題目描述

巧克力王國里的巧克力都是由牛奶和可可做成的。但是并不是每一塊巧克力都受王國人民的歡迎，因為大家都不喜歡過于甜的巧克力。對于每一塊巧克力，我們設x和y為其牛奶和可可的含量。由于每個人對于甜的程度都有自己的評判標準，所以每個人都有兩個參數a和b，分別為他自己為牛奶和可可定義的權重，因此牛奶和可可含量分別為x和y的巧克力對于他的甜味程度即為ax + by。而每個人又有一個甜味限度c，所有甜味程度大于等于c的巧克力他都無法接受。每塊巧克力都有一個美味值h。現在我們想知道對于每個人，他所能接受的巧克力的美味值之和為多少

輸入

第一行兩個正整數n和m，分別表示巧克力個數和詢問個數。接下來n行，每行三個整數x,y,h，含義如題目所示。再接下來m行，每行三個整數a,b,c，含義如題目所示。

輸出

輸出m行，其中第i行表示第i個人所能接受的巧克力的美味值之和。

樣例輸入

3 3
1 2 5
3 1 4
2 2 1
2 1 6
1 3 5
1 3 7

樣例輸出

5
0
4

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題解

KD-tree

樸素的n^2暴力顯然會TLE，我們來優化這個過程。

題目要求出某條直線下方的所有點的權值和，不過看做直線并沒有什么用。

考慮，如果能夠使得某一些點都符合條件或都不符合條件，那么就可以降低查找的時間。

所以我們使用KD-tree來維護平面上的點。查詢時，判斷一下區域內的點是否都滿足條件或都不滿足條件，可以減去大量時間。

不過時間復雜度上界貌似還是O(n^2)的

估價函數需要分4種情況討論

#include <cstdio> #include <algorithm> #define N 50010 using namespace std; typedef long long ll; struct data {ll p[2] , v , maxn[2] , minn[2] , sum;int c[2]; }a[N]; int d , root; bool cmp(data a , data b) {return a.p[d] == b.p[d] ? a.p[d ^ 1] < b.p[d ^ 1] : a.p[d] < b.p[d]; } void pushup(int k , int x) {a[k].maxn[0] = max(a[k].maxn[0] , a[x].maxn[0]);a[k].maxn[1] = max(a[k].maxn[1] , a[x].maxn[1]);a[k].minn[0] = min(a[k].minn[0] , a[x].minn[0]);a[k].minn[1] = min(a[k].minn[1] , a[x].minn[1]);a[k].sum += a[x].sum; } int build(int l , int r , int now) {int mid = (l + r) >> 1;d = now , nth_element(a + l , a + mid , a + r + 1 , cmp);a[mid].maxn[0] = a[mid].minn[0] = a[mid].p[0];a[mid].maxn[1] = a[mid].minn[1] = a[mid].p[1];a[mid].sum = a[mid].v;if(l < mid) a[mid].c[0] = build(l , mid - 1 , now ^ 1) , pushup(mid , a[mid].c[0]);if(r > mid) a[mid].c[1] = build(mid + 1 , r , now ^ 1) , pushup(mid , a[mid].c[1]);return mid; } int getdis(int k , ll x , ll y , ll z) {if(x >= 0 && y >= 0){if(x * a[k].maxn[0] + y * a[k].maxn[1] < z) return 1;if(x * a[k].minn[0] + y * a[k].minn[1] >= z) return -1;}else if(x < 0 && y >= 0){if(x * a[k].minn[0] + y * a[k].maxn[1] < z) return 1;if(x * a[k].maxn[0] + y * a[k].minn[1] >= z) return -1;}else if(x >= 0 && y < 0){if(x * a[k].maxn[0] + y * a[k].minn[1] < z) return 1;if(x * a[k].minn[0] + y * a[k].maxn[1] >= z) return -1;}else{if(x * a[k].minn[0] + y * a[k].minn[1] < z) return 1;if(x * a[k].maxn[0] + y * a[k].maxn[1] >= z) return -1;}return 0; } ll query(int k , ll x , ll y , ll z) {int t = getdis(k , x , y , z);if(t == 1) return a[k].sum;if(t == -1) return 0;ll ans = 0;if(a[k].p[0] * x + a[k].p[1] * y < z) ans += a[k].v;if(a[k].c[0]) ans += query(a[k].c[0] , x , y , z);if(a[k].c[1]) ans += query(a[k].c[1] , x , y , z);return ans; } int main() {int n , m , i;ll x , y , z;scanf("%d%d" , &n , &m);for(i = 1 ; i <= n ; i ++ ) scanf("%lld%lld%lld" , &a[i].p[0] , &a[i].p[1] , &a[i].v);root = build(1 , n , 0);while(m -- ) scanf("%lld%lld%lld" , &x , &y , &z) , printf("%lld\n" , query(root , x , y , z));return 0; }

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轉載于:https://www.cnblogs.com/GXZlegend/p/7110220.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【bzoj2850】巧克力王国 KD-tree的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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