洛谷：https://www.luogu.org/problemnew/show/P2158

bzoj：problem 2190

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這題就是一道歐拉函數(shù)板子題。

對(duì)gcd稍微有點(diǎn)了解的人就會(huì)知道，在一個(gè)方格里，兩個(gè)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)差的gcd為1時(shí)中間不會(huì)經(jīng)過(guò)任何格點(diǎn)。

gcd=1，也就是說(shuō)兩個(gè)數(shù)互質(zhì)唄，自認(rèn)而然的就想到了歐拉函數(shù)。

我們枚舉每一列，統(tǒng)計(jì)歐拉函數(shù)值。

這里要注意的是，例如(4,3)這個(gè)點(diǎn)符合要求時(shí)，(3,4)這個(gè)點(diǎn)也符合要求，然而我們統(tǒng)計(jì)3這個(gè)點(diǎn)的函數(shù)值時(shí)，并沒(méi)有統(tǒng)計(jì)，所以我們對(duì)于每一列的函數(shù)值乘2，會(huì)在第一列多計(jì)算一個(gè)點(diǎn)，所以答案需要-1.

還有一個(gè)特判，為啥就不說(shuō)了。

#include <algorithm> #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> using namespace std; int n,ans; int prime[40006],tot,phi[40006]; bool vis[40006]; void get_phi() {phi[1]=1;for(int i=2;i<=n;i++){if(!vis[i])prime[++tot]=i,phi[i]=i-1;for(int j=1;j<=tot&&prime[j]*i<=n;j++){vis[prime[j]*i]=1;if(i%prime[j]==0){phi[i*prime[j]]=phi[i]*prime[j];break;}else phi[i*prime[j]]=phi[i]*phi[prime[j]];}} } int main() {scanf("%d",&n);if(n==1){ cout<<"0"; return 0; }n--;get_phi(); // for(int i=1;i<=n;i++)cout<<phi[i]<<" ";cout<<"\n";for(int i=1;i<=n;i++)ans+=phi[i]*2;printf("%d",ans+1); }

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總結(jié)

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