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編輯：3D視覺工坊

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點(diǎn)云采樣分類

點(diǎn)云采樣的方法有很多種，常見的有均勻采樣，幾何采樣，隨機(jī)采樣，格點(diǎn)采樣等。下面介紹一些常見的采樣方法。

格點(diǎn)采樣

格點(diǎn)采樣，就是把三維空間用格點(diǎn)離散化，然后在每個(gè)格點(diǎn)里采樣一個(gè)點(diǎn)。具體方法如下：

1. 創(chuàng)建格點(diǎn)：如中間圖所示，計(jì)算點(diǎn)云的包圍盒，然后把包圍盒離散成小格子。格子的長寬高可以用戶設(shè)定，也可以通過設(shè)定包圍盒三個(gè)方向的格點(diǎn)數(shù)來求得。

2. 每個(gè)小格子包含了若干個(gè)點(diǎn)，取離格子中心點(diǎn)最近的點(diǎn)為采樣點(diǎn)，如右圖所示。

格點(diǎn)采樣的特點(diǎn)：

效率非常高

采樣點(diǎn)分布比較均勻，但是均勻性沒有均價(jià)采樣高

可以通過格點(diǎn)的尺寸控制點(diǎn)間距

不能精確控制采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)

均勻采樣

均勻采樣的方法有很多，并且有一定的方法來評估采樣的均勻性。這里介紹一種簡單的均勻采樣方法，最遠(yuǎn)點(diǎn)采樣。具體方法如下：

輸入點(diǎn)云記為C，采樣點(diǎn)集記為S，S初始化為空集。

1. 隨機(jī)采樣一個(gè)種子點(diǎn)Seed，放入S。如圖1所示。

2. 每次采樣一個(gè)點(diǎn)，放入S。采樣的方法是，在集合C-S里，找一點(diǎn)距離集合S距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)。其中點(diǎn)到集合的距離為，這點(diǎn)到集合里所有點(diǎn)距最小的距離。如圖2-6所示，采樣點(diǎn)S的數(shù)量分別為2，4，10，20，100.

最遠(yuǎn)點(diǎn)采樣的特點(diǎn)：

采樣點(diǎn)分布均勻

算法時(shí)間復(fù)雜度有些高，因?yàn)槊看尾蓸右粋€(gè)點(diǎn)，都要計(jì)算集合到集合之間的距離。可以采用分治的方法來提高效率。

采樣點(diǎn)一般先分布在邊界附近，這個(gè)性質(zhì)在有些地方是有用的，比如圖元檢測里面的點(diǎn)采樣。

幾何采樣

幾何采樣，在點(diǎn)云曲率越大的地方，采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)越多。下面介紹一種簡單的幾何采樣方法，具體方法如下：

輸入是一個(gè)點(diǎn)云，目標(biāo)采樣數(shù)S，采樣均勻性U

1.點(diǎn)云曲率計(jì)算比較耗時(shí)，這里我們采用了一個(gè)簡單方法，來近似達(dá)到曲率的效果：給每個(gè)點(diǎn)計(jì)算K鄰域，然后計(jì)算點(diǎn)到鄰域點(diǎn)的法線夾角值。曲率越大的地方，這個(gè)夾角值就越大。

2.設(shè)置一個(gè)角度閾值，比如5度。點(diǎn)的鄰域夾角值大于這個(gè)閾值的點(diǎn)，被放入幾何特征區(qū)域G。這樣點(diǎn)云就分成了兩部分，幾何特征區(qū)域G和其它區(qū)域。

3.均勻采樣幾何特征區(qū)域G和其它區(qū)域，采樣數(shù)分別為S * (1 - U)，S * U。

下圖是一個(gè)均勻采樣和幾何采樣的比較圖，這個(gè)采樣方法的特點(diǎn)：

幾何特征越明顯的區(qū)域，采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)分布越多

計(jì)算效率高

采樣點(diǎn)局部分布是均勻的

穩(wěn)定性高：通過幾何特征區(qū)域的劃分，使得采樣結(jié)果抗噪性更強(qiáng)

總結(jié)

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