枚舉不合法點的思想。

　　把障礙x坐標為第一關鍵字，y坐標為第二關鍵字排序。f[i]表示走到第i個障礙的方案數。

　　f[i]=C(x[i]+y[i]-2,x[i]-1)-sigma(f[j]*C(x[i]-x[j]+y[i]-y[j],x[i]-x[j]));

　　然后把終點當成障礙加進去，f[n]為答案。

#include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cstdio> #include<algorithm> #define MOD(x) x>=mod?x-mod:x using namespace std; const int maxn=500010,mod=1e9+7; struct poi{int x,y;}a[maxn]; int h,w,n; int fac[maxn],f[maxn],inv[maxn]; void read(int &k) {int f=1;k=0;char c=getchar();while(c<'0'||c>'9')c=='-'&&(f=-1),c=getchar();while(c<='9'&&c>='0')k=k*10+c-'0',c=getchar();k*=f; } bool cmp(poi a,poi b){return a.x==b.x?a.y<b.y:a.x<b.x;} int power(int a,int b) {int t=1;for(;b;a=1ll*a*a%mod,b>>=1)if(b&1)t=1ll*t*a%mod;return t; } int C(int n,int m){return 1ll*fac[n]*inv[m]%mod*inv[n-m]%mod;} int main() {read(h);read(w);read(n);for(int i=1;i<=n;i++)read(a[i].x),read(a[i].y);a[++n].x=h;a[n].y=w;sort(a+1,a+1+n,cmp);fac[0]=inv[0]=1;for(int i=1;i<=h+w;i++)fac[i]=1ll*fac[i-1]*i%mod;for(int i=1;i<=h+w;i++)inv[i]=power(fac[i],mod-2);for(int i=1;i<=n;i++){f[i]=C(a[i].x+a[i].y-2,a[i].x-1);for(int j=1;j<i;j++)if(a[j].x<=a[i].x&&a[j].y<=a[i].y)f[i]=MOD(1ll*f[i]-1ll*f[j]*C(a[i].x-a[j].x+a[i].y-a[j].y,a[i].x-a[j].x)%mod+mod);}printf("%d\n",f[n]); } View Code

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的51nod 1486 大大走格子（DP+组合数学）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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