二叉搜索樹BST定義：

基于廣義二叉樹，一顆二叉樹定義：或者為空 或者包含三部分：一個值，一個左分支和一個右分支。這兩個分支也都是二叉樹分支。一顆二叉搜索樹是滿足下面條件的二叉樹：所有左分支的值都小于本節點的值；本節點的值小于所有右分支的值；所以這也代表了BST中的value應當是能夠進行大小比較的。

數據結構表示：

通過鏈表進行表示時，會分為兩大部分：value區與索引區：索引區分為left right兩個區域，自己實現在某些情況下能夠用上parent；value是樹中所保存的關鍵信息；

對于BST書上講解了四種操作：插入 遍歷 搜索 刪除

插入：

我們可以使用下面的算法向一顆二叉搜索樹插入一個鍵K：

如果樹為空，創建一個葉子節點，令該節點的key = k； 如果k小于根節點的key，將它插入到左子樹中； 如果k大于根節點的key，將它插入到右子樹中。

存在一個特殊情況，當k等于根節點的key時，說明已經存在。這個時候可以按照具體需求來操作：如重寫數據或者忽略。

插入算法是遞歸或者遞推實現的，可以嘗試一下。

遍歷：

前序遍歷 中序遍歷 后續遍歷

BST的中序遍歷是最有特點的。對BST進行中序遍歷，元素會按照從小到大的順序輸出，這個是由二叉搜索樹的定義決定的。

遍歷這個問題可以先通過遞歸的方式簡單進行實現，理解它的定義。實現后通過遞推的方式進行實現，對個人的幫助較大。先序遍歷 中序遍歷可以通過一個棧空間輔助實現。后序遍歷會稍微復雜些，也是通過棧實現，其中的元素需要有一個標志位，確定訪問次數，確保左右子樹均訪問后才能將該節點出棧。

搜索：

二叉搜索樹有三種搜索：在樹中查找一個key，查找最大或最小的元素；查找給定元素的前驅或者后繼。

二叉搜索樹非常適合進行元素的查找：

如果樹為空，查找失敗；如果根節點的key等于查找值，查找成功，返回根節點作為結果；如果待查找的值小于根節點的key，繼續在左子樹中遞歸查找；如果待查找的值大于根節點的key，繼續在右子樹中遞歸查找；

最小元素和最大元素

利用最小元素在樹的最左邊，最大元素在樹的最右邊的特性進行查找；

前驅與后繼——>容易讓人聯想到二叉線索樹

在實際使用一些數據結構的時候，前驅和后繼意義較大。值得研究一下。

刪除一個元素

不用真實的刪除，單純的用一個標記位進行標記？

或者通過遞歸的方式進行刪除

總結

以上是生活随笔為你收集整理的后序线索树怎样画图_算法新解刘新宇（二）二叉搜索树：数据结构中的“hello world”...的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。