即用。同時也可以和整個網(wǎng)絡(luò)一起訓(xùn)練。

再說的直白一點，就是一個可以根據(jù)輸入圖片輸出仿射變換參數(shù)的網(wǎng)絡(luò)。

圖1-1 STN結(jié)果示例

圖1-1是STN網(wǎng)絡(luò)的一個結(jié)果示意圖，圖1-1(a)是輸入圖片，圖1-1(b)是STN中的localisation網(wǎng)絡(luò)檢測到的物體區(qū)域，圖1-1?是STN對檢測到的區(qū)域進行線性變換后輸出，圖1-1(d)是有STN的分類網(wǎng)絡(luò)的最終輸出。

2 模型說明

STN(spatial transformer network)更準(zhǔn)確地說應(yīng)該是STL(spatial transformer layer)，它就是網(wǎng)絡(luò)中的一層，并且可以在任何兩層之間添加一個或者多個。如下圖2-1所示，spatial transformer主要由兩部分組成，分別是localisation net和grid generator。

圖2-1 stn模型結(jié)構(gòu)示意圖

2.1 Localisation Network

我們的目的是把第$l?1$層的第$n$行，第$m$列的特征移動到第$l$層的某行某列。如下圖2-2所示，一個$3\times 3$的特征要變換的話，第$l$層的每個位置都可以表示為$l?1$層的特征的加權(quán)和。通過控制權(quán)重$w_{nm,ij}^l$就可以實現(xiàn)任何仿射變換。

圖2-2 通過全連接進行仿射變換示例

但如果直接加一層全連接讓模型學(xué)的話，模型可能學(xué)出來的就不是仿射變換了，參數(shù)量也很大，很難學(xué)，很難控制。所有就設(shè)計了一個localisation net，直接讓模型學(xué)仿射變換的參數(shù)，這相當(dāng)于是一個inductive bias。

localisation net的輸入是前一層的特征，輸出是仿射變換的參數(shù)，如果是平面的放射變換就是6個參數(shù)，通過這六個參數(shù)可以控制整個圖像的平移，旋轉(zhuǎn)，縮放。

圖2-3 通過參數(shù)進行仿射變換示例

圖2-3中的$[a,b,c,d,e,f]$參數(shù)就是localisation net的輸出。核心公式就是

$$\left[\begin{array}{c}{x}^{\prime }\\ y^{\prime }\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}a& b& e\\ c& d& f\end{array}\right]?\begin{array}{c}x\\ y\\ 1\end{array}?\text{\hspace{1em}(2-1)}$$

其中，$x$和$y$是當(dāng)前層的坐標(biāo)，$x^{\prime }$和$y^{\prime }$是前一層的坐標(biāo)，$a$和$d$主要控制縮放，$b$和$c$主要控制旋轉(zhuǎn)，$e$和$f$主要控制平移。

2.2 Parameterised Sampling Grid

localisation net輸出了仿射變換參數(shù)之后，式$(2?1)$告訴了我們當(dāng)前層$(x,y)$這個位置的特征是前一層的$(x^{\prime },y^{\prime })$位置的特征拿過來的。但是，如圖2-4中的例子所示，$(x^{\prime },y^{\prime })$可能是小數(shù)，位置需要是正整數(shù)，如果采用取整的操作的話，網(wǎng)絡(luò)就會變得不可梯度下降，沒法更新參數(shù)了。

我們想要的是，當(dāng)$[a,b,c,d,e,f]$發(fā)生微小的變化之后，下一層的特征也發(fā)生變化，這樣才可以保證可以梯度下降。

圖2-4 帶插值的仿射變換示意圖

于是，作者就采用了插值的方法來進行采樣。比如當(dāng)坐標(biāo)為$[1.6,2.4]$時，就用$[a_{12}^{l?1},a_{13}^{l?1},a_{22}^{l?1},a_{23}^{l?1}]$這幾個值進行插值。這樣一來$[a,b,c,d,e,f]$發(fā)生微小的變化之后，$[x,y]$位置采樣得到的值也會有變化了。這也使得spatial transformer可以放到任何層，跟整個網(wǎng)絡(luò)一起訓(xùn)練。

3 模型效果

（1）文字識別任務(wù)
圖3-1表示了STN加入到文字識別任務(wù)時帶來的效果提升，圖3-1左側(cè)是不同模型在SVHN數(shù)據(jù)集上的錯誤率。這相當(dāng)于是一個只有數(shù)字的文字識別任務(wù)。

圖3-1 數(shù)字識別的效果示意圖

不過用在OCR任務(wù)中，STN其實有點雞肋。OCR有文字檢測和文字識別兩個部分，一般文字檢測部分會帶有檢測框四個頂點的坐標(biāo)，我們直接把文字檢測的結(jié)果進行仿射變換再去文字識別就可以了，不需要在文字識別時再加一個STN。一個是難訓(xùn)練，再就是推理性能下降。

（2）圖像分類任務(wù)
圖3-2表示了STN在圖像識別任務(wù)的效果，圖3-2左側(cè)表示了不同模型在Caltech-UCSD Birds-200-2011數(shù)據(jù)集上的準(zhǔn)確率。

圖3-2 數(shù)字識別的效果示意圖

$2\times ST?CNN$表示在同一層是用了兩個不同的STL，$4\times ST?CNN$表示在同一層是用了四個不同的STL。圖3-2右側(cè)中的方框表示了不同STL要進行放射變換的位置。

圖3-3 鳥類識別中的STN示意圖

可以看到不同的STL關(guān)注的鳥的部位也是不一樣的，一個一直關(guān)注頭部，一個一直關(guān)注身子。這就相當(dāng)于是一個attention，把感興趣的區(qū)域提取出來了。

還有一個地方是，這里的方框都是正的，這其實是因為作者把仿射變換中的參數(shù)$[b,c]$人為置0了，變成了

$$\left[\begin{array}{c}{x}^{\prime }\\ y^{\prime }\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}a& 0& e\\ 0& d& f\end{array}\right]?\begin{array}{c}x\\ y\\ 1\end{array}?\text{\hspace{1em}(3-1)}$$

可見STN是一個可以融入到很多圖像模型，且可拓展性高的模塊。

參考資料

[1] Spatial Transformer Networks
[2] 李宏毅-Spatial Transformer Layer

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的论文阅读：Spatial Transformer Networks的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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