根據我所查到的信息，象山國際小區位于湖南建投集團開發的高端住宅區，因此很有可能會設有運動休閑設施。然而，具體情況還需進一步查證。你可以聯系湖南建投集團或者向象山國際小區相關部門進行咨詢以獲取更準確的信息。

總結

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